uuring matemaatika viib pidev kasv, rikastumine ja mitmekesisust modelleerimine objektide ja nähtuste keskkonda.Seega laienemist mõiste number lahtrisse esitada kvantitatiivse kirjeldusega keskkonnaobjektid, uute klasside geomeetrilistest kujunditest saadud kirjeldada erinevaid nende vormides.Aga teaduse ja matemaatika küsis ise tuleb kehtestada ja õppida uusi ja tekkivaid modelleerimise vahendeid.Eelkõige suur hulk füüsikaliste suuruste ei saa iseloomustada ainult numbrid, sest see on oluline ja suunas oma tegevuse eest.Ja tänu iseloomustavad suunatud segmentides ja valdkonnad, arvulised väärtused, siis selle põhjal, ning saada uusi mõiste matemaatika - mõiste vektor.
täita põhilisi matemaatilisi operatsioone ka neid, mis on määratletud füüsilise kaalutlused, ja see viis lõpuks asutamisest vektor algebra, mis nüüd kannab väga suurt rolli kujunemist füüsilise teooriaid.Samal ajal, matemaatika, mingi algebra ja selle üldistused on muutunud väga mugav keeles ja tähendab saamisest ja identifitseerimise uusi tulemusi.
Mis on vektor?
vektor nimetatakse k~oigi suunatud lõikude võrdse pikkusega ja etteantud suunas.Iga segment seda komplekti nimetatakse vektori pilti.
On selge, et vektor on tähistatud selle pildi.Kõik suunatud segmentides, mis esindavad vektor , on sama pikkus ja suund, mida nimetatakse vastavalt pikkuse (mooduli absoluutväärtus) ja suunda vektor.Selle pikkus on määratud IAI .Kaks vektorid on väidetavalt võrdseks, kui nad on sama suund ja ühepikkused.
suunatud segment, mis on algusest peale punktist A ja lõpp - punkt B, on üheselt iseloomustavad tellitud paari punktid (A, B).Vaatleme ka arvukate paarid (A, A), (B; C) ....See komplekt on vektor, mis on nn null ja tähistatakse 0 .Pilt on nullvektor on mõtet.Moodul nullvektor on loetakse nulliks.Mõiste suunas nullvektor ei ole määratletud.
Iga nullist erineva vektori määratakse, arvestades vastassuunas, st üks, mis on sama pikkusega, kuid vastupidises suunas.Vektorid, millel on sama või vastupidises suunas, mida nimetatakse sirgel.
võimalikke rakendusi vektorite kasutuselevõtuga seotud tegevuste kohta loomine vektorid ja vektor algebra, mis on palju omadusi ühist tavaline "number" algebra (kuigi, muidugi, on ka olulisi erinevusi).
lisamine kahe vektori (sirgel) toimub vastavalt õigusriigi kolmnurga (pane päritolu vektori b lõpuks vektori , siis vektori a + b ühendab algusest vektori lõpuks vektori b ) või rööpkülik (pannaalustada vektorid ja b ühel hetkel, siis vektor a + b , kui algab samas punktis, on diagonaali rööpkülik, mis on ehitatud vektorid ja b ).Lisa vektorite (paar) saab läbi viia kasutades reeglit hulknurga.Kui tingimused on sirgel vastav geomeetriline disain lõigatud.
operatsioone vektorid on täpsustatud koordinaadid oleksid vähendatud operatsioone numbritega: lisamisega vektorid - lisamisega vastava koordinaadid, näiteks kui a = (x1, y1) ja b = (x2, y2), siis a +b = (x1 + x2; y1 + y2).
õigusriigi vektori liitmine on kõik algebraline omadused, mis on omased Lisaks numbrid:
- From permutatsioon summa ei muutu:
a + b = b + a
lisamine vektorite selle vara peaks olema reegel rööpküliku.Tõepoolest, mis vahet millises järjekorras kokku vektorid a ja b, kui diagonaali rööpkülik on ikka sama? - assotsiatiivne
(a + b) + c = a + (b + c). - Lisades vektor nullvektor ei muuda midagi:
+0 = a
On üsna ilmne, kui me ette kujutada sellist Lisaks poolest reeglite kolmnurga. - Iga vektor a on vastupidine vektor, mida nimetatakse - a olnudvektori liitmine, positiivne ja negatiivne, mis on võrdne nulliga: a + (- a) = 0.
