fraas, et kõik uued - see on midagi nagu hästi unustatud vana, täiesti kehtib kahendsüsteemi.Tuleb välja, et Vana-Hiina on kasutanud midagi meenutav meie "ühtsus-varvas", kuigi mitte aritmeetilise ja kirjalikult tekste Book of Changes.Kõige lähemal arusaamine erinev arv süsteemid olid inkade: nad kasutasid ja koma ja kaksiksüsteemides siiski kesta ainult teksti ja kodeeritud sõnumeid.Võib eeldada, et isegi siis, 4 tuh. Aastaid tagasi, inkade teadis, kuidas teha tõlge binaarne et kümnendsüsteemi.
kaasaegne versioon kahendsüsteemi pakkus Leibniz ainult umbes 300 aastat tagasi, ja pärast pool sajandit, George Boole lahkus oma nime mälestuseks tulevikus tööd algebra loogika.Binary aritmeetiline koos algebra loogika oli sihtasutuse praeguse digitaalse tehnoloogia.See kõik algas aastal 1937, kui ta pakkus välja meetodi sümboolne analüüs relee ja lülitusahel.Töö Claude Shannon on muutunud "ema" relee arvuti binaartoiminguid Lisaks juba 1937. aastal.Ja muidugi üks eesmärke see "vanavanaisa" kaasaegseid arvuteid on tõlgitud binaarne et kümnendsüsteemi.
on olnud vaid kolm aastat, ja teist tüüpi relee "arvuti" käskude saatmiseks kalkulaator keerulised numbrid kasutades telefoniliini ja teletaibiaadressi - noh, lihtsalt vana internet toimib.
Mis on binaarne, koma, kuueteistkümnendsüsteemis ja üldiselt mis tahes N-aarne süsteem?Miski keeruline.Mõtle kolmekohaline number detsimaalsüsteem meie lemmik, ta on esindatud abil 10 tähemärki - 0-9, arvestades nende asukohta.Kindlaks numbrite arv, mis on positsioonidel 0, 1, 2 (järjekord läheb esimesena viimast numbrit).Igas ametid võib olla mõni numbritest süsteemi, kuid suurusjärku see number sõltub mitte ainult tema kaubamärki, vaid ka koha asendis.Näiteks arv 365 (vastavalt positsioonid 0 - joonisel 5, viitenumbriga 1 - joonis 6 ja positsioon 2 - joonis 3) väärtus null asendis - 5 esimeses asendis - 6 * 10 ja teine - 3 *10 * 10.On huvitav, et alates esimesest asendist, sisaldab mitmeid olulisi kohaline (0-9) ja baassüsteem ulatuses võrdne arvuga asendis, stsaame kirjutada 345 = 3 * 10 * 10 + 6 * 10 +3 = 3 * 102 + 6 * 101 + 5 * 100.
Teine näide:
260974 = 2 * 105 + 6 * 104 + 0 * 103 + 9 * 102 + 7 * 101 + 4 * 100.
Nagu näete, iga asendi asukohast sisaldab sisukat numbrid kogum süsteemi ja koefitsiendi baasi süsteemi ulatuses võrdne positsioon (bitt number on number, siis üks rohkem).
esindamisviise oma kahendkujul mõistatusi oma lihtsuse - ainult 2 numbrit süsteemis - 0 ja 1. Aga ilu matemaatika on see, et isegi kärbitud kujul, nagu võib tunduda, kahendsüsteemile on samad täielik ja võrdne naguja "pikk kaaslased."Aga kuidas neid võrrelda, näiteks koos kümnendnumbrina?Kuna valik, sa ei kiirusta, tõlgitud binaarne numbriliste.Seda ülesannet ei saa nimetada raske, kuid raske töö nõuab tähelepanu.Alustame.
Tuginedes eespool tellimusel esindatus numbrid tahes süsteemi, ja pidades silmas, lihtsaim neist - binaarne, võta jada "ühtesid-tac-toe."Me nimetame seda numbrit VO (vene keeles), ning püüda välja selgitada, milline on - tõlkida binaarne et kümnendsüsteemi.Olgu see VO = 11001010010.Esmapilgul arvu arvu.Vaatame!
Esimene rida sisaldab mitmeid end laiendatud kujul, ja teine kirjutada summana iga kirje vormi tegurid - märkimisväärne number (siin on valik väike - 0 või 1) ja number 2 võimu asendi number detsimaalsüsteem, me teemetõlgitud binaarne numbriliste.Nüüd, teisel real sa lihtsalt vaja teha arvutus.Selguse mõttes võime lisada veel kolmanda kooskõlas vahe arvutused.
VO = 1 1 0 0 1 0 1 0 0 1 0;
VO = 1 * 210 + 1 * 29 + 0 * 28 + 0 * 27 + 1 * 26 + 0 * 25 + 1 * 24 + 0 * 23 + 0 * 22 + 1 * 21 + 0 * 20;
VO = + 1024 * 1 1 * 0 + 512 * 0 + 256 * 128 + 1 * 64 + 0 * 32 + 1 * 16 + 0 * 8 + 0 * 4 + 1 * 2 + 0 * 1.
arvutada "aritmeetilist" kolmandas reas, ja meil on, mida otsisime: VO = 1618. Mis siis veel on suur?Ja milline on mitmeid - kõige kuulsam mis kõik on tuntud inimesed, see on seotud osa Egiptuse püramiidid, kuulsa Mona Lisa, noodi ja inimkeha, aga ... Aga natuke täpsustamist - teades, et hea peaks olema palju Tema Majesteedi puhulTa andis meile number 1000 korda nüüdisväärtus - 1.618.Ma arvan, et kõik läks.Ja muide tõlgitud binaarne numbriliste abi lõputu meri numbrid "saak" kõige tähelepanuväärsem - seda nimetatakse "kuldne osa".
