paralel düzlem ilk iki binden fazla yıl önce Öklid geometrisi ortaya çıkan bir kavramdır.
antik Yunan filozofu Euclid tanınmış eserleri ile ilgili bu bilimsel disiplinin klasik geometri
doğum temel özellikleri, üçüncü yüzyılda risale "Elements" yazdı.Onüç kitaba bölünmüş, "Elements" bütün eski matematik yüce başarı ve düzlem şekillerin özellikleri ile ilgili temel öğretilerini özetliyor.Aşağıdaki gibi uçakların paralellik
klasik durum formüle edilmiştir: Onlar hiçbir ortak noktaları varsa iki uçağın birbirine paralel denebilir.Bu Öklid beşinci önerme emek okudum.Öklid geometrisi olarak paralel düzlemler
of
özellikleri, genellikle beş, izole:
- özelliği ilk (paralel düzlemleri ve teklik açıklanır).Bu özel düzlemin dışında yer alan tek bir noktadan sayesinde, biz bir yapabilir ve tek paralel düzlem
- ikinci özellik (aynı zamanda üç paralel özellikleri olarak da bilinir).Durumda iki düzlem üçüncü göre paralel olduğu, ve bunların arasında da paraleldir.
- özelliği, üçüncü (diğer bir deyişle, bu düzleme paralel kesen bir özelliği hattı olarak adlandırılır).Alınan ayrı düz çizgi, bu paralel düzlemler birini kestiği takdirde, bu çapraz ve başka olacak.
- dördüncü özelliği (düzlemde oyulmuş düz çizgilerin özelliği, birbirine paralel).Iki paralel düzlemler (herhangi bir açıda), üçüncü kesiştiğinde, kesişme hattı da (özelliği, birbirine paralel düzlemler arasında uzanacak paralel çizgi farklı kesimlerini tarif eden)
- özelliği, beşinci paraleldir.mutlaka eşit iki paralel düzlem arasındaki yalan paralel çizgilerin kesimleri.
Öklid dışı geometri
paralel düzlemler Böyle bir yaklaşım Lobachevsky ve Riemann özellikle geometri olduğunu.Öklid geometrisi düz alanlarda uygulanacak olursa Riemann o (- alanların diğer bir deyişle) pozitif eğimli alanlarda gerçekleşmesini bulur ise, o zaman Lobaçevski olumsuz (basitçe kavisli) boşluk kavisli.Lobaçevski düzlem paralel (ve ayrıca hat) kesiştiği çok yaygın basmakalıp bir görünümü var.Ancak, bu doğru değildir.Nitekim hiperbolik geometrinin doğuşu Öklid beşinci postülanın kanıtı ve üzerinde görüşlerini değiştirerek ile ilişkilidir, ancak paralel düzlemler ve düz çizgiler çok tanımı da çapraz ne de hayata ne olursa olsun boşluk içinde Lobaçevski, ne Riemann, anlamına gelir oldu.Aşağıdaki gibi kalbin bir değişiklik ve dildir.En azından doğrudan, o yalan ikisini alabilir bu özel düzlemde olmayan bir noktadan geçen: Sadece bir düzlem paralel bir noktadan çizilebilir postülanın yerinde değildir, belirli bir uçakta başka formülasyon geldiGüncel eş düzlemli ve onu geçmeye yok.
