kompakt uppsättning är en viss topologiska utrymme i beläggningen som är en ändlig underbeläggning.Kompakta utrymmen i topologin av deras egenskaper kan likna ett system med ändliga uppsättningar i motsvarande teorin.
kompakt paket eller CD - en delmängd av en topologisk utrymme, som induceras av den typ av kompakt utrymme.
relativt kompakt (förpresskropp) set är endast i fallet med en kompakt krets.När du väljer en subsekvens konvergerande i utrymmet, kan det kallas sekventiellt kompakt.
kompakt paket har vissa egenskaper:
- är en kompakt varje kontinuerlig kartläggning sätt;
- sluten delmängd har alltid en kompakt;
- en kontinuerlig som-en kartläggning som definieras på kompakta avser homeomorphism.
exempel på kompakta mängder är:
- avgränsas och slutna uppsättningar Rn;
- ändliga delmängder i utrymmen som uppfyller axiom delbarhet T1;
- Ascoli sats Arzela karakterisera kompakt set för vissa funktionsutrymmen;
- Sten utrymme som hör till Boolean algebra;
- compactification av ett topologiskt utrymme.
Med tanke på den universella inställd på läget i matematik, kan man hävda att denna uppsättning som innehåller en uppsättning av element med specifika egenskaper.Utöver att bedöma konceptet finns en hypotetisk uppsättning innehåller olika komponenter.Men dess egenskaper strider mot själva kärnan i uppsättningen.
Inom området för elementära aritmetiska universaluppsättning representeras av en uppsättning heltal.Men tillhör en särskild roll i detta set i mängdlära.
uppsättning naturliga tal innehåller en rad faktorer (siffror) som kan förekomma naturligt under räkna.Det finns två tillvägagångssätt vid fastställandet de naturliga talen:
- förteckningen (första, andra, etc.);
- antal patienter (en, två, etc).
Detta är inte olika heltal och negativa heltal till naturlig typ av siffror gäller inte.I den matematiska gäller uppsättning av naturliga tal är N. Detta begrepp är oändlig, tack vare närvaron av ett antal olika typer av natur naturligt tal större än den första.
Till skillnad från naturliga, heltal är resultatet av genomförandet av dessa matematiska operationer på de naturliga talen addition eller subtraktion.Uppsättningen av heltal matematik betecknas Z. Av resultaten av subtraktion, addition och multiplikation av två nummer är antalet av en typ enbart av samma typ.Behovet av uppkomsten av denna typ av nummer på grund av bristande förmåga att identifiera skillnaden mellan två positiva heltal.Att Michael Stiefel införde negativa tal i matematik.
Kräver uppmärksamhet med tanke på sådant som ett kompakt utrymme.Denna term infördes av PSAlexandrov att förstärka idén om en kompakt utrymme, som infördes i matematik M. Fréchet.I den ursprungliga känslan av den topologiska typ av ett kompakt utrymme i händelse av en slutlig subcovering varje öppet lock.I den efterföljande utvecklingen av matematik, blev termen kompakthet en storleksordning högre än dess lägre motsvarighet.Och nu är det förstås av kompakthet kompakthet, och den gamla bemärkelse är i rubriken "uppräkneligt kompakt."Men båda begreppen är likvärdiga när de används i metriska rum.
