I matematik som algebra och geometri ger uppgiften att hitta avståndet från en punkt eller en rak linje från det angivna objektet.Det är helt olika sätt, valet av vilket beror på källdata.Här är hur man hittar avståndet mellan de angivna objekten i olika förhållanden.
användning av mätinstrument
I det inledande skedet av utvecklingen av matematiska vetenskapen lära sig att använda grundläggande verktyg (t.ex. en linjal, gradskiva, kompass, triangel, etc.).Hitta avståndet mellan punkter eller linjer med hjälp av dem är en kick.Tillräckligt för att göra omfattningen av divisioner och skriv svaret.Man behöver bara veta att avståndet är lika med längden för den räta linjen kan dras mellan de punkter, som i fallet med parallella linjer - vinkelrät mellan dem.
användning av satser och axiom i geometri
I gymnasiet, lära sig att mäta avståndet utan att använda specialverktyg eller rutat papper.Detta kräver många satser, axiom och bevis.Ofta problemet med hur man hittar avståndet reduceras till bildandet av en rätvinklig triangel och sökandet efter hans parti.För att lösa dessa problem behöver veta Pythagoras sats, egenskaper hos trianglar och förfaranden för omvandling.
punkter på koordinatplanet
Om det finns två punkter och med tanke på deras ställning på koordinataxlarna, sedan hur man hittar avståndet från den ena till den andra?Lösningen kommer att omfatta flera steg:
- Putting punkter på linjen, kommer vars längd vara avståndet mellan dem.
- se skillnaden mellan koordinaterna för punkterna (a, p) varje axel: | k1 - k2 | = d1 och | P1 - p2 | = q2 (värdena tar modulo, eftersom avståndet inte kan vara negativ).
- upprätt Då kan du få numret på torget och hitta deras summa: D12 + D22
- Den sista etappen kommer att vara den kvadratroten av det resulterande antalet.Detta kommer att vara avståndet mellan punkterna: d = V (D12 + D22).
Som ett resultat, är hela lösningen utförs av en enda formel, där avståndet är lika med kvadratroten av summan av kvadratskillnader koordinater:
d = V (| k1 - k2 | 2+ | P1 - p2 | 2)
Om du har en frågahur man hittar avståndet från en punkt till en annan i tredimensionell rymd, kommer sökandet efter ett svar på det inte vara särskilt annorlunda från ovan.Beslutet kommer att baseras på följande formel:
d = V (| k1 - k2 | 2 + | p1 - p2 | 2 + | E1 - E2 | 2)
Parallella linjer
vinkelrät dras från varje punkt liggandepå en rak linje parallell med, och kommer att ta avstånd.När du ska lösa problem i ett plan du behöver hitta koordinaterna för en punkt i en av linjerna.Och sedan beräkna avståndet från den till den andra raden.För att göra detta, vi ger dem till den allmänna ekvationen linje formen Ax + By + C = 0.Från de kända egenskaperna av parallella linjer att deras koefficienter A och B är lika.I det här fallet, hitta avståndet mellan parallella linjer kan definieras som:
d = | C1 - C2 | / V (A2 + B2)
alltså besvara frågan om hur man hittar avståndet från målobjektet bör vägledas av tillståndetutmaningar och ge verktyg för att ta itu med det.De kan vara så mätinstrument och satser och formler.
