Under de mellersta och gymnasieelever tog temat "Bråk".Men är detta koncept mycket bredare än den som anges i inlärningsprocessen.Idag är konceptet av fraktioner är inte ovanligt, och inte alla kan genomföra beräkningar av ett uttryck, exempelvis multiplikation av fraktioner.
Vad är en bråkdel?
Historiskt bråktal som dykt upp på grund av behovet att mäta.Som det visat sig, är vanliga exempel på bestämning av längden av segmentet, volymen av ett rätblock, arean av en rektangel.
Inledningsvis eleverna bekanta med begreppet hur man delar.Om exempelvis uppdelade i 8 delar vattenmelon, då var och kommer att få ett 8:e vattenmelon.Här är en del av de åtta så kallade lober.
aktie, motsvarande ½ av ett värde som kallas en halv;⅓ - tredje;¼ - kvartal.Poster i formuläret 5/8, 4/5, 2/4 kallas gemensamma fraktioner.Vanliga fraktioner delas in täljare och nämnare.Mellan dem är djävulen skott eller stroke.Du kan rita ett snedstreck i form av både horisontella och sluttande linje.I detta fall hänvisar till divisionstecknet.
nämnare är, såvitt samma andel av aktievärdet, ämnet;och täljare - samma antal aktier som vidtagits.Täljaren av fraktionen skrivs nedan nämnaren - under.
föredrog att visa vanliga fraktioner på koordinat ray.Om enheten intervallet uppdelad i 4 lika delar, ange hur stor andel av varje latinsk bokstav, som ett resultat, kan du få bra visuellt hjälpmedel.Till exempel visar punkt A andelen är lika med 1/4 av den totala längden av enheten och punkt B markerar 2/8 av detta segment.
sort fraktioner
Bråk är vanliga, decimala och blandade tal.Vidare kan fraktioner delas in rätt och fel.Denna klassificering är mer lämpade för vanliga fraktioner.
Under egentligt bråk förstå siffror, täljaren är mindre än nämnaren.Följaktligen oegentligt bråk - ett antal som har mer än täljare nämnare.Den andra typen brukar skrivas som ett blandat tal.Detta är ett uttryck för heltal och bråkdelar.Exempelvis 1 ½.1 - hela delen, ½ - fractional.Men om du behöver utföra någon manipulering av uttrycket (delning eller multiplicering av fraktioner, deras minskning eller omvandlings), är blandad översatt till oegentliga bråk.
korrekt bråk uttryck är alltid mindre än enighet, och fel - mer eller lika med 1.
När det gäller decimaler, sedan med detta uttryck förstår posten, som representeras av ett antal, nämnaren i bråk uttryck som kan uttryckas i en enhet med några nollor.Om valsen är korrekt, då hela delen i decimal notation är lika med noll.
att skriva ett decimalbråk, måste du först skriva en hel bit, för att skilja den från fraktionen med kommatecken, och sedan skriva bråk uttryck.Man måste komma ihåg att efter den punkt täljare måste innehålla samma antal numeriska tecken, hur många nollor i nämnaren.
modell .Nuvarande 721/1000 fraktionen i decimalform.
översättning algoritmen oegentliga bråk till blandad siffror och vice versa
Record som svar uppgift oegentliga bråk felaktigt, så det måste omvandlas till ett blandat tal:
- dela täljare av nämnaren är tillgänglig;
- särskilt exempel delvis kvoten - hela;
- och balans - täljaren i bråkdelen, och nämnaren är oförändrad.
modell .Översätt oegentliga bråk i blandade siffror: 47/5.
besluts .47: 5. Ofullständig kvoten är 9, resten = 2. Så 47/5 = 92/5.
Ibland måste man lämna in ett blandat tal som ett oegentligt bråk.Då måste du använda följande algoritm:
- heltalsdelen multipliceras med nämnaren i bråk uttryck;
- resulterande produkten sätts till täljaren;
- resultat skrivs i täljare, nämnare är oförändrad.
modell .Nuvarande siffror i blandad form som oegentliga bråk: 98/10.
besluts .9 x 10 + 8 = 90 + 8 = 98 - täljaren.
svar : 98/10.
Multiplicera fraktioner vanliga
över vanliga fraktioner kan utföra olika algebraiska operationer.Att multiplicera två tal, måste du multiplicera täljare med täljare och nämnare med nämnaren.Dessutom multiplikation av fraktioner med olika nämnare inte avvika från produkten från bråktal med samma nämnare.
händer att efter att ha funnit resultaten måste minska en bråkdel.Det är absolut nödvändigt att förenkla den resulterande uttryck.Naturligtvis kan vi inte säga att oegentligt bråk i svaret - det är ett misstag, men det rätta svaret och kallar det för svårt.
modell .Hitta en produkt av två vanliga fraktioner: ½ och 20/18.
Som ni kan se, efter att ha funnit bråk produkten vände cancellative rekord.Och täljare och nämnare i detta fall divideras med 4, och resultatet visas svaret 5/9.
multiplikation decimaler fraktioner
produkt decimaler är helt annorlunda från vanliga verk av dess princip.Således, är multiplikation av fraktioner enligt följande:
- två decimaler som ska skrivas under varandra, så att de högerextremistiska siffror ovanför varandra;
- måste multiplicera antalet inspelade trots kommatecken, är att så naturligt;
- räkna antalet siffror efter decimalkommat i varje nummer,
- att få efter att multiplicera följd av behovet att räkna med höger numeriska tecken, som ingår i en mängd av båda multiplikatorer efter decimalkommat, och satte skylten separerar;
- om siffrorna i produkten visade mindre tid framför dem att skriva så många nollor att täcka detta belopp, ett kommatecken, och tillskrivs heltalsdelen är noll.
modell .Beräkna produkten av två decimaltal: 2.25 och 3.6.
besluts .
Multiplikation blandade fraktioner
att beräkna produkten av två blandade fraktioner, måste du använda regeln för förökning av fraktioner:
- översätta tal i blandad form på fel ställen;
- täljare hitta arbete;
- hitta en produkt av de nämnare;
- spela det erhållna resultatet;
- förenklar uttryck.
modell .Hitta en produkt av 4½ och 62/5.
Multiplicera antalet med en fraktion (en bråkdel av ett antal)
Förutom att hitta en produkt av två fraktioner, blandade tal, det finns jobb där du behöver multiplicera ett heltal med en del.
Så, att hitta arbete och en decimal heltal, behöver du:
- registrera antalet under bilden så att de högerextremistiska siffror ovanför varandra;
- hitta arbete, trots ett kommatecken;
- i ett resultat separera heltalsdelen från decimal med ett kommatecken, räkna antalet tecken till höger, som är efter decimalkommat i fraktion.
att multiplicera antalet fraktioner, bör du hitta en naturlig produkt av de täljare och faktorn.Om svaret är cancellative fraktion, bör den omvandlas.
modell .Beräkna produkten av 5/8 och 12.
beslut .* 12 = 5/8 (5 * 12) / 8 = 60/8 = 30/4 = 15/2 = 71/2.
svar : 71/2.
Såsom kan ses från föregående exempel, var det nödvändigt att minska det erhållna resultatet och omvandla fel fraktionerad uttryck i blandad form.
multiplicera fraktioner gäller också att hitta produkten av antalet i blandade formfaktor och naturligt.Att multiplicera de två numren bör vara del av den blandade faktor multiplicerat med antalet, är täljaren multipliceras med samma värde som nämnaren lämnas oförändrad.Om du vill, du behöver för att förenkla resultatet.
modell .Hitta arbete 95/6 och 9.
beslut .95/6 = 9 x 9 x 9 + (5 x 9) / 6 = 81 = 81 + 45/6 + 73/6 = 881/2.
svar : 881/2.
multiplikation med faktorerna 10, 100, 1000 eller 0,1;0,01;0001
från föregående stycke innebär följande regel.För att multiplicera en decimalfraktion 10, 100, 1000, 10000, och så vidare. G. Till flyttas åt höger så många kommatecken siffror som nollor i multiplikatorn enheten efter.
Exempel 1 .Hitta en produkt av 0,065 och 1000.
beslut .0.065 x 1000 = 0065 = 65.
svar : 65.
Exempel 2 .Hitta en produkt av 3,9 och 1000.
beslut .3,9 x 1000 = 3900 x 1000 = 3900.
svar : 3900.
Om du vill multiplicera ett heltal och 0,1;0,01;0,001;0,0001 och t. E., bör flyttas till vänster i den resulterande produkten av kommatecken i de många tecknen i siffror, hur många nollor är en.Om det behövs, innan det naturliga talet inspelade nollor i tillräcklig mängd.
Exempel 1 .Hitta en produkt av 56 och 0,01.
besluts .56 x 0,01 = 0056 = 0,56.
svar : 0,56.
Exempel 2 .Hitta en produkt av fyra och 0001.
besluts .0,001 x 4 = 0004 = 0,004.
svar : 0004.
Så att hitta verk av olika fraktioner bör inte orsaka problem, förutom att räkna resultat;i detta fall utan en miniräknare bara inte kommer att göra.
