ordet "pyramide" ufrivilligt forbundet med de majestætiske giganter i Egypten, lige lagring resten af faraoer.Måske er det derfor pyramiden som en geometrisk figur umiskendeligt ved alt, selv børn.
Ikke desto mindre, så prøv at give det en geometrisk definition.Repræsentere flere punkter i flyet (A1, A2, ..., An) og en anden (E), er det ikke prinadlezhayshuyu.Så hvis punkt E (øverst) til at oprette forbindelse til knudepunkter for polygonen dannet af punkterne A1, A2, ..., Ap (base), får du et polyeder, som kaldes en pyramide.Naturligvis kan de knudepunkter for polygonen ved foden af pyramiden være et vilkårligt tal, og afhængigt af deres antal kan kaldes en trekantet pyramide og en firkantet, femkantet, etc.
Hvis man ser nøje på pyramiden, bliver det klart, hvorfor det bestemmes også på en anden måde - som en geometrisk form med i bunden af en polygon, og da sidefladerne - trekanter, forenet af en fælles toppunkt.
Siden pyramide - dimensionel figur, så hun har sådan en kvantitativ egenskab som volumen.Mængden af pyramiden beregnes ved den velkendte formel for volumen svarende til en tredjedel af det arbejde bunden af pyramiden sin højde:
volumen af pyramiden i afledningen oprindeligt beregnet til den trekantede, baseret på konstant forbindelse mellem denne værdi til omfanget af et trekantet prisme, der har den samme base og højdeder, som det viser sig, mere end tre gange denne volumen.
Og som enhver pyramide er opdelt i trekantede, og beløbet afhænger ikke bevis konstruktioner udført, gyldigheden af denne formel for volumen - er indlysende.
alene blandt alle pyramiderne er korrekte, som ligger i bunden af en regulær polygon.Med hensyn til højden af pyramiden, skal det "afsluttet" i midten af basen.
I tilfælde af en uregelmæssig polygon i grundlaget for beregning af fodaftryk kræves:
- opdele det i trekanter og firkanter;
- beregne arealet af hver af dem;
- at fastsætte data.
I tilfælde af en regulær polygon ved foden af pyramiden, er dens beregnet ud fra den indstillede formel, så mængden af en regelmæssig pyramide beregnes ganske enkelt.
eksempel at beregne volumen af en firkantet pyramide, hvis det er korrekt, den korrekte længde af den side rejst firkant (firkant) i bunden af pladsen, og multiplikation med højden af pyramiden, er det fremstillede produkt divideret med tre.
volumen af pyramiden kan beregnes ved hjælp af andre parametre:
- en tredjedel af radius af kuglen indskrevet i en pyramide på et samlet areal på dens overflade arbejde;
- to tredjedele af produktet af afstanden mellem to tilfældigt udvalgte skew kanter og arealet af et parallelogram, der danner midten af de resterende fire ribber.
volumen af pyramiden beregnes alene i det tilfælde, hvor dens højde falder sammen med en af sidekanterne, det vil sige i tilfælde af en rektangulær pyramide.
Apropos pyramider, kan vi ikke ignorere så trunkerede pyramider opnåede sektion af pyramiden parallelt med bunden flyet.Deres volumen er næsten lig med forskellen mellem mængden af hele pyramiden og afbrød toppen.
første bind af pyramiden, men ikke helt i sin nuværende form, dog svarende til 1/3 af den mængde af den kendte prisme fundet Demokrit.Hans metode til beregning af Archimedes kaldet "ingen beviser", som Demokrit nærmede pyramiden, som en figur, som er sammensat af uendeligt tynd, ligesom plader.
spørgsmålet om at finde rumfanget af en pyramide "viste" og vektor algebra, ved hjælp af koordinaterne for sine knudepunkter.Pyramiden, bygget på tre vektorer a, b, c, svarende til en sjettedel af modulet givet et blandet produkt af vektorer.
