Konzept der Zahl bezieht sich auf die Abstraktion, die ein Objekt aus einem quantitativen Standpunkt aus charakterisiert.Selbst in der primitiven Gesellschaft haben die Menschen ein Bedürfnis nach Zählung erstellt, so gab es numerischen Bezeichnungen.Später wurde die Grundlage der Mathematik als Wissenschaft.
um mathematische Konzepte zu behandeln, erforderlich, zunächst einmal, zu präsentieren, ist es, was die Anzahl.Grund Arten von Zahlen etwas.Es:
1. Natural - die, die wir in der Nummerierung von Objekten (ihrer natürlichen Konto) zu bekommen.Sie stehen für den Satz von lateinischen Buchstaben N.
2. Whole (viele von ihnen mit dem Buchstaben Z markiert).Dazu gehören natürlich, ihnen entgegen negativen ganzen Zahlen und Null.
3. Rationale Zahlen (der Buchstabe Q).Das sind diejenigen, die als Bruch, dessen Zähler gleich einer ganzen Zahl ist, und den Nenner dargestellt werden kann - natürlich.Alle Zahlen und natürliche Zahlen sind rational.
4. Ist (sie werden von den Buchstaben R).Dazu gehören die rationalen und irrationalen Zahlen.Irrationalität eine Zahl von den rationalen Weg, verschiedene Operationen (Berechnung des Logarithmus, Wurzelextrakt) selbst sind nicht rational abgeleitet.
Somit ist jede der folgenden Sätze eine Teilmenge der folgenden Aktivitäten.Ein Beispiel für diese These ist eine Darstellung, in der Form m. N.Euler Diagramm.Figur ist eine Vielzahl von konzentrischen Ovalen, die jeweils innerhalb der anderen befindet.Im Inneren ist die kleinste Größe oval (Bereich) die Menge der natürlichen Zahlen.Sie vollständig umgibt und den Bereich, der den Satz von ganzen Zahlen, die wiederum liegt im Bereich der rationalen Zahlen symbolisiert.Außerhalb der größten ovalen, die alle anderen enthält, stellt ein Array von reellen Zahlen.
In diesem Artikel betrachten wir die Menge der rationalen Zahlen, ihre Eigenschaften und Funktionen.Wie bereits erwähnt, umfassen sie alle vorhandenen Zahlen (positiv und negativ und Null).Rationalen Zahlen bilden eine unendliche Reihe, die die folgenden Eigenschaften hat:
- dieses Set bestellt wird, das heißt, der Einnahme von allen Zahlenpaar in dieser Serie, können wir immer wissen, welche größer ist;
- wobei jedes Paar von diesen Zahlen, können wir immer zwischen ihnen gesetzt mindestens eine weitere, und folglich einen kleineren Teil - also rationalen Zahlen gibt eine unendliche Zahl ist;
- alle vier arithmetischen Operationen auf solche Zahlen sein mögen, sie sind immer das Ergebnis einer bestimmten Anzahl (und rationelle);mit Ausnahme der Division durch 0 (Null), - es ist unmöglich;
- jede rationale Zahl kann als Dezimalbruch dargestellt werden.Diese Fraktionen kann entweder endlich oder unendlich periodisch sein.
Um zwei Zahlen zu der Menge der rationalen Zugehörigkeit zu vergleichen, muss daran erinnert werden:
- jede positive Zahl größer als Null;
- jede negative Zahl ist immer kleiner als Null ist;
- bei einem Vergleich der zwei negative rationale Zahlen mehr als einer von ihnen, dessen Absolutwert (Modul) von weniger.
Wie sind Operationen mit rationalen Zahlen?
Um zwei Zahlen mit dem gleichen Vorzeichen hinzuzufügen, ist es notwendig, die Festlegung ihrer Absolutwerte und legte vor der Summe der Gesamtmarke.Um Zahlen mit unterschiedlichen Vorzeichen in den von größerem Wert sein, weniger zu subtrahieren und das Schild von ihnen, dessen Absolutwert größer ist.
Um eine Nummer aus einer anderen rational genug, zu subtrahieren, um zu der Anzahl der ersten gegenüberliegenden zweiten hinzuzufügen.Multiplizieren Sie die beiden Zahlen Sie den Wert ihrer Absolutwerte multiplizieren müssen.Das Ergebnis ist positiv, wenn die Faktoren, die das gleiche Vorzeichen haben, und negativ, wenn anders.
Teilung erfolgt in ähnlicher Weise wie privat ist die Absolutwerte, und das Ergebnis wird vor der "+" Zeichen im Fall der Übereinstimmung der Zeichen Dividend und Divisor, und dem Zeichen gesetzt "-" im Falle einer Nichtübereinstimmung.
Grad der rationalen Zahlen aussehen wie das Ergebnis mehrerer Faktoren, die einander gleich sind.
