att beskriva att föreställa sig att en sådan cirkel, titta på ringen eller bågen.Du kan också ta en runda glasskål och sätta upp och ned på en bit papper och en penna för att cirkel.Upprepad ökningen resulterande linjen kommer att vara tjock och inte mycket smidig, och dess kanter blir suddig.Cirkeln som en geometrisk figur har sådana egenskaper som tjocklek.
Omkrets: definition och verktyg för att beskriva
Circle - en sluten kurva som består av ett flertal pixlar anordnade i samma plan och samma avstånd från mitten av cirkeln.Centret är på samma plan.Som regel är det betecknas med bokstaven O.
avstånd från varje punkt av omkretsen till centrum kallas radien och betecknas med bokstaven R.
Om du ansluter två punkter av cirkeln, sedan den resulterande segmentet kallas ett ackord.Ackord som passerar genom centrum av cirkeln - är diametern, betecknas med D. Diametern delar upp cirkeln i två lika båglängd och dubbelt så stor som radien.Således, D = 2R, eller R = D / 2.
Egenskaper ackord
- Om två godtyckliga punkter på cirkeln för att hålla ett ackord, och därefter vinkelrätt mot den senare - radien eller diametern, kommer detta segment sönder och kordan och bågen avbrutit det i två lika delar.Converse är också sant: om radien (diametern) på ackordet delar i halv, är det vinkelrätt mot den.
- Om inom samma cirkel för att hålla två parallella ackord, skär bågen av dem, samt avtal mellan dem är lika.
- Rita två ackord PR och QS, skär i cirkeln vid punkten T. produktområdena ett ackord kommer alltid att vara lika med produktsegmenten i den andra ackord, dvs PT TR = QT x TS.
Omkrets: allmänt begrepp och grundläggande formler
En av de grundläggande egenskaperna hos denna geometrisk figur är omkretsen.Formeln härleds med hjälp av dessa värden som radie, diameter, och den ständiga "π", vilket återspeglar beständigheten i förhållandet mellan omkrets och dess diameter.
Sålunda L = πD, eller L = 2πR, där L - är omkretsen, D - diameter, R - radie.
Formel omkretslängd kan betraktas som en utgångspunkt för att hitta radien eller diametern för en given omkrets: D = L / π, R = L / 2π.
Vad är cirkeln: grundläggande postulat
1. linjer och cirklar kan placeras på planet på följande sätt:
- inte har beröringspunkter;
- har en punkt i gemensamt med ledningen kallas tangent: om vi drar genom centrum och radie av kontaktpunkten, kommer det att vara vinkelrät mot tangenten;
- har två punkter gemensamt, och linjen kallas skärning.
2. Efter tre godtyckliga punkter som ligger i ett plan kan göras högst en cirkel.
3. Två cirklar kan vidröra endast en punkt, som är belägen på segmentet som förbinder centra hos cirklar.
4. I alla hörn till mittcirkeln in i sig själv.
5. Vad är cirkeln med synpunkt symmetri?
- samma krökning av linjen vid varje punkt;
- centrala symmetri med avseende på punkten O;
- spegelsymmetri med avseende på diametern.
6. Om du bygger någon två inskrivna vinklar, baserade på samma cirkelbåge, kommer de att vara lika.Infallsvinkeln från en båge som är lika med hälften av omkretsen, är den som avskuren av en körda, är diametern alltid lika med 90 °.
7. Om du jämför de stängda böjda linjer av samma längd, visar det sig att cirkeln skiljer den största areal planet.
cirkel inskriven i triangeln, och beskrivs av honom
uppfattningen att denna cirkel skulle vara komplett utan en beskrivning av funktionerna i förhållandet mellan den geometriska formen med trianglar.
- När man bygger en cirkel inskriven i triangeln, kommer dess centrum alltid sammanfaller med skärningspunkten mellan de bisektriserna av vinklarna i en triangel.
- mitten av cirkeln som omskriver triangeln, är belägen vid skärningspunkten mellan median vinkelrät mot varje sida av triangeln.
- Om du beskriver en cirkel om en rätvinklig triangel, då dess centrum kommer att ligga i mitten av hypotenusan, det vill säga den senare kommer att vara i diameter.
- center inskrivna och omskrivna cirklarna kommer att vara på samma ställe, om grunden för byggandet av en liksidig triangel.
huvud anklagelser om cirkeln och fyrhörningar
- konvex fyrhörning runt en cirkel kan beskrivas endast när summan av de motsatta inre vinklarna motsvarar 180 °.
- Bygg inskriven i konvex fyrhörning cirkeln är möjlig om samma summan av längderna av de motsatta sidorna.
- beskriva en cirkel runt parallellogram är möjligt, om hörnen är raka.
- Anpassa till parallellogram cirkel kan vara i om alla dess sidor är lika, det vill säga, det är en diamant.
- Konstruera en cirkel genom hörnen av trapetsen är möjlig endast om det är isosceles.I mitten av den omskrivna cirkeln kommer att ligga vid korsningen av symmetriaxel fyrsidiga och medianen vinkelrät dras åt sidan.
