basado en "antiguos" equipos electrónicos, como los principios básicos de funcionamiento se basan en ciertos postulados.Se llaman las leyes del álgebra de la lógica.La primera de estas disciplina ha sido descrita (ciertamente no tan detallado como en su forma actual) antiguo científico griego Aristóteles.
La presentación de una rama separada de las matemáticas en la que se estudia el cálculo proposicional, el álgebra, la lógica tiene una serie de hallazgos y conclusiones bien alineados.
Con el fin de entender mejor el tema, analizar conceptos que nos ayudarán en el futuro para aprender las leyes del álgebra de la lógica.
Tal vez el término principal en la disciplina de estudio - comunicado.Este tipo de declaración que no puede ser a la vez verdadera y falsa.Él siempre ha caracterizado por una sola de estas características.Este condicionalmente aceptado la verdad para dar un valor de 1, falsedad - 0, y llame a sí mismo una declaración de alguna letra latina: A, B, C. En otras palabras, la fórmula A = 1 significa que la proposición A es verdadera.Con declaraciones pueden venir en muchas formas diferentes.Considerar brevemente las acciones que se pueden hacer con ellos.Observamos también que las leyes del álgebra de la lógica es imposible aprender sin conocer las reglas.
1. disyunción de dos estados - el resultado de la operación "o".Puede ser ya sea falsa o verdadera.Utiliza el símbolo «v».
2. Conjunción. resultado de tales actos cometidos con dos declaraciones, será una nueva declaración verdadera sólo si ambas afirmaciones son ciertas fuente.Utilice la opción "i" símbolo "^".
3. implicación. Operación "si A, entonces B".El resultado es una declaración, un falso sólo si la verdad de A y B. Se utiliza el símbolo falsedad «- & gt;».
4. La equivalencia.Operación «A si y sólo si B cuando".Esta afirmación es verdadera cuando ambas variables tienen la misma evaluación.Se utiliza el símbolo «& lt; - & gt;».
También hay una serie de operaciones, de forma similar a la implicación, pero en este artículo, no serán consideradas.
ahora considerar en detalle las leyes básicas de álgebra de la lógica:
1. Los estados conmutativa y conmutativa que un cambio en los términos de conjunciones de operaciones lógicas o disyunciones en el resultado no tiene ningún efecto.
2. asociativa o asociativa.Según esta ley, las variables en las operaciones de conjunción y disyunción se pueden agrupar.
3. Distribución o distribución.La esencia de la ley es que las mismas variables en las ecuaciones pueden tenerse a cabo sin cambiar la lógica.
4. La ley de De Morgan (inversión o negación).Operaciones Negar es equivalente a la conjunción de disyunción negación de las variables originales.La negación de la disyunción, a su vez, es igual a la conjunción de la negación de las mismas variables.
5. Doble Negativo.La negación de un enunciado se traduce en el doble de los originales declaración tres veces - su negación.
Ley 6. idempotencia de la siguiente manera para la adición lógica: xvxvxvx = x;para la multiplicación: x ^ x ^ x ^ = x.
7. La ley de la no contradicción afirma: dos declaraciones si son contradictorias, al mismo tiempo, no puede ser verdad.
8. La ley del medio excluido.Entre las dos declaraciones contradictorias uno - siempre verdaderas, de lo contrario - falsa, no hay término medio.
9. La ley de absorción puede ser escrita de tal manera a la adición lógica: xv (x ^ y) = x, para la multiplicación: x ^ (XVy) = x.
Ley 10.unión.Dos conjunciones adyacentes son capaces de permanecer juntos, formando un conjunto de rango inferior.Cuando esto es la variable, en el que el conjunto original de pegado desaparece.Ejemplo para la adición lógica:
(x ^ y) v (-x ^ y) = y.
hemos considerado sólo las leyes más comunes de álgebra de la lógica, que, de hecho, pueden ser mucho más, como ocurre a menudo las ecuaciones lógicas adquieren largo y adornado apariencia, que se puede cortar mediante la aplicación de una serie de leyes similares.
Como regla general, para la conveniencia de contar e identificar los resultados utilizando tablas especiales.Todas las leyes vigentes de la álgebra de la lógica, la mesa que tiene la estructura general del rectángulo rejilla pintada mediante la distribución de cada variable en una celda separada.Cuanto mayor sea la ecuación, el más fácil de hacer frente a ella mediante el uso de la tabla.
