Gaussova metoda, imenovana tudi korak metoda odprave neznank spremenljivk, poimenovana po veliki nemški znanstvenik KFGauss, medtem ko še vedno živ prejela neuradni naziv "kralja matematike."Vendar pa je bila ta metoda znana že dolgo pred rojstvom evropske civilizacije, celo v I. stoletju.BC.e.Starodavni kitajski znanstveniki so ga uporabljali v svojih spisih.
Gauss metoda je klasičen način za reševanje sistemov linearnih enačb (Slough).To je idealno za hitro rešitev omejene velikosti matrik.
Metoda sama je sestavljena iz dveh potezah: naprej in nazaj.Neposredni Seveda je zaporedje linearnih sistemov pripelje do trikotne oblike, torej nič vrednote so pod glavno diagonalo.Razveljavitev pomeni natančnost spremenljivk ugotovitvi izrazil vsako spremenljivko skozi prejšnje.
Learning vaditi metodo Gauss je ravno dovolj, da poznajo osnovna pravila množenje, seštevanje in odštevanje števil.
Da bi dokazali algoritem za reševanje linearnih sistemov tej metodi, smo razložiti en primer.
Torej rešiti z Gauss:
x + 2y + 4Z = 3
2x + 6Y + 11z = 6
4x-2y-2z = -6
moramo drugi in tretji vrstici, da se znebite spremenljivke x.Da bi to naredili, smo jih dodajte v prvi pomnožijo z -2 in -4, v tem zaporedju.Dobimo:
x + 2y + 4Z = 3
2y + 3Z = 0
-10y-18z = -18
zdaj 2-th postavo pomnožite 5 in jo dodajte v tretje:
x + 2y + 4Z= 3
2y + 3Z = 0
-3z = -18
Pripeljali smo naš sistem trikotno obliko.Zdaj smo izvede obratno.Začnemo z zadnjo črto:
-3z = -18,
z = 6.
druga vrstica:
2y + 3Z = 0
2y + 18 = 0
2y = -18,
y = -9
prva vrstica:
x + 2y + 4Z = 3
x-18 + 24 = 3
x = 18-24 + 3
x = -3
Zamenjava vrednosti spremenljivk v prvotnih podatkov, smo preverili pravilnost odločitve.
Ta primer lahko rešili veliko kakršnih koli drugih nadomestil, ampak odgovor naj bi bil enak.
Prav tako se zgodi, da se na vodilnih elementov v prvi vrsti dogovoriti z premajhne vrednosti.To ni grozno, ampak otežuje izračune.Rešitev je Gaussova metoda z izbiro glavnega elementa kolone.Njegovo bistvo je, kot sledi: v prvi vrstici maksimuma zahtevana modulo element, stolpec, v katerem se nahaja, zamenjata s 1. kolone, ki je naša največja element postane prvi element glavni diagonali.V nadaljevanju je standardni izračuni proces.Če je potrebno, lahko postopek zamenjavo stolpce ponovi.
Druga spremenjena metoda Gauss-Jordanija je metoda Gauss.
uporabljajo za reševanje linearnih sistemov kvadrata, pri iskanju inverzno matriko in rang matrike (število ni nič vrstic).
Bistvo te metode je, da je izvirni sistem preoblikoval s spremembami v matrici identitete z nadaljnjim ugotavljanje vrednosti spremenljivk.
algoritem je to:
1. sistem enačb je, kot v metodi Gauss, trikotno obliko.
2. Vsaka vrstica razdeli na določeno število tako, da je glavna enota obrnjen diagonalno.
3. zadnja vrstica pomnožiti z neko številko in se odšteje od naslednjega, da ne bi dobili na glavni diagonali 0.
4. Korak 3 se ponovi zaporedno za vsako vrsto, dokler na koncu ne nastane matrika identitete.
