математическата стойност на района е известен още от времето на древна Гърция.Обратно в тези дни гърците са установили, че областта е солидна част от повърхността, която е оградена от всички страни от затворен контур.Тази цифрова стойност, която се измерва в квадратни единици.Районът е числена характеристика на плоски геометрични фигури (планиметражна) и повърхностите на телата в пространството (обем).
момента тя е намерена не само в учебната програма на уроци по геометрия и математика, но също така и в областта на астрономията, живота, строителство, инженерингова дейност разработване, производство и много други области на човешката дейност.Много често, за да се изчисли площта на сегментите, които използваме в дизайна градина пейзаж в зоната или по време на ремонтни работи ултрамодерен дизайн пространство.Ето защо, познаване на методи за изчисляване на площта на различни геометрични фигури, ще бъде полезно всяко време и навсякъде.
За изчисляване на площта на кръгов сегмент и сегмент от сфера, е необходимо да се справят с геометрични термини, които са необходими в процеса на изчисление.
Първо, фрагмент се нарича сегмент от кръг равнина форма на окръжност, която се намира между дъга и нейното изключване на акорд.Вие не трябва да се обърка това понятие с фигурата на сектора.Това са съвсем различни неща.
Хаарде нарича отсечката, която свързва двете точки на кръга.
централен ъгъл, образуван между двата сегмента - радиуси.Тя се измерва в градуси на дъга, която се опира.
сегмент от сфера, се формира от прекъсване на самолет на топката (сфера).Тази база сферичен сегмент Оказва кръг и перпендикулярната височината идва от центъра на окръжността до пресечната точка с повърхността на сферата.Тази точка на пресичане се нарича връх на сегмента на топката.
За да се определи областта на сферичен сегмент, което трябва да знаете за окръжност подстригва и височина на топката.Продуктът на тези два компонента ще бъде района на сферичен сегмент: S = 2πRh, където з - височина на сегмента, 2πR - обиколка, и R - радиус на голям кръг.
За да изчислите площта на сегмент кръг, можете да прибегнете до следните формули:
1. Да се намерят областта на сегмент в най-простият начин, трябва да се изчисли разликата между площта на сектора, който е вписан в сегмента, а площта на равнобедрен триъгълник, чиято основа еакорд сегмента: S1 = S2-S3, където S1 - площ от сегмента, S2 - сектор зона и S3 - площта на триъгълник.
да използвате приблизително формула за изчисляване на площта на кръгов сегмент: S = 2/3 * (с * з), където - основата на триъгълник или дължина на хордата, Н - височина на сегмента, която е резултат от разликата между радиуса на кръга, а височината на равнобедрен триъгълник.
2. Площта на сегмента е различно от полукръга, се изчислява, както следва: S = (π R2: 360) * α ± S3, където π R2 - площ на кръг, α - степен мярка за централен ъгъл, който съдържа дъга сегмент от кръг,S3 - площта на триъгълник, който се образува между два радиуса на окръжност и хорда от притежаването на един ъгъл в централната точка на окръжността и два върха в точката, където радиусът на кръга.
Ако ъгъл а & LT;180 градуса, да използват знак минус α & GT;180 градуса, да използват знака плюс.
3. изчислява площта на сегмента може да бъде, както и други методи, използващи тригонометрия.Като правило, на основата на триъгълника.Ако централният ъгъл се измерва в градуси, е приемлив след следната формула: S = R2 * (π * (α / 180) - SIN α) / 2, където R2 - квадратен радиуса на кръга, α - степен мярка на централния ъгъл.
4. За изчисляване на площта на един сегмент с помощта на тригонометрични функции може да се използва формула, различна и с уговорката, че централната Ъгълът се измерва в радиани: S = R2 * (α - грях α) / 2, където R2 - квадратна радиус на окръжността, α -степен мярка за централен ъгъл.
