доверителен интервал дойде при нас от областта на статистиката.Този специфичен диапазон, който се използва за оценка на неизвестните параметри с висока степен на надеждност.Най-лесният начин да се обясни това е с един пример.
предположим, че искате да се проучи всяка случайна променлива, например, скоростта на сървъра в отговор на заявка на клиента.Всеки път, когато потребителят избира определен адрес, сървърът отговаря на това на различни скорости.Така, времето за реакция е случаен тест.Така че, доверителния интервал, за да се определят границите на параметъра, а след това ще бъде възможно да се твърди, че с вероятност от 95% от отговора на скоростта на сървъра ще бъде в диапазона изчислява чрез нас.
Или трябва да се знае колко хора са наясно с марката на компанията.Когато изчислява доверителен интервал, ще бъде възможно, например, да кажем, че с 95% вероятност процентът на потребителите, които са запознати с тази марка е в диапазона от 27% до 34%.
този термин е тясно свързана с такава стойност като доверителна.Той представлява вероятността желания параметър е включена в доверителния интервал.От тази стойност зависи от това колко голям ще ни желания диапазон.Колкото по-голяма стойност, която получава, колкото по-тясна доверителния интервал, както и обратното.Обикновено, се определя на 90%, 95% или 99%.Стойността на 95% от най-популярните.
Този показател също оказва влияние върху разпространението на наблюдения и размер на извадката.Нейната определение се основава на предположението, че анализираната атрибут се подчинява на нормалния закон разпределение.Това твърдение също е известен като закона на Гаус.Според него, това се нарича нормалното разпределение на вероятностите на непрекъсната случайна величина, която може да се опише плътността на вероятността.Ако предположението за нормално разпределение доказа, че е погрешно, оценката може да е неправилна.
първата сделка с това как да се изчисли доверителния интервал за очакването.Има две възможни случаи.Дисперсията (дисперсия степента на случайна променлива), могат да бъдат известни или не.Ако е известно, ни интервал на достоверност се изчислява по следната формула:
HSR - Т * σ / (SQRT (п)) и LT = α и LT = HSR + T * σ / (SQRT (N)), където
α - знак,
тон - опция от масата на Лаплас дистрибуция,
SQRT (п) - корен квадратен от размера на извадката,
σ - корен квадратен от дисперсията.
Ако отклонението е известно, той може да се изчисли, ако знаем всички стойности на желания признак.За да направите това, използвайте следната формула:
σ2 = h2sr - (XCP) 2, където
h2sr - средната стойност на квадратите на изследваната характеристика,
(XCP) 2 - на площада от средната стойност на признака.
формула, за която в този случай се изчислява доверителен интервал малко промени:
HSR - Т * S / (SQRT (п)) и LT = α и LT = HSR + T * S / (SQRT (N)), където
XCP - проба означава,
α - знак,
тон - параметър, който се намира в таблица на разпределение Student т = T (ɣ; п-1),
SQRT (п) - корен квадратен от размера на извадката,
ите - корен квадратен от дисперсията.
Помислете този пример.Предполагаме, че резултатите от измерванията на 7 се определя средната стойност на атрибута на теста е 30 и вариацията на вземане на проби, което е равно на 36. Ние трябва да намерим вероятност от 99% доверителен интервал, който съдържа истинската стойност на измерваната величина.
първо се дефинира какво е Т: т = T (0,99; 7-1) = 3.71.С помощта на горната формула, получаваме:
XCP - т * п / (SQRT (п)) & LT = α & LT = HSR + т * п / (SQRT (п))
30 - 3,71 * 36 / (SQRT(7)) & LT = α & LT = 30 + 3.71 * 36 / (SQRT (7))
21,587 & LT = α & LT = 38,413
доверителен интервал за дисперсията се изчислява, както е случаят с известно средно икогато няма данни за математическо очакване, а ние знаем само стойността на една точка обективна оценка на дисперсията.Ние няма да даде формулата за изчисляването му, тъй като те са доста сложни и, ако е необходимо, те винаги могат да бъдат намерени в мрежата.
Отбелязваме само, че интервала на доверие е удобно определя като се използва Excel или услуга на мрежата, която се нарича.
