През 1930 г. Джон фон Нойман и Оскар Моргенщерн стана основателите на нова и интересна посока на математиката, която е наречена "Теория на игрите".През 1950-те, тази тенденция се интересува от младия математик Джон Неш.Равновесие теория се превръща в обект на неговата теза, която той пише на възраст от 21 години.Така се ражда една нова стратегия за игра, наречена "равновесие на Наш", заслужено многото години на Нобелова награда по-късно - през 1994.
дълго пропаст между писането на дисертация и става универсално прието тест за математика.Genius без признаване води до сериозни психични разстройства, но също така и задачата John Nash е в състояние да реши благодарение на отличната logicheskumu ума.Неговата теория на "Наш равновесие" удостоен с Нобелова награда и живота си във филмовата адаптация на «Красива ума» («A Beautiful Mind").
за кратко на теорията на игрите
Тъй равновесие на Наш теория обяснява човешкото поведение от гледна точка на взаимодействие, така че трябва да имате предвид основните понятия на теорията на игрите.Теория
Game изучава поведението на участниците (агенти) в околната среда взаимодействат един с друг, като вид игра, когато резултатът зависи от решенията и поведението на няколко души.Държавите взема решения въз основа на очакванията си за поведението на другите, който се нарича стратегия игри.
Има и доминираща стратегия, в която участникът получава най-добри резултати, когато поведението на другите участници.Това е най-добрата стратегия bezproigryshnaya играч.Дилемата
Prisoner и пробива Dilemma
затворника - това е случаят с играта, където участниците трябва да вземат рационални решения, постигане на общата цел на алтернативи в ситуации на конфликти.Въпросът е, кой от тези варианти ще изберете, наясно с личния и обществен интерес, както и невъзможността да се получи нещо, и още.Играчи като затворени в тежки условия за игра, които понякога ги кара да мисля, че много продуктивна.
тази дилема проучени американския математик Джон Неш.Балансът, който той ръководи, е революционна по свой собствен начин.Силното новата идея влияе мнението на икономистите за това как да направите най-различни играчи на пазара, като се вземат предвид интересите на другите, с гъста взаимодействие и пресичане на интереси.
Най-добре е да изучава теорията на игрите с конкретни примери, защото това самата математическа дисциплина не е сухо и теоретично.Дилема
например
Пример затворника, двама мъже извършили обира, са паднали в ръцете на полицията и са разпитвани в отделни клетки.В същото време министрите на полицията предлагат всеки от участниците благоприятни условия, при които то ще бъдат пуснати в случай свидетелства срещу партньора си.Всеки един от престъпниците там следващия набор от стратегии, които ще се вземат предвид: - двете едновременно даде показания и да получи 2,5 години затвор.
- Както мълчи и в същото време да стигнем до една година, като в този случай доказателствената база на тяхната вина ще бъде малък.
- One свидетелства и получава безплатно, а другият е тиха и получава 5 години в затвора.
Очевидно е, че изхода на делото зависи от решението на двете страни, но те не могат да постигнат споразумение, защото седи в различни клетки.Също така е ясно видима за конфликт на личните си интереси в борбата за общ интерес.Всеки затворник има две възможности и 4 версия резултати.
верига от логически разсъждения
Така че извършителят, а да разгледа следните опции:
- съм тих и безшумен е моят партньор - и двамата получавате 1 година затвор.
- I наемете партньор и той ми отнема - и двамата се 2,5 години затвор.
- съм мълчи, и моя приятел минава - Аз ще взема пет години в затвора, и той е освободен.
- давам половинка, но той мълчи - да получа свобода, той е на 5 години затвор.
намали матрицата на възможните решения и резултати за по-голяма яснота.
Таблица вероятните резултати дилема на затворника.
въпрос е, че всеки участник ще изберете?
«Млъквай, не мога да кажа" или "не може да мълчи, да говори»
За да се разбере по избор на участника, трябва да мине през неговата верига на мисълта.След нарушителя аргументи И ако кажа нищо и да кажа нищо моя партньор, ние ще се период от минимум за време (1 година), но аз не мога да видя как той ще се държи.Ако той дава доказателства срещу мен, аз също по-добре да даде показания, в противен случай мога да седна в продължение на 5 години.Бих предпочел да седне до 2,5 години от 5 години.Ако той мълчи, след толкова повече ми се наложи да даде показания, както и, че ще се получи свобода.По същия начин, разговори и участник B.
е лесно да се разбере, че доминиращата стратегия за всеки един от престъпниците - свидетелство.Оптималната точка на играта се появява, когато и двете нарушителя свидетелстват и получавате вашата "награда" - 2,5 години затвор.Game Theory Nash нарича това равновесие.
оптимално решение Non-оптимално Nash
neshevskogo Революционната мнение, че този баланс не е оптимален, ако вземем предвид отделния участник и личния му интерес.В крайна сметка, най-добрият вариант - е да мълчите и да бъдат освободени.
равновесие на Наш - е контактната точка на интереси, където всеки участник избира тази опция, която е оптимална за него само при условие, че другите участници избират конкретна стратегия.
обмисля вариант, когато двете нарушителя и получава цялата мълчи за 1 година, може да се нарече Парето-оптимални варианти.Въпреки това е възможно само ако престъпниците са успели да постигнат споразумение по-рано.Но дори и това не би гарантирало този резултат, защото изкушението да падне обратно на убеждаване и избягване на големи санкции.Липсата на пълно доверие един в друг и да получите 5 години, рискът от изповедта принудени да избират.Медитирайте върху факта, че участниците ще се придържат към версията с мълчание, действащи съгласувано, просто ирационално.Подобен извод може да се направи, ако изучаваме равновесието на Неш.Примери само доказват правилни.
Егоистично или управляват
теория равновесие на Наш дал зашеметяващите заключенията oprovergnuvshie на разположение на този принцип.Например, Адам Смит, смята поведението на всеки един от участниците като абсолютно егоистични, и че носи на системата в равновесие.Тази теория се нарича "невидимата ръка на пазара."
John Nash видях, че ако всички страни да действат в преследване на собствените си интереси само, тя никога няма да доведе до резултат оптималната група.Като се има предвид, че рационалното мислене е присъщо на всяка страна, а по-вероятно избор, който предлага стратегия за равновесие на Наш.
чисто мъжки експеримент
поразителен пример за това е играта "парадокс блондинка", която, макар и да изглежда не на място, но е ярък пример, който показва как теорията на игрите Неш.
В тази игра трябва да си представим, че компанията е без момчета дойдоха в бара.В близост се намира в компанията на момичета, едно от които е за предпочитане пред другия, да кажем блондинката.Както момчетата да се държат, за да получите най-добрата приятелка за себе си?
Така че, момчета разсъждение: ако всеки ще се запознаят с блондинката, а след това най-вероятно, няма да получите някой, тогава нейните приятели няма да искат да се изследват.Никой не иска да бъде вторият вариант, макар и отстъпление.Но ако вие избирате да се избегне блондинка, тогава вероятността на всеки от момчетата да се намери добър приятел сред момичетата е висока.
равновесие на Наш не е оптимална за момчетата, защото преследва само собствените си егоистични интереси, всеки би избрал него блондинка.Вижда се, че само преследването на личния интерес би било равносилно на рухването на интересите на групата.Наш равновесие би означавало, че всеки човек действа в собствените си интереси, които са в контакт с интересите на цялата група.Това неоптимално опция за всеки човек, но най-добре за всички, на базата на общата стратегия за успех.
целият ни живот е игра
на вземане на решения в реалния свят е много подобна на играта, когато очаквате определено рационално поведение от другите участници.В бизнеса, работа в екип, в една компания, дори и в отношенията си с противоположния пол.От големи сделки и за обикновените житейски ситуации всичко е предмет на специално законодателство.
Разбира се счита за игрови ситуации с престъпници и бара - това е просто отлична илюстрация, показваща равновесието на Неш.Примери за такива дилеми често възникват в реалния пазар, и по-специално в случай на двете монополисти, които контролират пазара.
Смесени стратегии
vovlekaemy Често ние не сме в един, а в няколко игри.С избора на една от опциите, една игра, водени от рационална стратегия, но се получи различна игра.След няколко рационални решения може да откриете, че вашите резултати не са.Какво да предприема?
помисли два вида стратегии:
- Net стратегия - е поведението на участника, който идва от размисъл относно евентуалното поведение на други участници.
- смесена стратегия или случайни стратегия - това редуване на чисти стратегии случаен подбор или чиста стратегия с определена вероятност.Тази стратегия се нарича rendomizirovannoy.
Имайки предвид това поведение, ще получите нова перспектива върху баланса на Nashua.Ако преди това каза, че играчът избира стратегията веднъж, и можем да си представим по-различно поведение.Можете да се избегне възможността играчите избират стратегии на случаен принцип с определена вероятност.Games, в която не можете да намерите на равновесие на Неш в чисти стратегии, те винаги са смесени.
Nash равновесие в смесени стратегии се нарича смесен баланс. Тя е баланс, където всеки участник избира оптималната честота избора си стратегии, при условие, че останалите членове избират своите стратегии с предварително определена честота.
Наказания и смесена стратегия
пример за смесена стратегия може да доведе до игра на футбол.Най-добрата илюстрация на смесена стратегия - това е може би наказанията.Така че, ние имаме вратар, който може да скочи само в единия ъгъл, а играчът, който ще се бие дузпа.
Така че, ако за първи път играчът избира стратегия за превръщането на въздействието в левия ъгъл на вратаря и също попадат в тази ъгъл и хвана топката, как събития може да се развива втори път?Ако играч се удари в противоположния ъгъл, това е може би прекалено очевидно, но се удари в същия ъгъл на не по-малко от очевидна.Ето защо, вратар и тесто има друг избор, освен да разчитат на случаен подбор.
Така че, редуващи случаен избор на определен чиста стратегия, играчите и вратарят pytajutsja получите максимални резултати.
