dag, i den moderna världen inte kan göra utan ränta.Även i skolan, från årskurs 5, barn lär sig konceptet och uppgifter i denna storleksordning.Intresset finns i varje sfär av moderna strukturer.Ta till exempel, banker, storleken på överskjutande lånet beror på värdet som anges i avtalet;dimensionen av inkomsten påverkas också av räntan.Därför viktigt att veta hur många procent.
koncept procent
Enligt en legend, dök den procentuella bakom en dum stavfel.Maskinskrivning hade uppskattar antalet 100, men har blandat och satt på följande sätt: 010. Detta var anledningen till att den första nollbit av ros och den andra sjönk.Enheten blev en backslash.Sådana manipulationer var det faktum att det fanns en procenttecken.Naturligtvis finns det andra legender om ursprunget till denna storleksordning.
andelen indianer känd i V-talet.I Europa decimaler, som är nära knuten vårt koncept dök upp efter ett årtusende.För första gången i den gamla världen, bedömningen att denna procentsats har infört en vetenskapsman från Belgien Simon Stevin.År 1584 var det första publicerade värdetabell av samma forskare.
ordet "intresse" har sitt ursprung i det latinska språket som ett proffs centum.Om vi översätter frasen, får du "de hundra."Så, under procentsatsen avser en hundradels storlek nummer.Detta värde anges med tecknet%.
Tack intresse en möjlighet att jämföra delar av en helhet utan svårighet.Tillkomsten av aktier i stor utsträckning förenkla beräkningarna, så de har blivit så vanliga.
Översättning fraktioner till procentsatser
att konvertera ett decimaltal till en procentandel, kan du behöva så kallade formel procent, är fraktionen multiplicerat med 100, resultatet tillskrivs%.
Om du vill konvertera till en procentandel av fraktioner, är det nödvändigt att börja göra en decimal, och sedan använda ovanstående formel.
Översättning procent fraktion
Som sådan är formeln procent nog villkorligt.Men du måste veta hur man översätter detta värde i bråk uttryck.Att omvandla aktie (procent) i decimaler, måste du ta bort% tecken och dela siffran är 100.
formel för att beräkna hur stor andel av antalet
För test på kemikalie bedömning "utmärkt" fick 30% av eleverna.Totalt 40 elever i klassen.Hur många studenter har skrivit frågesport på "5"? Denna uppgift visar hur att ta reda på andelen numret.
Lösning:
1) 40 x 30 = 1200.
2) 1200: 100 = 12 (studenter).
svar frågesport på "5" skrivna av 12 studenter.
Du kan använda färdiga tabell som listar några fraktioner och procentsatser som motsvarar dem.
visar sig att det antal procent av formeln som följer: C = (A ∙ B) / 100 där A - det ursprungliga antalet (i det specifika exemplet är lika med 40);B - räntebelopp (i detta arbete B = 30%);C - det önskade resultatet.
formel för att räkna antalet av den procentuella
nästa uppgift kommer att visa hur många procent, och hur man hittar antalet procentsats.
Garment fabriken tillverkade klänningar 1200, där 32% av dem - klä den nya stilen.Hur många klänningar ny stil producerade en textilfabrik?
Lösning:
1. 1200: 100 = 12 (klänningar) - 1% av de emitterade produkter.
2. 12 x 32 = 384 (klänningar).
Svar: Fabriken producerade 384 nya stil klänningar.
Om du vill hitta ett antal av hans intresse, kan du använda följande formel: C = (A ∙ 100) / B, där A - Det totala antalet objekt (i detta fall A = 1200);B - räntebelopp (i synnerhet problemet med B = 32%);C - den okända kvantiteten.
ökning, minska antalet av en förutbestämd ränta
Eleverna måste lära sig vad räntan är att betrakta dem och att lösa olika problem.För att göra detta måste du förstå hur ökningar eller minskningar i antalet N%.
ofta med tanke på jobbet och i livet är det nödvändigt att veta vad som kommer att vara lika med antalet ökade med en förutbestämd ränta.Till exempel, med tanke på antalet H. Det är nödvändigt att veta vad som är värdet av X om den ökas, till exempel, 40%.Först måste du överföra 40% av Float (40/100).Så, blir resultatet en ökning av antalet X: X + 40% ∙ x = (1 + 40/100) ∙ x = 1,4 ∙ H. Om man istället ersätta valfritt antal X, låt oss ta till exempel 100, då hela uttrycket kommer att vara lika: 1,4 ∙ X = 1,4 ∙ 100 = 140.
Runt samma princip används när minska antalet det angivna antalet PROCENT.Det är nödvändigt att utföra beräkningar: X - X ∙ 40% = A ∙ (1-40 / 100) = 0,6 ∙ H. Om värdet är 100, då 0,6 ∙ X = 0,6.100 = 60.
Det finns jobb där du behöver för att ta reda på den procentuella ökningen av antalet.
Till exempel ges i uppdrag: föraren körde längs en del av en resa med en hastighet av 80 km / t.På andra platsen för tåghastigheten ökade till 100 km / t.Med hur många procent har ökat hastigheten på tåget?
Lösning:
Antag 80 km / t - 100%.Då kan vi göra beräkningarna: (100% ∙ 100 km / t) / 80 km / t = 1000: 8 = 125%.Det visar sig att 100 km / t - det är 125%.För att bestämma hur mycket hastigheten ökas, är det nödvändigt att beräkna: 125% - 100% = 25%.
Svar: 25% ökad hastighet av tåget på den andra platsen.
andel
finns många fall där det är nödvändigt för att lösa problemen med intresse, med hjälp av andelen.I själva verket underlättar denna metod för att hitta resultatet i stort sett uppgiften för studenter, lärare och inte bara.
Så, vad är andelen?Denna term hänvisar till jämlikhet mellan två relationer, som kan uttryckas på följande sätt: A / B = C / D
läroböcker i matematik verkar denna regel: produkten extrema medlemmar lika med genomsnitten produkt.Detta uttrycks av följande formel: D = A x B x C
Med denna formulering kan vi beräkna valfritt antal om de tre andra medlemmar i de proportioner kända.Till exempel, en - okänt antal.För att hitta den, måste du
Att lösa problem genom att andelen bör förstås genom att ta ett antal intresse.Det finns tillfällen när du behöver ta en del av de olika variabler.Jämför:
1. Efter försäljningen av T-shirts i butiken kostnaden ökade med 25% och uppgick till 200 rubel.Vad var värdet vid tidpunkten för försäljningen.
Lösning:
I det här fallet behöver du värdet på 200 rubel motsvarar 125% av den ursprungliga (rasprodazhnoy) pris T-shirts.Sedan, för att ta reda på dess värde vid tidpunkten för försäljningen, bör vara (200 x 100): 125. Det blir 160 rubel.
2. På planetens Vitsenets 200.000 invånare: folket och företrädarna för humanoida raser Naawi.Naawi stod för 80% av den totala befolkningen Vitsenets.Eftersom 40% av befolkningen är upptagna service gruvan, och resten produceras tetanium.Hur många människor bryts tetanium?
Lösning:
Det första man måste hitta numeriskt antalet personer och antalet Naawi.Till exempel, till 80% från 200 000 vara lika med 160 000. Eftersom många företrädare för humanoida raser lever på Vitsenets.Antalet personer, respektive, är 40 000. Av dessa 40%, eller 16000, tjänar min.Så 24.000 personer är engagerade i utvinning tetaniuma.
Upprepade förändringar av antalet i ett antal ränte
När det stod klart att en sådan procentandel, är det nödvändigt att undersöka begreppet av de absoluta och relativa förändringar.Enligt den absoluta transformationsorganet öka ett specifikt nummer.Så, X ökat med 100. Vad skulle ha ersatt i stället för alla X skulle fortfarande öka antalet till 100: 15 till + 100;99,9 + 100;a + 100, och så vidare. d.
Under ändringen förstås som en relativ ökning av värdet på ett visst antal procent.Antag X ökade med 20%.Detta innebär att X kommer att vara: X + ∙ 20%.Den relativa förändringen menas varje gång det kommer en ökning med en halv eller en tredjedel minskning under kvartalet och ökade med 15%, och så vidare D.
Det finns en annan viktig punkt. Om värdet på X ökas med 20%, följt av 20%, resultatet av en allmän ökning av 44%, inte 40%.Detta framgår av följande beräkning:
1. X + 20% ∙ x = 1,2 ∙ X
2. 1,2 ∙ X + 20% ∙ 1,2 ∙ X = 1,2 ∙ X + 0,24∙ X = 1,44 ∙ X
Detta visar att X har ökat med 44%.
Exempel på uppgifter om intresse
1. Hur många procent av antalet 36 är siffran 9?
Lösning:
Enligt formeln för att finna procent av antalet, är det nödvändigt att multiplicera 9 av 100 och divideras med 36.
Svar: Antalet nio är 25% av 36.
2. Beräkna antalet C, vilket är 10% av 40.
Lösning:
Enligt formeln för att bestämma det antal av dess procentuella, multiplicera 40 med 10 och dividera resultatet med 100.
Svar: Antalet 4 är 10% av 40
3. FörstaPartner har investerat i verksamheten 4500 rubel, den andra - 3500 rubel, den tredje - 2000 rubel.De gjorde en vinst på 2400 rubel.Vinsten delas lika.Hur rubel förlorade första partner, jämfört med hur mycket han skulle ha fått om de delades enligt den procentsats av inkomsten på investeringen?
Lösning:
Så tillsammans investerat 10.000 rubel.Resultatet per aktie var lika med 800 rubel.För att ta reda på hur mycket var tvungen att få den första partner, och eftersom han därmed förlorat, är det nödvändigt att veta andelen investerade medel.Då måste du veta hur mycket vinst i rubel av detta bidrag.Och sista - 800 rubel dras från resultatet.
Svar: Den första partner förlorade 280 rubel, vinstdelning.
lite
ekonomin i dag är ganska populär fråga - ett lån för en viss tid.Men hur man väljer en lönsam lån, inte att betala?För det första, behovet av att titta på räntan.Önskvärt var denna hastighet så låg som möjligt.Sedan, för att tillämpa formeln för beräkning av ränta på lånet.
Som regel storleken på överskjutande påverkar den del av skulden, ränta och metoden för återbetalning.Det finns livränta och differentierade betalningar.I det första fallet är lånet återbetalas i lika stora delbetalningar varje månad.Här samma belopp som överlappar de viktigaste låne ökar och räntekostnader minskar successivt.I det andra fallet kreditozaemschik betalar en konstant mängd att återbetala lånet, vilket bidrar till räntan på utestående huvudsakliga balans.Månatliga totala utbetalningen kommer att minska.
Nu du behöver tänka på båda metoderna för återbetalning.Så, om livränta alternativ överskjutande beloppet kommer att vara högre, och skillnaden - den första utbetalningen.Naturligtvis, de lånevillkoren är desamma för båda fallen.
Slutsats
Så intresse.Hur man räknar dem?Enkel nog.Men de kan ibland vara svårt.Detta tema började att lära sig i skolan, men den fångar upp med allt i lån, inlåning, skatter och så vidare. D. Det är därför önskvärt att komma till kärnan av problemet.Men om det är omöjligt att genomföra beräkningarna, det finns gott om online-räknare för att hjälpa dig att hantera uppgiften.
