beslut av geometriska problem kräver en enorm mängd kunskap.En av de grundläggande definitionerna av denna vetenskap är en rätvinklig triangel.
Enligt detta begrepp innebär en geometrisk figur som består av tre vinklar och sidor, och värdet av en av vinklarna för 90 grader.De partier som utgör den räta vinkeln kallas ben tredje hand, som motsätter sig det, kallas hypotenusa.
Om benen är i denna figur är lika, kallas det en likbent rätvinklig triangel.I detta fall finns det en art som tillhör två trianglar, och därmed de egenskaper som observerats i båda grupperna.Minns att vinklarna vid basen av en likbent triangel är alltid absolut därmed de skarpa hörnen hos figuren skulle innefatta 45 grader.
en av följande egenskaper antyder att en rätvinklig triangel är lika med ett annat:
- benen på två trianglar är lika;
- figurer har samma hypotenusan och ett av benen;
- lika med hypotenusan och eventuella skarpa hörn;
- observerade tillstånd av lika benet och en spetsig vinkel.
området i en rätvinklig triangel beräknas som enkelt med hjälp av standardformler, och som ett värde som är lika med hälften av produkten av de två andra sidorna.
I en rätvinklig triangel observeras följande samband:
- benet är ingenting annat än den genomsnittliga proportionella mot hypotenusan och dess projektion på den;
- om beskriver en rätvinklig triangel runt cirkeln, kommer dess centrum att vara i mitten av hypotenusan;
- höjd dras från rätt vinkel, är proportionell mot den genomsnittliga prognoser av benen i triangeln vid dess hypotenusa.
intressant är att oavsett rätvinklig triangel, är dessa egenskaper alltid respekteras.
Pythagoras sats
Förutom ovanstående egenskaper i en rätvinklig triangel är typisk för följande tillstånd: kvadraten på hypotenusan är lika med summan av kvadraterna av de två andra sidorna.Denna sats är uppkallad efter dess grundare - Pythagoras sats.Han öppnade detta förhållande när de deltar i att studera egenskaperna hos kvadrat byggda på sidorna av en rätvinklig triangel.
För att bevisa satsen vi konstruera en triangel ABC, vars ben är betecknade med a och b, och hypotenusan c.Nästa, vi bygga två rutor.Ena sidan blir hypotenusa, den andra summan av de två benen.
Då området för den första torget kommer att finnas på två sätt: som summan av områdena fyra trianglar ABC och andra kvadrat, eller kvadraten av parterna, naturligtvis, att dessa förhållanden är lika.Det vill säga:
C2 + 4 (ab / 2) = (a + b) 2, omvandla den resulterande uttrycket:
C2 + 2 ab = a2 + b2 + 2 ab
Som ett resultat, får vi c2 = a2 + b2
Således motsvarar inte endast på de egenskaper som är karakteristiska trianglar den rätvinkliga triangeln geometrisk figur.Närvaron av en rät vinkel leder till det faktum att siffran har andra unika förbindelserna.Deras studie är användbar inte bara i vetenskapen utan också i det dagliga livet, som en sådan siffra som en rätvinklig triangel finns överallt.
