Numera moderna elektroniska datorer beräknar roten ur ett tal är inte en svår uppgift.Till exempel, √2704 = 52, kommer det att räkna alla din miniräknare.Lyckligtvis har räknaren inte endast Windows, utan även i det normala, även de mest enkla, telefon.Sant om plötsligt (låg sannolikhet, som för övrigt ingår beräkningen tillsats av root), kommer du att hitta dig själv utan tillgängliga medel, då, tyvärr, måste förlita sig på deras hjärnor.
Strunt utbildningsplatser.Särskilt för dem som inte arbetar ofta med siffror, men i ännu högre grad med rötterna.Addition och subtraktion av rot - en bra träning för sinnet uttråkad.Och jag ska visa dig steg för steg tillsats av rötter.Exempel på detta kan inkludera följande uttryck.
ekvation som måste förenklas:
√2 + 3√48-4 × √27 + √128
Denna irrationella uttryck.För att förenkla behovet av att föra det alla radicands breda kategorier.Gör steg:
första numret kan inte vara enklare.Gå till den andra termen.
3√48 sönderdela 48 faktorisering 48 = 2 × 24 eller 48 × 16 = 3.Kvadratroten ur 24 inte är ett heltal, d.v.s.en fraktionerad återstoden.Eftersom vi behöver exakta värdet, ungefärliga rötter är inte lämpliga.Kvadratroten ur 16 är 4, för att göra det från roten tecknet.Få 3 × 4 × √3 = 12 × √3
följande uttryck vi har är negativ, det vill säga,Den är skriven med ett minus -4 × √ (27) Spread på 27 faktorer.Vi får 27 × 3 = 9.Vi använder inte bråk multiplikatorer grund av fraktionerna för att beräkna kvadratroten av komplexet.9 takeaway från tecknet, dvs.Vi beräknar kvadratroten.Följande uttryck: -4 × 3 × √3 = -12 x √3
√128 nästa termin beräkna den del som kan tas ut från under roten.128 = 64 x 2, där √64 = 8.Om du kan tänka mig att det kommer att bli lättare, eftersom detta uttryck: √128 = √ (8 ^ 2 × 2)
Skriva uttryck med förenklade villkor:
√2 + 12 × √3-12 × √3 + 8 × √2
Nu lägger vi upp antalet samma radikaler.Du kan inte lägga till eller dra ifrån ett uttryck för olika grupper.Additions rötter kräva överensstämmelse med denna regel.
få följande svar:
√2 + 12√3-12√3 + 8√2 = 9√2
√2 = 1 × √2 - hoppas att algebra beslutat att utelämna sådana element kommer inte att varanyheter till dig.
uttryck kan representeras inte bara kvadratroten, men också med kubikroten eller n: te graden.
Addition och subtraktion av rötter med olika exponenter, men med motsvarande radikal uttryck, enligt följande:
Om vi har ett uttryck som √a + ∛b + ∜b, kan vi förenkla detta uttryck som:
∛b + ∜b =12 × √b4 + 12 × √b3
12√b4 + 12 × √b3 = 12 × √b4 + b3
Vi tog två liknande villkor som de allmänna villkoren i roten.Här använder den egenskaperna hos rötterna, där det anges att om antalet graden av radikala uttryck och antalet roten index multiplicerat med samma nummer, beräkningen är oförändrad.
anmärkning: exponenterna läggs bara när multiplicera.
Betrakta ett exempel där uttrycket innehåller fraktioner.
5√8-4 × √ (1/4) + √72-4 × √2
Vi kommer att besluta om stegen:
5√8 = 5 * 2√2 - vi gör från roten av det återvinningsbara.
- 4√ (1/4) = - 4 √1 / (√4) = - 4 * 1/2 = - 2
Om kroppen representeras av en rot fraktion, är den fraktion som inte en del av denna förändring, om kvadratrotenav utdelningen och nämnaren.Som ett resultat, har vi beskrivit ovan könen.
√72-4√2 = √ (36 × 2) - 4√2 = 2√2
10√2 + 2√2-2 = 12√2-2
Här och få svaret.
viktigaste att komma ihåg, att den negativa tal inte extraheras från roten av även exponenten.Om även graden radikala uttryck är negativ, är uttrycket olösligt.
Lägga rötter är möjlig endast när tillfällighet av radikaler uttryck, eftersom de är likartade villkor.Detsamma gäller för skillnaden.
Addition rötter med olika numeriska exponenter som utförs genom att den totala omfattningen av roten av båda termerna.Denna lag har samma effekt som en minskning till en gemensam nämnare när du lägger till eller dra ifrån fraktioner.
Om det finns en radikal uttryck av ett antal upphöjt till potensen av detta uttryck kan förenklas genom antagande att roten mellan indexet och den utsträckning det finns en gemensam nämnare.
