Başlangıç için böyle diferansiyel ve matematiksel anlam taşıdığı hatırlamakta yarar var.Fonksiyonun
diferansiyel argüman farkına argümanının türevinin ürünüdür.Dy = y '* dx: Matematiksel olarak, bu kavram bir ifadesi olarak yazılabilir.
Buna karşılık, tanımı gereği, eşitlik y '= lim dx-0 (dy / dx) ve sınır belirleme - ifade dy / dx = x' türevi parametresi α sonsuz matematiksel miktar + α,.Göz ardı edilebilir değeri - argüman bir sonsuz değişim, (α * dx) 'dir -
Sonuç olarak, ifade her iki parça sonunda dx y = dy' * dx + α * dx verir dx ile çarpılırDaha sonra dy - fonksiyon artış ve (y * dx) - artış veya diferansiyel ana parçası.Fonksiyonun
diferansiyel diferansiyel argüman türev fonksiyonunun ürünüdür.
artık sık sık matematiksel analizde kullanılan farklılaşmanın temel kuralları, düşünmektir.
Teoremi.Bileşenlerinden elde edilen rakamların toplamına eşittir türevi miktarı: (a + c) '+ c' =.
Aynı şekilde, bu kural farkı türevi için geçerli olacaktır.Farklılaşma kuralları danogo
sonucu terimlerin bir dizi türevi bu koşulları ile elde edilen ürünlerin toplamına eşit olduğu iddiasıdır.Eğer ifade (a + c-k) türevini bulmak istiyorsanız
Örneğin, k ', daha sonra sonuç ifadesi a + c'.
Teoremi. matematiksel fonksiyonların türev çalışmalar, bir noktada türevlenebilir ilk çarpan ürün ve birinci türevi ikinci faktörün ikinci türev çalışmalar toplamına eşittir.Şöyle
matematiksel teoremi yazılır: (a ° C) + a * s '* = a.'Teoreminin sonucu elde edilen ürüne sürekli faktörü fonksiyonu türevinin alınabilir sonuçtur.Aşağıdaki gibi
bir cebirsel ifadesi olarak, bu kuralın kaydedilecektir: (a * a) * s ', a = const =.* 2 (a3) = 2 * 3 * 6 * a2 = a2: Eğer ifade (2a3) 'türevini bulmak istiyorsanız
Örneğin, sonuç bir cevap olacaktır.
Teoremi. türev ilişkiler fonksiyonu payda ve payda türevinin meydanı ile çarpılır payda ve numaratör ile çarpılır pay türevinin farkı arasındaki orandır.'(Bir * c A =' * ') (a / c) / s2 aşağıdaki gibidir:
matematiksel teorem yazılır.Sonuç olarak
, karmaşık fonksiyonların farklılaşma kuralları göz önüne almak gereklidir.
Teoremi.Bir fuktsii y = f (x), x = s (t), değişken T ile ilgili olarak işlev y kompleksi olarak adlandırılan burada olsun.
Bu durumda, bir birleşik fonksiyonun türevi matematiksel analizi açısından alt fonksiyonları türevi ile çarpılır fonksiyonunun bir türevi olarak kabul edilir.Size kolaylık sağlamak için kompozit işlevlerini ayırt kural bir tablo şeklindedir.
| f (x) | f '(x) | |
| (1 / sn)' | - (1 / c2) * s ' | |
| (ac) ' | ac * (ln a) * Bir' | |
| (AB) ' | AB * s' | |
| (ln a) | ||
| (1 / s) *' | (ac log) ' | 1 / (s * lg a) * c' |
| (sin c) ' | a * s cos' | |
| ' | (a cos) ile -sin *Bu tablodaki türevlerinin düzenli kullanımı ile ' |
ile hatırlanması kolay.Biz onlara teoremleri ve bağıntıların belirtilen edilmiştir fonksiyonların farklılaşma kurallarını uygularsanız karmaşık fonksiyonların türevleri geri kalanı bulunabilir.
