Människor inte bara lära sig att räkna.Primitiva samhället styrdes av ett litet antal individer - en eller två.Allt som var mer som standard till namnet "en hel del."Detta anses vara början på moderna tandsten.
Brief History
I utvecklingen av civilisationen, har människor börjat dyka behovet av att dela en liten uppsättning objekt som förenas av gemensamma egenskaper.Började växa fram relevanta begrepp, "tre", "fyra" och så vidare till "sju".Det var dock en stängd, begränsad serie, det senare begreppet som fortsätter att bära innebörden av en tidigare "en hel del."Ett slående exempel på detta är folklore, komma ner till oss i sin ursprungliga form (till exempel, säger "Mät två gånger - klippa en gång").
framväxten av sofistikerade tekniker konto
tiden alla processer i livet och mänsklig verksamhet blev mer komplicerat.Detta ledde i sin tur till framväxten av ett mer komplext beräkningssystem.Samtidigt använde människor för tydlighets skull uttrycks enklaste verktygen konto.De hittar dem runt: de dra käpp på grottväggarna med improviserade medel, göra hack, anges deras intressanta antal pinnar och stenar - det är bara en liten lista över de då befintliga sorter.I framtiden, var denna typ av moderna forskare tilldelas den unika titeln "enställig beräkningssystem."Dess väsen är att rekordmånga med hjälp av en enda typ av tecken.Idag är det mest bekväma system som tillåter dig att visuellt jämföra mängden artiklar och tecken.Den mest använda hon fick i grundskolan (räkna pinnar).Arv "Kameshkovo konton" kan betraktas som moderna maskiner i sina olika versioner.Det är intressant och framväxten av den moderna ordet "uppskattning", vars rötter kommer från latinets kalkyl, som översätts inte bara som "en sten."
poäng på fingrarna
Under extremt magra ordförråd primitiva man gester ofta fungerat som ett viktigt komplement till den information som överförs.Fördelen var i sina fingrar och flexibilitet i att finna en permanent enhet som ville förmedla information.Det finns dock betydande nackdelar: betydande begränsningar och kortsiktiga överföring.Därför hela bekostnad av människor som använde "finger-metoden", begränsat till siffror som är multiplar av antalet fingrar 5 - är antalet fingrar på ena handen;10 - på båda händerna;20 - det totala antalet händer och fötter.På grund av den relativt långsamma utvecklingen av detta system är det numeriska marginalen varade en ganska lång tidsperiod.
första förbättringarna
Med utvecklingen av systemet för beräkning och egenmakt och mänsklighetens behov maximalt nummer som används i kulturerna i många nationer var 40. Under den uppfattades som obestämd (inte ge konto) nummer.I Ryssland, omfattande uttrycket "fyrtio gånger fyrtio".Hans mening var begränsad till det antal poster som inte kan beräknas.Nästa steg i utvecklingen - är framväxten av 100. började sedan indelningen i dussintals.Därefter började antalet ska visas i 1000, 10 tusen, och så vidare, som var och en bar en betydelse motsvarande de sju och fyrtio.I dagens värld gränserna slutligen bestämmas.Lanserar idag en universell begreppet "oändligheten".
heltal och bråk
modernt numreringssystem för den minsta mängden av artiklar tar en.I de flesta fall är det en odelbar värde.Emellertid en mer noggrann mätning, är det också utsätts för fragmentering.Det hänger samman med att det har dykt upp vid ett visst stadium i utvecklingen av begreppet bråktal.Exempelvis det babyloniska systemet pengar (balansen) var 60 minuter, vilket var en Talanov.I sin tur, en gruva var lika med 60 siklar.Det var på basis av babyloniska matematik är allmänt tillämpad sexagesimalt krossning.Ofta används i Ryssland skott kom till oss från de gamla grekerna och indianer.Dessutom är dessa poster är identiska med den indiska.En liten skillnad är frånvaron av de senare slaget.Grekerna topp föreskrivna täljare och nämnare nedan.Indiska stavning fraktioner fått omfattande utveckling i Asien och Europa tack vare två forskare: Mohammed Khorezm och Leonardo Fibonacci.Det romerska systemet för beräkning uppgick 12 enheter som kallas uns, till hela (1 ess), respektive, i alla beräkningar baserades på tolv-shot.Tillsammans med standarden används ofta och special uppdelning.Till exempel, tills XVII talet astronomer använde så kallade sexagesimal fraktioner som senare ersatts av decimal (myntade Simon Stevin - en vetenskapsman och ingenjör).Som ett resultat av den ytterligare utvecklingen av mänskligheten har blivit nödvändigt att ytterligare betydande expansion av nummerserier.Så det var negativa, irrationella och komplexa tal.Den välbekanta noll är relativt ny.Han började användas i införandet av moderna system för beräkning av negativa tal.
använda nonpositional alfabetet
Vad är en alfabetet?För detta system kännetecknas genom att beräkna värdet av nummer ändras inte deras arrangemang.Nonpositional alfabet utmärkande för närvaron av ett obegränsat antal artiklar.När det gäller system som bygger på grundval av den här typen av alfabet, principen om tillsatsen.Med andra ord, är det totala värdet av antalet summan av alla nummer som inkluderar inspelning.Förekomst nonpositional system inträffade tidigare ståndpunkt.Beroende på vilken metod för att räkna det totala värdet av antalet definieras som skillnaden eller summan av alla siffror som ingår i numret.
Det finns nackdelar med sådana system.Bland nyckeln bör fördelas:
- införandet av nya siffror i bildandet av ett stort antal;
- oförmåga att återspegla de negativa och brutna tal;
- komplexitet aritmetiska operationer.
i mänsklighetens historia använt olika numreringssystem.De mest kända är: grekiska, romerska, alfabet, unär, forntida egyptiska, babyloniska.
En av de vanligaste sätten att redovisa
romerska siffror, bevarade i dag i stort sett oförändrad, är en av de mest kända.Med sina olika datum anges, årsdagen samt.Dessutom har det använts i stor utsträckning i litteraturen, vetenskap och andra områden i livet.Den romerska beräkningssystem som används av endast sju bokstäverna i alfabetet, som var och en motsvarar ett visst nummer: I = 1;V = 5;X = 10;L = 50;= 100 C;D = 500;M = 1000.
Förekomst
mycket ursprung romerska siffror oklara, har historien inte hållit korrekta uppgifter om sitt utseende.Detta är ett obestridligt faktum: en betydande inverkan på den romerska numrering beräknings hade femfaldiga siffror.Men på latin ingenting om det.På grundval av detta, en hypotes om att låna romarna deras system i andra människor (förmodligen etruskiska).
funktioner
register över alla heltal (5000) görs genom att upprepa ovanstående siffror.En viktig egenskap är platsen för tecken:
- dessutom levereras med det förbehållet att mer står framför en mindre (XI = 11);
- subtraktion händer om en mindre siffra står inför mer (IX = 9);
- samma varumärke inte kan vara mer än tre gånger i rad (till exempel, 90 inspelade kolesterol istället LXXXX).
dess nackdel är besväret att utföra aritmetiska operationer.Det har dock funnits under lång tid och inte längre används i Europa som ett grundläggande beräkningssystem relativt nyligen - på 16-talet.
Roman beräkningssystem anses inte helt nonpositional.Detta beror på det faktum att i vissa fall Subtrahera mindre siffra från större (t.ex., IX = 9).
metod för räkning i det gamla Egypten
tredje årtusendet före Kristus, anses tidpunkten för förekomsten av beräkningssystem i det gamla Egypten.Kontentan av det var att spela in specialtecken i siffror 1, 10, 102, 104, 105, 106, är 107. Alla andra tal skrivna i form av en kombination av dessa primitiva tecken.Samtidigt fanns begränsningar - varje figur bör upprepas högst nio gånger.Basen för denna metod för beräkning, som moderna forskare kallar "nonpositional decimalsystemet" är en enkel princip.Dess betydelse ligger i det faktum att de skriftliga siffrorna lika med summan av alla siffror som den består av.
Unär sätt att redovisa
Base, som används när du skriver siffror ett tecken - I - kallas unär.Varje efterföljande antal erhålls genom att addera en ny I till den föregående.Antalet I är lika med det värde som registrerades med hjälp av dem.
Octal beräkning
Detta sätt att räkna läge, som är basen antalet 8. För att visa siffror med ett digitalt tal från 0 till 7. Den utbredda användningen av detta system har varit i produktion och användning av digitala enheter.Dess främsta fördel är den enkla översättningen av siffror.Dessa kan omvandlas till det binära systemet och vice versa.Dessa manipulationer utförs genom att ersätta tal.Från oktal systemet omvandlas till binära tripletter (t.ex. 28 = 0102, 68 = 1102).Denna metod konton spreds inom datorprogrammering och produktion.
hexadecimal beräkning
Nyligen i dataområdet, konton denna metod används aktivt.Vid roten av detta system är basen - 16 numreringssystem, som bygger på det, är att använda siffrorna 0 till 9 och antalet bokstäver i alfabetet (A till F), som används för att ange intervallet 1010 till 1510. Denna metod konton somredan nämnts, det används i produktionen av mjukvara och dokumentation relaterad till datorer och deras komponenter.Baserat på egenskaperna hos denna modern dator, vars grundenheten en 8-bitars minne.Det är bekvämt att konvertera och bränna av två hexadecimala siffror.Grundaren av denna process var systemet med IBM / 360.Dokumentation för den först översatt på detta sätt.Unicode ger ett register över alla tecken i hexadecimal form med minst 4 siffror.
inspelningsmetoder
matematisk konstruktion Metoden bygger på det konto som du anger det i den nedre index i decimalsystemet.Exempel är antalet 1444 skrivs som 144410. programmeringsspråk för att skriva hexadecimala system har olika syntaxer:
- i C och Java-språk använder prefixet "0x";
- i Ada och VHDL efter normer gäller - "1516 # 5A3 #";
- montörer involverar användningen av bokstaven "h", som är placerad efter numret ("6A2h"), eller prefixet "$", vilket är typiskt för AT & amp; T, Motorola, Pascal ("6B2 $");
- fann också register som "# 6A2", en kombination av "& amp; h", som placeras före numret ("& amp; h5A3") och andra.
Slutsats När vi studerar systemet för beräkning?Computing - grundläggande disciplin inom vilken ansamling av data, processen för registrering i form bekvämt för konsumtion.Med hjälp av specialverktyg sker registrering och överföring av all tillgänglig information i ett programmeringsspråk.Det används sedan för att skapa mjukvaran och datorns dokumentation.Genom att studera olika system för beräkning innebär datavetenskap användning, som har sagts ovan, de olika instrumenten.Många av dem bidra till genomförandet av en snabb överföring av tal.Ett av dessa "verktyg" är en tabell över beräkningssystem.Använd det ganska bekvämt.Med hjälp av dessa tabeller, du kan till exempel, för att snabbt konvertera tal från hex till binärt, utan att ha vetenskaplig expertis.Idag, förmågan att utföra digital omvandling har i stort sett alla som är intresserade av den här personen, eftersom de nödvändiga verktyg finns tillgängliga för användare på offentliga medel.Dessutom finns det program-linjeöverföring.Detta förenklar uppgiften att omvandling och minskar antalet operationer.
