Det finns tillfällen i livet när de kunskaper som förvärvats under skol, är mycket användbara.Även på den tiden att studera denna information verkade tråkigt och onödigt.Till exempel hur man använder information om hur kordalängden är?Vi kan anta att för specialiteter som inte är relaterade till de exakta vetenskaperna, är till föga nytta sådan kunskap.Däremot kan vi nämna många exempel (från en nyårskostymdesign till komplexa enheter flygplan) när problemlösningsförmåga i geometri är överflödiga.
termen "ackord»
Detta ord betyder "strängen" är översatt från språket i hemland Homer.Det infördes av matematiker av den antika perioden.Jordi utse den del av elementär geometri för den räta linjen som kombinerar två punkter i en kurva (cirkel, parabol eller ellips).Med andra ord är bindemedlet ett geometriskt element på linjen skär en given kurva vid flera punkter.I fallet med en cirkel kordalängd ligger mellan två punkter i figuren.
del av planet som begränsas av en linje som skär den cirkeln, och det kallas bågsegment.Det kan noteras att mot mitten av ökar ackordlängd.Del cirkel belägen mellan de två skärningspunkterna för den räta linje kallas ljusbågen.Det är ett mått på den centrala vinkeln.Vertex av den geometriska figuren är en cirkel i mitten, och vars sidor anligger mot skärningspunkten för kordan med cirkeln.
Egenskaper och formler
längden på kordan hos cirkeln kan beräknas med följande villkorligt uttryck:
L = D x Sinβ eller L = D x sin (1 / 2α), där β - vinkeln vid spetsen av triangeln inskriven;
D - diametern på den cirkel,
α - central vinkel.
Det finns vissa egenskaper hos detta segment, samt andra figurer i samband med det.Dessa punkter är visade i följande lista:
- Alla ackord belägna på samma avstånd från centrum, har samma längd, medan det omvända är också sant.
- Alla vinklar inskriven i en cirkel och vila på ett gemensamt segment som förbinder två punkter (med deras toppar är i samma sida av elementet) är identiska i storlek.
- största ackord är en diameter.
- summan av vilka två hörn om de är baserade på den aktiva segmentet, men deras hörn ligger på olika sidor med avseende på det, är 180 °.
- Big ackord - jämfört med liknande, men mindre inslag - ligger närmare till mitten av den geometriska figuren.
- alla hörn som är införda och baseras på diametern på 90˚.
andra beräkningar för att hitta längden på bågen, som ligger mellan ändpunkterna, kan du använda formeln för Huygens.Detta förutsätter en sådan åtgärd:
- p beteckna den okända kvantiteten, och ackordet som begränsar denna del av cirkeln får namnet AB.
- Vi finner mittpunkten på AB och vinkelrätt mot den kommer att leverera.Det kan noteras att diametern hos en cirkel dragen genom centrum av kordan, bildar den en rät vinkel.Converse är också sant.Vid denna punkt, där diametern som passerar genom centrum av ackord är i kontakt med cirkeln betecknas med M. Då
- segment AM och BM, respektive, kan kallas l och L.
- båglängd kan beräknas med hjälp av följande formel: r≈2l +1/3 (2l-L).Det kan noteras att det relativa felet i detta uttryck ökar med ökande vinkel.Så när 60 den är 0,5% och för en båge lika 45˚, är detta värde minskas till 0,02%.
Kordans längd kan användas inom olika områden.Exempelvis beräkning och utformning av flänsade anslutningar, som är vanliga inom tekniken.Man kan också se i beräkningen av detta värde för att bestämma ballistik av kulan flygsträckan och så vidare.
