Hur man hittar det område av en romb?För att ge ett svar, måste du först förstå vad vi anser en diamant.
det första är det en fyrhörning.För det andra har det fyra lika sidor.För det tredje, diagonaler skärningspunkten vinkelrät.För det fjärde, skärningspunkten diagonalt delas i två lika delar.För det femte, samma dela diagonala hörn romb i två lika stora delar.Sjätte, i summan av två vinklar som gränsar till en av sidorna är oinslagna vinkel som är 180 grader.Och om du säger helt enkelt, diamant - ett sluttande torg.
Om du tar en kvadrat vars sidor fästs flexibelt och lätt dra den i två motsatta hörnet, torget kommer att förlora sin rätvinklighet och förvandlas till en diamant.Därför diamant med räta vinklar - är detta ett verkligt torg.
först införde begreppet av diamant och Papp hjälte Alexandria, matematik i antikens Grekland.Ordet "diamant" av den grekiska kan översättas som "trumma".
För att beräkna arean av en romb är värt att överväga att diamant - är en parallellogram.Och arean av den parallellogram kan hittas genom att multiplicera samman basen, är att den riktning och höjd.
att bevisa denna bestämmelse bör utgå från de övre hörnen av romb vertex normala.Till exempel, med tanke på en diamant qwer.Från topparna i de övre hörnen av Q och W QT- och perpendiklarna WY.Och QT vinkelrät faller på sidan av RE, och vinkelrätt WY är om fortsättningen av denna sida.
Så få ny QWYT fyrhörning med parallella sidor och räta vinklar, vilket är grunden för ovanstående kan vi frimodigt kalla lådan.
Området denna rektangel är den del av multiplikation och höjd.Nu behöver vi för att bevisa att det område av den resulterande rektangel på det område som motsvarar det nuvarande tillståndet av diamant.
Med tanke erhålls genom att konstruera ytterligare trianglar QYR och WET, kan vi säga att de är på benet och en hypotenusan.För ben trianglar bedrivs perpendiklarna, som samtidigt också är parter i resulterande rektangeln.En hypotenusan - är den del av diamant.
Rhombus är summan av kvadraten på triangeln och trapets QYR QYEW.Den resulterande rektangeln är samma triangel och trapetsoid QYEW WET, vars area är lika med arean av en triangel QYR.Därav slutsatsen föreslår själv: vikten av den del av romb qwer motsvarar ytan av en rektangel QWYT.
Nu blir det tydligt hur man hittar det område av en romb sido och höjd: de måste föröka sig.
Du hittar området av en romb, en romb veta vinkel och riktning.Det är endast nödvändigt att veta vad som är sinus av vinkeln, och multiplicera det med dubbla sida.Hitta sinus kan använda en miniräknare eller bord Bradis.
Ibland talar om hur man hittar det område av en romb används sinus av vinkeln och radien av den inskrivna cirkeln, som definitivt är den maximala.
emellertid oftast beräkna arean av en romb genom diagonalt.Från denna formel följer att området är poluproizvedeniyu diagonaler.
Bevisa det är ganska enkelt, att ha övervägt de två trianglar och QWE ERQ, som mottog under diamant i en diagonal.Dessa trianglar är lika på tre sidor eller botten och en intilliggande två hörn.
utgifterna i den andra diagonalen av diamant, kommer vi att få höjden på dessa trianglar, som diagonaler korsas vid punkten X med en vinkel på 90 grader.Det område av en triangel är lika med produkten QWE QE, som är en tum på WX - den andra halv diagonalt delat med två.
nu, frågan om hur man hittar det område av en romb, är svaret tydligt: detta uttryck bör fördubblas.För att underlätta för den algebraiska uttryck som du kan ta med en diagonal betecknas med bokstaven z, och den andra - bokstaven u.Få:
2 (z X 1 / 2u: 2) = z x 1 / 2u, bara kommer ut - poluproizvedenie diagonaler.
