parite ve tek fonksiyonlar ana özelliklerinden biri olan ve parite araştırma fonksiyonları matematik okul ders etkileyici bir parçası vardır.Bu büyük ölçüde fonksiyonların davranışı ile belirlenir ve büyük ölçüde karşılık gelen programın yapımını kolaylaştırır.
parite fonksiyonunu tanımlar.Genel olarak, bağımsız değişken (X) karşıt değerleri için, kendi etki altında y karşılık gelen değerler (fonksiyonların) eşit olsa bile, fonksiyonunun düşünüyorum.
Biz sıkı bir tanım vermek.Bu etki, aynı zamanda,
- f
- x (karşı noktası): etki alanında bulunan herhangi iki nokta x, O bile olacaktır D'de tanımlanan bir fonksiyon f (x), göz önünde(x) f (x) =.Bir b noktası düz bir fonksiyonun tanımında yer alan çünkü eğer bu tanım itibaren
böyle bir fonksiyonun etki için gerekli bir koşul olmalı, yani, O noktası ile ilgili simetri kökenli olduğunu, ilgili nokta - b de bu alanda yatıyor.Yukarıda bahsedilenlerden yola çıkarak, bu nedenle, bir sonuç aşağıdaki gibidir: çift işlev dikey eksen (Oy) görünümüne göre simetriktir.
nasıl pratikte fonksiyonun paritesi belirlenir?
fonksiyonel ilişki, formül h (x) = ile tanımlanır olsun 11 ^ x + 11 ^ (- x).Tanım doğrudan takip algoritması, ardından, her şeyden önce kendi etki inceler.Açıkçası, bu argümanın tüm değerleri için tanımlanan, ilk koşul yerine olmasıdır.
sonraki adım biz argüman yerine (x) zıt değeri (-x).
alın:
h (x) 11 ^ = (- x) + 11 ^ x.Hatta -
ilavesi değişmeli o zaman tabii ki (değişmeli) kanunu, h (x) = h (x) ve fonksiyonel bir ilişki verilen karşılar beri.(- X).parite fonksiyonu h (x) = 11 ^ x-11 ^ doğrulamak(- X) -11 ^ x aynı algoritma ardından, biz (-x) h 11 ^ = görüyoruz.Bir sonuç olarak,
h sahiptir, eksi itmesine (= X) = -, (x-11 ^ 11 ^ (- x)) = - h (x).Bu nedenle, h (x) - garip.yol, orada bu özelliklerine göre sınıflandırılmış olamaz fonksiyonları, onlar da tek veya çift denir hatırlattı edilmelidir.
da fonksiyonlar birden fazla ilginç özellikleri vardır:
- bu özelliklerin yanı sıra bir sonuca ulaşmak da;
- çıkarılarak bu fonksiyonlar bile olsun;
- ters fonksiyon bile bile;
- çarpılması suretiyle iki tür fonksiyonlar bile olsun;Tek ve çift tek fonksiyonlar olsun çarpılarak
- ;Tek bölme ve hatta tek fonksiyonlar olsun tarafından
- ;Böyle bir fonksiyonun
- türevi - tek;
- meydanında dik tek işlevi, biz bile olsun.
parite fonksiyonu denklemleri çözmek için kullanılabilir.
denklemin sol tarafı bile fonksiyonu temsil g (x) = 0, denklemi çözmek için, değişkenin negatif olmayan değerler için bir çözüm bulmak için yeterli olacaktır.Bu kökler katkı ters ile birlikte olmalıdır.Bunlardan biri kontrol edilmesi gerekir.
aynı özellik işlevi başarıyla bir parametre ile standart dışı sorunları çözmek için kullanılır.
Örneğin, parametre a herhangi bir değer, varsa hangi denklemi 2x ^ 6-x ^ 4-ax ^ 2 = 1 üç kökleri olacak?Verilen denklem değişmez x -
bile güçlere denklemin değişken kısmı, onun tarafından x yerine açıktır göz önüne alındığında.Bu root ise, o zaman ayrıca ek tersi olan izler.Sonuç ortada: sıfır olmayan kökleri, kendi çözümlerinin kümesine dahil edilir "çiftler."Çokluğu 0 denklemin bir kökü olmadığı
açık ki, bu denklemin kökleri sayısı sadece tabii, parametre herhangi bir değer için, bu üç kökleri olamaz, hatta olabilir ve bir.
Ama denklemin 2 köklerinin sayısı ^ x + 2 ^ (- x) = ax ^ 4 + 2x ^ 2 + 2 tuhaf ve parametre herhangi bir değer için olabilir.Nitekim, bu denklemin köklerinin kümesi çözümleri içerdiğini kontrol etmek kolaydır "çiftleri."Biz 0 root olup olmadığını kontrol edin.Denkleme içine ikame ederek, biz = 2 2 edinin.Bu nedenle, "çift" nin yanı sıra, aynı zamanda da tek sayıda kanıtlamaktadır 0 köküdür.
