I tredje klass i grundskolan barn börjar lära Vnetablichnoe fall av multiplikation och division.Siffror inom tusen - det material som behärskning av ämnet.Programmet främjar användningen dela och multiplicera tresiffriga och tvåsiffriga tal för att statuera ett exempel entydig.Under arbetet med ämnet läraren börjar bildas i barn denna viktiga färdighet som multiplikation och lång division.I fjärde klass kompetensutveckling fortsätter, men antalet som används av högst en miljon.Den division och multiplikation utförs i en kolumn på de stora siffrorna.
Vad det är grunden för multiplikation
viktigaste bestämmelserna som algoritmen för multiplikation av stora siffror i multivärdes är densamma som vid körning på en.De rättigheter som barn, det finns flera.De var "avslöjas" eleverna i tredje klass.
Den första regeln är att bitvisa operationer.Det andra är att använda multiplikationstabellen för varje tömning.
bör noteras att dessa riktlinjer när du utför komplicerade operationer med flera siffror.
inspelade Följande exempel kommer att bidra till att förstå vad som står på spel.Antag behov 80 x 5 och 80 x 50.
I det första fallet studenten tänker, måste 8 tiotals upprepa 5 gånger, är poängen erhålls också, och de kommer att vara 40, som 8 x 5 = 40, 40 dussin - är 400,alltså 80 x 5 = 400. Algoritmen är enkla och tydliga argument för barnet.Vid problem, kunde han lätt hitta resultatet av att använda verkan av tillsatsen.Så här byter du multiplikation och kan dessutom användas för att kontrollera riktigheten av sina egna beräkningar.
att hitta värdet för den andra uttryck är också nödvändigt att ta tillfället i akt och tabell 8 x 5. Men vilken klass kommer att tillhöra mottagna 40 enheter?Frågan för de flesta barn är fortfarande öppen.Antagning ersätta multiplicera effekten av tillsatsen i det här fallet är irrationellt, eftersom summan blir 50 termer, så att använda det är omöjligt att hitta ett resultat.Det blir tydligt att kunskap för att lösa exemplet är inte tillräckligt.Uppenbarligen finns det vissa regler föröka flera siffriga nummer.Och de måste identifieras.
Som ett resultat av gemensamma ansträngningar av läraren och barnen blir klart att föröka stora siffror i multivärdes måste vara förmågan att tillämpa associativa lagen, där en av de multiplikatorer ersätts av produkten av (80 x 50 = 80 x 5 x 10 = 400 x 10 = 4000)
också möjliga sätt när du använder distributiva lagen av multiplikation över tillägg eller subtraktion.I detta fall måste en av de faktorer som skall ersättas med summan av två eller flera villkor.
Forskning
barn studenter erbjuds ett stort antal exempel på detta slag.Barn varje gång försöker hitta ett enklare och snabbare sätt att lösa, men från dem hela tiden du vill distribuera inspelningar av lösningar eller detaljerad muntlig förklaring.
lärare gör detta, två syften.Först, barn är medvetna om olika sätt att räkna ut den grundläggande hanteringen av multiplikation av antalet multi-värderas.För det andra, kommer att förstå att metoden för registrering av sådana uttryck i linjen är mycket obekvämt.Det kommer en tid då studenterna själva erbjuda dig att skriva en kolumn multiplikation.
stadium inlärnings multiplikation av ett antal flervärderad.
I metodiska rekommendation studiet av denna fråga sker i flera steg.De bör följa efter varandra, gör det möjligt för eleverna att förstå den fulla innebörden av de undersökta åtgärderna.Listan steg läraren öppnar den samlade bilden av processfoder barn:
- oberoende sök studenter sätt att hitta värden på produkten av flera värderade multiplikatorer;
- att lösa problemet med hjälp av associativa egendom, liksom multipliceringsenheten med nollor;
- borrar multiplikation runda tal;
- använda i beräkningen av de spridningsegenskaperna hos multiplikation med avseende på addition och subtraktion;
- drift med flera siffror och multiplikation av en kolonn.
Följ dessa steg läraren måste ständigt vara uppmärksam på barn i nära logiska anslutningar studerade tidigare material som behärskas i ett nytt ämne.Studenter är inte bara engagerade i multiplikation, men också lära sig att jämföra och dra slutsatser och fatta beslut.
uppgifter multiplikation i grundskolan
lärare, undervisning i matematik, vet att det kommer att komma en tid då fjärdeklassare har en fråga om hur man kan lösa en kolumn multiplikation av multi-siffriga tal.Och om han och hans lärjungar under tre års studier - i 2, 3 och 4 klasser - målmedvetet och eftertänksamt studerat specifik betydelse för förökning och alla frågor som är förknippade med denna operation, det är svårt att bemästra ämnet barn bör uppstå.
Vilka uppgifter har tidigare riktat eleverna och deras lärare?
- Maste multiplikationstabellen fall, det vill säga när resultatet i ett enda steg.Ett krav på programmet är att få kompetens att automatik.
- multiplikation av stora siffror på en.Resultatet erhålls genom repetitiva steg som barnen redan besitter i perfektion.
- multiplikation av stora siffrorna i multivärdes utförs genom upprepning av stegen i punkt 1 och 2. Det slutliga resultatet kommer att erhållas genom att kombinera de mellanliggande värdena och avser utsläpp ofullständiga arbeten.
Använda egenskaper multiplikation
Innan läroböcker på följande sidor visas exempel multiplicera kolumn 4 klass måste lära sig att använda mycket väl att effektivisera beräknings associativ och distributivitet.
Genom observationer och jämförelser av studenter kommit till slutsatsen att det associativa egenskapen hos multiplikation att hitta den produkt multi-siffriga tal används bara när en av de faktorer kan ersättas med en produkt av ensiffriga tal.Och det är inte alltid möjligt.
distributivitet för förökning i detta fall fungerar som en universell.Barnen märker att faktorn alltid kan ersättas med summan eller skillnaden, så fastigheten används för att lösa något exempel i multiplikation av multi-siffriga tal.
multiplikation algoritm inspelning åtgärder i en kolumn
Record multiplicera kolumn är den mest kompakta av alla.Lära barn att denna typ av design börjar med alternativ föröka stora siffror i tvåsiffrig.
Barn kan skapa sina egna arbetsflödet för att utföra multiplikation.Kunskap om denna algoritm kommer att garantera en lyckad vanebildande.Därför behöver läraren inte behöver investera tid och försöka göra allt för att säkerställa att genomförandet ordningen åtgärder när multiplicerat i en kolumn har lärt barnen som "utmärkt".
övningar för skicklighet bildning
Först och främst bör det noteras att exemplen multiplicera i en kolumn, som erbjuds barn från lektion till lektion komplicerat.Efter mötet med multiplikation med ett tvåsiffrigt antal barn lär sig att manipulera tresiffrigt, fyrsiffrigt nummer.
att öva färdigheter, exempel från färdig lösning, men bland dem medvetet placerade inspelning fel.Uppgiften av studenterna är att upptäcka fungerar, förklara orsaken till deras utseende och korrigera rekordet.
Nu lösa problem, ekvationer och alla andra uppgifter där det är nödvändigt att utföra multiplikation av multi-siffriga tal, är registrering krävs av studenterna skriva en kolumn.Kognitiv utveckling
ecu i studiet av ämnet "Ökningen av antalet siffror i en kolumn»
mycket uppmärksamhet i klassrummet, på studiet av denna fråga, med tanke på utvecklingen av kognitiva åtgärder som att hitta olika sätt att lösa problemet, valet av den mest effektiva mottagning.
användning av systemen för argument för att fastställa orsakssamband, analysen av de observerade objekten tilldelas på grundval av väsentliga egenskaper - ". Multiplikation i en kolumn" en annan grupp som bildas av kognitiva färdigheter i studiet av ämnet
Lära barn en metod för att dela upp flera nummer och registrerings rekord kolonn genomföras först efter att barnen lär sig att föröka sig.
