planets linjer kallas parallella om de inte har gemensamma punkter, det vill säga att de inte skär.För att indikera parallellism med en speciell ikon || (parallella linjer en || b).
till rader som ligger i utrymmeskraven för en brist på gemensamma punkter räcker inte - så de är parallella i rymden, måste de tillhör samma plan (annars skulle de skeva).
Exempel på parallella linjer behöver inte gå långt, de följer med oss överallt i rummet - en skärningslinje av väggarna till taket och golvet, på den bärbara blad - de motsatta kanterna, etc.
Det är uppenbart att med två parallella linjer och en tredje linje parallell med en av de två första, kommer det att vara parallellt med den andra.
parallella linjer på planet bundna satsen inte bevisas med hjälp av axiom för plan geometri.Det tas som ett faktum, som ett axiom: för varje punkt på planet inte ligger på en rak linje, det finns en unik linje som passerar genom det parallellt med detta.Detta axiom vet var sjätte grader.
dess rumsliga generalisering, det vill säga påståendet att för varje punkt i rymden, inte ligger på en rak linje, det finns en unik linje som passerar genom det parallellt med detta, lätt bevisas av redan känd för oss på planet parallellt axiom.
egenskaper av parallella linjer
- Om någon av de två parallella linjer parallella med tredjedel, då de är parallella.
har denna egenskap, och parallella linjer på planet och i rymden.
Till exempel anser sig på det fasta geometri.
Låt parallella linjer b och c rikta en.
fallet där alla linjer ligger i samma plan lämnar plan geometri.
Antag a och b tillhör planet beta och gamma - plan, som har en och c (för definitionen av parallella linjer i rymden ska tillhöra samma plan).
Förutsatt att planet beta och gamma och annorlunda anteckning på linjen b i planet för beta viss punkt B, mot ett plan genom punkten B och rikta planet att korsa bettaen i en rak linje (betecknad med b1).
Om erhållna b1 linje skär planet av gamma är å ena sidan bör skärningspunkten ligga på en som b1 tillhör beta plan, och å andra sidan bör det tillhör och eftersom b1 tillhör ett tredje plan.
Men parallella linjer a och bör inte överlappa varandra.
Därför bör linjerna b1 tillhör planet för beta och inte har gemensamma punkter med det följer, enligt axiomet av parallellitet, sammanfaller det med b.
Vi fick sammanfaller med linjen b linjen b1, som ägs av samma plan med den räta linjen med och samtidigt det inte skär, det vill säga b och c - parallellt
- En punkt som inte finns på en viss linje parallellt med detta kanDet tar bara ett unikt sortiment.
- liggande på ett tredje plan vinkelrätt mot två raka parallella.
- Förutsatt skärningen av planet för en av de två parallella linjer, samma plan och korsar den andra raden.
- lämpligt och korsa beläget på insidan hörn som bildas av skärningen mellan två räta linjer parallellt med tredjedel är lika med summan bildas av en ensidig till det interna är 180 °.
omvända är också sant, som kan förväxlas med tecken på parallellism av två linjer.
Parallel skick rak
anges ovan egenskaper och attribut är villkoren av parallella linjer, och det är möjligt att bevisa de metoder för geometri.Med andra ord, att bevisa parallellitet av de två befintliga linjer är tillräckligt för att bevisa sin tredje raka parallella eller lika vinklar, oavsett om relevant eller kors liggande, etc.
För att bevisa metoden används huvudsakligen "tvärtom", dvs med antagandet att linjerna inte är parallella.Baserat på detta antagande, är det lätt att visa att det i detta fall brutit mot angivna villkor, såsom tvär liggande innerhörn inte är lika, vilket bevisar felaktiga antaganden som görs.
