Moderna datorer baserade på "gamla" elektroniska datorer, eftersom de grundläggande principerna för verksamheten baseras på vissa postulat.De kallas lagar algebra av logik.Den första disciplinen har beskrivits (förvisso inte lika detaljerad som i sin nuvarande form) antika grekiska vetenskapsmannen Aristoteles.
Presentera en separat gren av matematiken, där vi studerar sats kalkyl, algebra, har logik ett antal väl anpassade resultat och slutsatser.
För att bättre förstå ämnet, analysera begrepp som kommer att bidra till framtiden för att lära sig lagar algebra av logik.
Kanske den viktigaste termen i studiedisciplin - uttalande.Denna typ av uttalande som inte kan vara både sant och falskt.Han har alltid kännetecknas av endast en av dessa egenskaper.Detta accepterade villkorligt sanningen för att ge ett värde på 1, falskhet - 0, och kalla sig en redogörelse för några latinska bokstav: A, B, C. Med andra ord, formel A = 1 innebär att påståendet A är sant.Med uttalanden kan komma på många olika sätt.I korthet överväga åtgärder som du kan göra med dem.Vi noterar också att lagarna av algebra logik är det omöjligt att lära sig utan att känna till reglerna.
1. disjunktion av två uttalanden - resultatet av operationen "eller".Det kan vara antingen falska eller sanna.Den använder symbolen «v».
2. Konjunktion. följd av sådana handlingar som begåtts med två uttalanden, kommer att bli en ny uttalande sant endast om båda påståenden är sanna källa.Använd "jag" symbol "^".
3. implikation. Operation "om A, sedan B".Resultatet är ett uttalande, ett falskt endast om sanningen om A och B. Det används falskhet symbol «- & gt;».
4. Likvärdig.Operation «A om och endast om B när".Detta uttalande är sant när båda variablerna har samma bedömning.Den använder symbolen «& lt; - & gt;».
Det finns också en serie operationer, liknande implikationen, men i den här artikeln, kommer de inte att beaktas.
nu i detalj överväga de grundläggande lagarna i algebra logik:
1. commutative och kommutativa tillstånd att en förändring i termer av logiska operationer konjunktioner eller avskiljts i resultatet har ingen effekt.
2. associativt eller associativ.Enligt denna lag kan variablerna i verksamheten i samband och disjunktion grupperas.
3. Distribution eller distribution.Kärnan i lagen är att samma variabler i ekvationerna kan räknas bort utan att ändra logiken.
4. Lagen om de Morgan (inversion eller förnekande).Att förneka verksamheten motsvarar kombinationen av disjunktion negation av de ursprungliga variablerna.Förnekande av disjunktion, i sin tur, är lika med kombinationen av negationen av samma variabler.
5. Double Negative.Förnekandet av ett uttalande leder till två gånger den ursprungliga uttalande tre gånger - dess negation.
6. idempotency lagen enligt följande för den logiska tillägg: xvxvxvx = x;för multiplikation: x ^ x ^ x ^ = x.
7. Lagen om icke-motsägelse säger: två uttalanden om de är motsägelsefulla, samtidigt kan inte vara sant.
8. lagen om det uteslutna tredje.Bland de två motstridiga uttalanden ett - alltid sant, annars - falskt, ingen medelväg.
9. lag absorption kan vara skriven på ett sådant sätt att logisk tillägg: xv (x ^ y) = x, för multiplikation: x ^ (xvy) = x.
10. Law bindning.Två närliggande konjunktioner kan hålla ihop och bildar en konjunktion av lägre rang.När detta är variabeln, där den ursprungliga tillsammans limmade försvinner.Exempel på logisk tillägg:
(x ^ y) v (-x ^ y) = y.
Vi har övervägt bara de vanligaste lagar algebra av logik, som i själva verket kan vara mycket mer, vilket ofta de logiska ekvationerna anskaffa och utsmyckade utseende, som kan skäras genom att applicera ett antal liknande lagar.
Som regel för att underlätta för att räkna och identifiera resultaten med hjälp av särskilda tabeller.Alla befintliga lagarna i algebra logik, den tabell som har den allmänna strukturen av nätet rektangel målas genom att fördela varje variabel i en separat cell.Ju större ekvationen, desto lättare att klara av det med hjälp av tabellen.
