Kuidas lahendada ruutvõrrand on puudulik?On teada, et see on eriti võrdõiguslikkuse eesmärgi ax2 + Bx + C = O, kus a, b ja c - tegelikud koefitsiendid tundmatu x ja milles ≠ o ja b ja c on null - samaaegselt või eraldi.Näiteks C = O, ≠ o või vastupidi.Me oleme peaaegu meenutada mõiste ruutvõrrand.
täpsem
trinomial teise aste on null.Tema esimene koefitsient ≠ a, b ja c võib olla mistahes väärtusega.Muutuja x on juure võrrand siis, kui asendades muuta see tõsi numbrilised võrdsust.Mõelgem tõeline juured võrrand kuigi otsused võivad olla keerulised numbrid.Full nimetatakse võrrandit, milles ükski koefitsiendid ei ole võrdsed, ning ≠ umbes in ≠ koos ≠.Lahenda
näiteks.2h2-9h 5 = o, leiame
D = 81 + 40 = 121,
D on positiivne, siis juured on, x1 = (9 + √121): 4 = 5, ja teine x2 = (9-√121):4 = -o, 5.Testimine aitab tagada, et need on õiged.
Siin järk lahendus ruutvõrrand
Läbi discriminant saab lahendada kõiki võrrandi vasakul on tuntud ruudu trinomial kui ≠ kohta.Meie näites.2h2-9h-5 = 0 (ax2 + Bx + C = O)
- leida esimene discriminant D-tuntud valem v2-4as.
- Vaata, mida on väärtus D: meil on rohkem kui null on null või väiksem.
- tean, et kui D> O, ruutvõrrand on ainult 2 erinevat tõeline juured, nad on tavaliselt tähistatakse x1 ja x2,
siin on, kuidas arvutada:
x1 = (C + √D) :( 2a) ja teine x2= (to-√D) :( 2a). - D = o - üks juur, või, ütleme, kaheks võrdseks:
x1 ja x2 on võrdne võrdsete To: (2a). - Lõpuks D
Mõelge, mis on puudulikud võrrandid teise astme
- ax2 + Bx = o.Tasuta perspektiivis koefitsient s x0 on null ≠ o.Kuidas lahendada
mittetäielik ruutvõrrand selline?Esitab x sulgudes.Me mäletame, kui kahest tegurist on null.
x (ax + b) = o, see võib olla, kui X = O või kui ax + b = o.Otsustavad
2. lineaarvõrrand, meil on x = -c /.
Selle tulemusena oleme juured x1 = 0, arvutuslikult x2 = -b / a. - Nüüd koefitsient x on võrdne, kuid ei võrdu (≠) kohta.
x2 + C = O.Liikunud paremal pool võrrandit, saame x2 = c.See võrrand on ainult tõelise juured, kui -millel positiivne arv ( x1 on siis √ (c) vastavalt x2 - -√ (c).Vastasel korral võrrandi ei ole juuri. - viimane variant: b = c = o, see on ax2 = o.Loomulikult see tagasihoidlik võrrand on üks juur, x = a.
erijuhud
Kuidas lahendada ruutvõrrandit ebatäiuslikuks, ja nüüd vozmem tahes.
- Täielikult teine tegur ruutvõrrand x - paarisarv.
Olgu k = o, 5b.Meil on valem discriminant ja juured.
D / 4 = k2- al juured arvutatakse h1,2 = (-k ± √ (D / 4)) / D> o.
x = -k / at D = o.No
juured D- antud quadratic võrrandid, kui koefitsient x ruudus on võrdne 1, otsustasid nad kirjutada x2 + px + q = o.Nad kuuluvad kõik eespool valem, arvutamine on mõnevõrra lihtsam.
näiteks h2-4h-9 = 0. Arvuta D: 22 + 9, D = 13
x1 = 2 + √13, x2 = 2-√13.- Lisaks antakse Vieta teoreemi kergesti kohaldada.Ta täpsustab, et summa juured võrrand on võrdne p, teine tegur, millest on lahutatud (mis tähendab vastupidise märgiga) ja toote juured on võrdne q, tasuta perspektiivis.Vaata, kui lihtne oleks, et määrata suulise juured võrrandit.Suhe unreduced (kõigi koefitsientide ei ole võrdne nulliga) See lause on rakendatav järgmiselt: summa x1 + x2 on -in / toote x1 · x2 võrdub /.
- antud quadratic võrrandid, kui koefitsient x ruudus on võrdne 1, otsustasid nad kirjutada x2 + px + q = o.Nad kuuluvad kõik eespool valem, arvutamine on mõnevõrra lihtsam.
summa konstantne liige ja esimest koefitsient on koefitsient b.Sellises olukorras võrrandil on vähemalt üks root (kergesti osutunud), esimese vajalik on -1 ja teine c /, kui see on olemas.Kuidas lahendada ruutvõrrand on puudulik, võite vaadata ise.Lihtne peasy.Koefitsiendid võivad olla mõned suhted
- x2 + x = o, 7h2-7 = o.
- summa kõik kordajad on.
juured sellise võrrandi y - 1 ja c /.Näide 2h2-15h + 13 = o.
x1 = 1, x2 = 13/2.
On ka teisi võimalusi, et lahendada erinevaid valemeid teise astme.Näiteks valiku meetodite polünoom ruudukujulised.Graafiline mitmel viisil.Nagu sageli tegelevad selliseid näiteid, kuidas "flip" neid seemneid, sest igal viisil pähe tulevad automaatselt.
