die Ebene Leitungen parallel aufgerufen werden, wenn sie keine gemeinsamen Punkte haben, das heißt, sie sich nicht schneiden.Parallelität zeigen mit einem speziellen Symbol || (parallele Linien a || b).
um Linien in dem Platzbedarf eines Mangels an gemeinsamen Punkten liegend ist nicht genug -, so dass sie parallel im Raum sind, müssen sie auf der gleichen Ebene (sonst würde skew) gehören.
Beispiele für parallele Linien müssen nicht weit gehen, sie zu begleiten uns überall im Raum - einer Schnittlinie der Wände an der Decke und dem Boden, auf dem Notebook-Blatt - die entgegengesetzten Kanten usw.
Es ist offensichtlich, daß die zwei parallelen Linien, und eine dritte Linie, die parallel zu einem der ersten beiden, werden sie parallel zu der Sekunde sein.
parallelen Linien auf der Ebene gebunden Anweisung nicht mit Hilfe der Axiome der ebenen Geometrie bewährt.Es wird als Tatsache genommen, als Axiom: für jeden Punkt auf der Ebene nicht auf einer Geraden liegen, gibt es eine einzigartige Linie, die durch sie, dies parallel verläuft.Dieses Axiom kennt jeden Sechstklässler.
seiner räumlichen Verallgemeinerung, das heißt, die Behauptung, dass für jeden Punkt im Raum, nicht auf einer Geraden liegen, gibt es eine einzigartige Linie, die durch sie, dies parallel durchläuft, wird leicht durch die uns schon im Flugzeug Parallelenaxiom bekannt bewährt.
Eigenschaften von parallelen Linien
- Wenn eine der zwei parallelen Linien, die parallel zu einer dritten, dann sind sie parallel.
haben diese Eigenschaft, und parallele Linien auf der Ebene und im Raum.
Betrachten Sie beispielsweise ihre Berechtigung in dem Volumengeometrie.
Let parallelen Linien B und C direkt ein.
Fall, wo alle Linien in der gleichen Ebene liegen, lassen Sie den ebenen Geometrie.
Angenommen, a und b gehören zu der Ebene beta und gamma - Ebene, die A und C (für die Definition von parallelen Linien im Raum sollte auf der gleichen Ebene gehören) hält.
Unter der Annahme, dass die Ebene, Beta- und Gamma-und andere Note auf der Linie B in der Ebene des beta bestimmten Punkt B, das Flugzeug durch den Punkt B, und, um das Flugzeug zu lenken, um die betta in einer geraden Linie (von b1 bezeichnet) zu überqueren.
Wenn erhaltenen b1 Linie schneidet die Ebene des gamma, ist auf der einen Seite sollte der Schnittpunkt auf einem als B1 gehört beta Ebene liegen, und andererseits sollte es gehören, und, da b1 gehört zu einer dritten Ebene.
aber paralleler Linien a und sollte nicht überlappen.
Somit sollten die Linien b1 zur Ebene des beta gehören und nicht mit einem gemeinsamen Punkte haben, folgt nach dem Grundsatz der Parallelität mit der b zusammenfällt.
Wir erhielten fällt mit der Linie B b1, die durch die gleiche Ebene mit der geraden Linie und zur selben Zeit nicht schneidet besessen wird, das heißt, b und c - parallel
- Ein Punkt, der nicht auf einer gegebenen Linie parallel dazu kannEs dauert nur eine einzigartige Linie.
- liegend auf einer dritten Ebene senkrecht zu zwei Geraden parallel.
- bereitgestellt Schnitt der Ebene von einem der zwei parallelen Linien, die in derselben Ebene und durchquert die zweite Zeile.
- geeigneten und überqueren Innenecken durch den Schnittpunkt zweier Geraden parallel zu einer dritten gebildet liegend gleich der Summe aus der einseitig mit dem internen gebildeten 180 ° beträgt.
gilt auch umgekehrt, was auf Anzeichen von Parallelität der beiden Zeilen verwechselt werden können.
Parallelität Zustand gerade oben genannten Eigenschaften und Attribute angegeben
sind die Bedingungen von parallelen Linien, und es ist möglich, die Verfahren der Geometrie beweisen.Mit anderen Worten, um zu beweisen, die Parallelität der beiden bestehenden Linien ist ausreichend, um ihre dritte gerade parallel oder Gleichheit der Winkel zu beweisen, ob relevant oder Quer Lügen usw.
Um zu beweisen, ist das Verfahren hauptsächlich verwendete "im Gegenteil", das unter der Annahme, daß die Linien nicht parallel ist.Basierend auf dieser Annahme ist es leicht zu zeigen, dass in diesem Fall verletzt die festgelegten Bedingungen, wie beispielsweise Querinnenecken liegen nicht gleich sind, die falsche Annahmen beweist.
