brett spektrum av kunskap, vilket är ett tecken på läs- och skrivkunnighet i första hand är alfabetet.Nästa, i samma "betydande" elementet är kunskaperna hos addition, multiplikation och intill dem, men på baksidan bemärkelse, aritmetisk subtraktion, division.Lektioner i de avlägsna barndom skolkunskaper är troget dag och natt: TV, tidningar, SMS, fakturor för betalning.Och överallt vi läsa, skriva, visa, addera, subtrahera, multiplicera.Och säg mig, hur ofta har du haft i livet, ta bort rötterna, med undantag i landet?Till exempel, en sådan underhållande uppgift, liksom, kvadratroten av antalet 12345 ... Det finns liv i den gamla hunden?Behärskar?Ja, det finns inget lättare!Var är min miniräknare ... Och utan honom, till hands hands, svag?
först klargöra vad det är - kvadratroten av antalet.Generellt sett, "för att ta bort roten av antalet" betyder att utföra aritmetisk operation motsatt exponentiering - det är du och motsatsernas enhet i livet ansökan.Exponent, säg, ett torg, är att multiplicera ett antal av sig själv, det vill säga som lärs ut i skolan X * X = A eller annan inspelnings X2 = A, och uttrycker - "X kvadrat är lika med A".Då det omvända problemet är: kvadratroten ur A, X är en siffra som uppförs på torget med samma A.
kvadratroten
Från skolan kurs känd aritmetisk metod för att beräkna "i en kolumn" för att hjälpa utföra några beräkningarmed de första fyra räknesätten.Ack ... För fyrkants fler kvadratrötter av dessa algoritmer existerar inte.Och i detta fall, eftersom kvadratroten utan miniräknare?Baserat på fastställandet av kvadratroten ur en slutsats - måste du välja resultatet värdet brute force av siffror, vilket är nära kvadraten på värdet av radicand.Det är allt!Inte har tid att passera en timme eller två, hur man beräknar, under användning av en välkänd metod för förökning i "bar" varje kvadratrot.Om du har tillräckligt med kunskaper för att göra ett par minuter.Inte ens mycket avancerad användare av räknaren eller PC gör det i ett svep - framsteg.
Men allvarligt, är kvadratroten ofta utförs med hjälp av en metod för att "artilleri gaffel": först, ta tal vars torget, ungefär motsvarar den radikala uttryck.Det är bättre om "vår torget" lite mindre än detta uttryck.Justera sedan antalet sin egen förmåga, förståelse, till exempel, multiplicerat med två och ... igen kvadrat.Om resultatet är större än antalet under radikal, konsekvent korrigera det ursprungliga antalet, gradvis närmar sig sin "kollega" under roten.Som ni kan se - ingen miniräknare, bara förmågan att betraktas som "i en kolumn."Naturligtvis finns det många vetenskapliga och motiverade och optimerade algoritmer för att beräkna kvadratrötter, men för "hemmabruk" ovanför receptionen ger 100% säkerhet i resultatet.
Ja, jag glömde nästan att bekräfta sin ökade kunnighet, beräkna kvadratroten ur den tidigare nämnda nummer 12345. Gör steg:
1. Ta intuitivt, X = 100.Vi beräknar: X * X = 10000. Intuitionen på höjden - resultatet är mindre än 12345.
2. försök också intuitivt, X = 120. Sedan: X * X = 14400.I igen med intuition ordning - resultatet av mer än 12345.
3. Ovanstående fått "gaffel" av 100 och 120. Välj ett nytt nummer - 110 och 115. Få följaktligen 12100 och 13225 - en plugg minskat.
4. Försök att "kanske" X = 111.Få X * X = 12321. Denna siffra är nog till 12345. nära I enlighet med den erforderliga noggrannheten "fit" kan fortsätta eller avbryta resultaten.Det är allt.Som utlovat - mycket enkel och utan miniräknare.
ganska lite historia ...
smart nog att använda kvadratrötter har pythagoréerna, skolelever och anhängare av Pythagoras, 800 BCoch sedan "sprang" för nya upptäckter inom området siffror.Och där kom det ifrån?
1. Lösning av problemet med att ta bort roten, ger ett resultat i form av en ny klass av siffror.De kallades irrationella, det vill säga, "orimlig" eftersomde inte in hela numret.Den mest klassiska exemplet av detta slag - kvadratroten ur 2. Detta fall motsvarar beräkningen av diagonalen av en kvadrat med en sida som är lika med 1 - det vill säga påverkan av skola Pythagoras.Det visade sig att en triangel med mycket specifika enhet storlek sidor hypotenusan av en storlek som uttrycks av ett antal, där "det finns inget slut."Så i matematik verkade irrationella tal.
2. Det är känt att Down and Out problemen började.Det visade sig att denna matematisk operation ger en annan trick - ta kvadratroten, vet vi inte kvadraten på antalet, positivt eller negativt, är en radikal uttryck.Denna osäkerhet är resultatet av en dubbel-operation och registreras.
studie av relaterade problem har blivit ett fenomen inom matematiken som kallas teorin för komplexa variabler som har stor praktisk betydelse i matematisk fysik.
Märkligt, utnämning av roten - a - tillämpas i hans "Universal aritmetik" är samma överallt Newton och modernt utseende exakt inspelning roten har varit känd sedan 1690 bok frans Rolle "Manual of algebra."
