Geometrin av cirkeln kallas det plan, som avgränsas av en cirkel.Ordet för en gren av matematiken, de beskrivningar som lämnats av antika grekiska historikern Herodotos, härstammar från de grekiska orden "geo" - landet och "Metro" - åtgärd.I forna tider, efter varje översvämning av Nilen människor jag var tvungen att re-mark områden av bördig mark på dess stränder.Omkretsen på den slutna kurvan är densamma, och alla punkter därpå ligger på samma avstånd från centrum med ett avstånd som kallas radien (den motsvarar halv diameter - linje som förbinder två punkter på cirkeln och som går genom dess centrum).Man tror att den som inte har studerat egenskaperna hos en cirkel, inte kan bestämma dess längd eller kan inte svara på frågan "hur man beräknar arean av en cirkel?", Vet ej geometri.Eftersom de mest intressanta, utmanande och intressant sats i samband med cirkeln.
Circle anses vara en "hjulgeometri."Dess axel är alltid placerad på den yta på vilken den rullar, på samma avstånd - detta är en av de viktigaste egenskaperna.En annan viktig egenskap hos cirkeln ligger i det faktum att det område som begränsas av det - cirkel - jämförs med den maximala areal av de andra figurerna som anges med streckade linjer, vars längd är lika med omkretsen.Så hittar du till området av en cirkel?För att kunna besvara denna fråga bör vi komma ihåg om en matematisk konstant: i geometri och matematik är kritiskt antal π (grekiska bokstaven ska uttalas som pi), vilket visar att omkretsen på 3,14159 gånger dess diameter: L = π •d = 2 • π • r (d - diameter, r - radius).Det vill säga, för en cirkel med en diameter på 1 meter, längd kommer att vara lika med 3,14159 m. Hitta det exakta värdet av transcendenta tal har en intressant historia som löpte parallellt med utvecklingen av matematiken.
nummer π används också för att beräkna arean av en cirkel.Hela historien om antalet konventionellt delas in i tre perioder: den antika perioden (geometrisk), den klassiska eran och en ny tid i samband med tillkomsten av digitala datorer.Även forntida egyptiska, babyloniska, forntida indiska och grekiska geometers visste att förhållandet mellan omkrets och diameter lite mer 3. Det är denna kunskap har hjälpt forskare att etablera den gamla formeln för arean av en cirkel.Eftersom är känt värdet av π, är det möjligt att hitta arean av en cirkel, varvid i formeln: S = π • r2, kvadraten på dess radie r.Forskare vid olika tidpunkter (men Archimedes, även i den 3: e århundradet före Kristus, i denna fråga var den första) använt en rad olika metoder för att bestämma antalet π, och i dag fortsätter att söka efter metoder, beräknas den på datorerna.Den noggrannhet med vilken den är konstruerad under 2011, har nått tio biljoner märken.
Formula visar hur man hittar det område av en cirkel, eller hur man hittar omkretsen, känd för alla gymnasieelever.De har använts i årtusenden av matematiker och räknare, kvalificerad som ränte mer exakt fastställa antalet π började likna en matematisk sport, som visar idag möjligheten och nyttan av program och datorer.De gamla egyptierna och Arkimedes antages att antalet π är inom området från 3 till 3160.Arabiska matematiker, var det visat sig att det är lika med 3162.Kinesiska forskare Zhang Heng i 2: a århundradet, sade värdet ≈ 3,1622 och så vidare - sökandet fortsätter, men nu tar de en ny innebörd.Till exempel, det ungefärliga värdet av 3,14 sammanfaller med den inofficiella datum 14 mars anses vara en semester på π.
arean av en cirkel, vars radie att känna till och med användning av det ungefärliga värdet av π, är lätt att hitta.Men hur man hittar det område av en cirkel om radien är okända?I det enklaste fallet, om området kan delas in i rutor, då det är lika med det antal kvadrater, men i fallet av cirkeln, är inte lämplig denna metod.Därför, för att lösa problemet finns i frågan "hur man hittar det område av en cirkel?", Använda instrumentella tekniker.Numeriska egenskaper hos tvådimensionella geometriska figurer, visar dess storlek, använder paletter eller planimeter.
