I algebra, det är konceptet av två typer av jämlikhets - identiteter och ekvationer.Identiteter - dessa är jämlikhet, som är möjliga för alla värden på bokstäverna i sin inkorg.Ekvationer - är också lika, men de är genomförbara endast för vissa värden på deras ingående bokstäver.Bokstäverna på villkoren för problemet är oftast olika.Detta innebär att en del av dem kan ta några giltiga värden, så kallade koefficienter (eller parametrar), och andra - de är kända okända - är att finna i lösningsprocessen.Som regel representerar okända storheter i ekvationer bokstäver, den senaste i det latinska alfabetet (xyz etc.), eller samma bokstäver, men med index (x1, x2, etc), och väl kända faktorer - de första bokstäverna ialfabetet.
av antalet okända av ekvationen är isolerat till ett, två eller flera okända.Således alla värden för de okända i vilka för att lösa ekvationen blir en identitet, kallas lösningar av ekvationerna.Ekvationen kan betraktas som en självklarhet i fallet fann alla sina beslut eller bevisa att det inte är representerat.Inställning till "lösa ekvationen" i praktiken är vanligt och innebär att du måste hitta roten till ekvationen.
Beslutsamhet : rötter ekvationen är de värden för de okända för möjliga region där för att lösa ekvationen blir en identitet.
algoritm för att lösa ekvationer av absolut alla samma, och innebörden av det är att med hjälp av matematiska transformationer detta uttryck leder till en enklare form.
ekvationer som har samma rötter i algebra kallas motsvarande.
enklaste exemplet: 7x-49 = 0, roten av ekvationen x = 7;
x 7 = 0, som roten x = 7, därför, ekvationerna likvärdiga.(I vissa fall motsvarar ekvationen inte kan ha rötter).
Om roten av ekvationen är också roten till andra, enklare ekvation härledd från källan genom omvandling, den senare kallade en konsekvens av den föregående ekvationen.
Om dessa två ekvationer är en konsekvens av en annan, de anses vara likvärdiga.Ändå kallas likvärdiga.Ovanstående exempel illustrerar detta.
beslut av även de mest enkla ekvationer i praktiken ofta orsakar svårigheter.Som ett resultat kan lösningen få en rot av ekvationen, två eller mer, även ett oändligt antal - det beror på vilken typ av ekvationer.Det finns de som inte har några rötter, de kallas svår.
Exempel:
1) 15x -20 = 10;x = 2.Detta är den enda roten av ekvationen.
2) 7x - y = 0.Ekvationen har en oändlig uppsättning av rötter, eftersom varje variabel kan vara ett oändligt antal värden.
3) x2 = - 16. tal upphöjt till andra graden, ger alltid ett positivt resultat, så det är omöjligt att hitta roten till ekvationen.Detta är ett av de olösliga ekvationer som nämns ovan.
korrekthet lösningar kontrolleras genom att ersätta de hittade rötter istället för bokstäver, och beslutet att få ett exempel.Om identiteten respekteras, är beslutet korrekt.
