Matemaatika - üks neist teadused, mis on oluline inimkonna eksistentsi.Peaaegu iga tegevus, iga protsessi kasutamisega seotud matemaatika ja tema põhilisi toiminguid.Paljud suured teadlased on teinud tohutuid jõupingutusi, et tagada teaduse selle lihtsamaks ja intuitiivsem.Erinevad teoreeme, aksioomid ja valemid võimaldavad õpilastel kiiresti tajuda teavet ning rakendada neid teadmisi praktikas.Enamik neist meelde elukestva.
kõige mugavam valem, mis võimaldab üliõpilastel ja õpilastel toime tulla suur näiteid fraktsioonid, ratsionaalne ja irratsionaalne väljendid on valemid, sealhulgas lühendatud korrutamise:
1. summa ja vahe kuubikuteks:
s3- t3 - vahe;
k3 + l3 - summa.
2. Vormel kuubik summa ja vahe kuup:
(f + g) ja 3 (h - d) 3;
3. ruutude vahe valemit:
Z2 - v2;
4. ruuduline summa:
(n + m) 2, ja nii edasi. D.
Vormel summa kuubikud on praktiliselt väga raske meelde jätta ja mängida.See tuleneb vahelduva märke selle dekodeerimine.Nad on valesti kirjutatud, segane teiste valemid.
summa kuubikud avalikustatud järgmiselt:
k3 + l3 = (k + l) * (k2 - k * l + l2).
teine osa võrrandit on mõnikord segi ajada ruutvõrrand või väljend avaldatud summa ja ruudu lisatakse teiseks ametiajaks, nimelt «k * l» number 2. Kuid summa valemi kuubikud paljastab ainus võimalus.Tõestame võrdsuse vasakul ja paremal pool.
Tule vastupidine, st püüab näidata, et teine pool (k + l) * (k2 - k * l + l2) on võrdne väljend k3 + l3.
juures avatud sulg, korrutades poolest.Selleks, esimene me korrutame «k» igal liikmel teise ilme:
k * (k2 - k * l + k2) = k * l2 - k * (k * l) + k * (l2);
siis samamoodi tagajärgi teadmata «l»:
l * (k2 - k * l + k2) = l * k2 - l * (k * l) + l * (l2);
lihtsustada tulemuseks väljendus valem summa kuubikud, paljastada traksid, ja seega annavad need terminid:
(k3 - k2 * l + k * l2) + (l * k2 - l2 * k + l3) = k3 - k2l + kl2+ LK2 - LK2 + l3 = k3 - k2l + k2l + kl2- kl2 + l3 = k3 + l3.
See väljend on võrdne algvariandis summa kuubikud, mis on näha.
mingeid tõendeid väljendus s3 - T3.See matemaatiline valem lühendatud korrutamise nimetatakse vahe kuubikuteks.Ta avalikustatud järgmiselt:
s3 - t3 = (s - t) * (s2 + t * s + t2).
Samamoodi nagu eelmises näites, kuidas tõestada vastavust paremale ja vasakule poolele.Sel paljastada sulgudes korrutades tingimustel:
teadmata «s»:
s * (S2 + s * t + t2) = (s3 + s2t + st2);
teadmata «t»:
t * (S2 + s * t + t2) = (s2t + st2 + t3);
ümberkujundamise ja sulgudes avaldamine erinevus on saadud:
s3 + s2t + st2 - s2t - s2t - t3 = s3 + s2t- s2t - st2 + st2- t3 = s3 - t3 - QED.
näha, milline tähemärki on esitatud pärast laienemist see väljend on vaja pöörata tähelepanu märgiga poolest.Niisiis, kui ühe eraldatakse teisest teadmata matemaatilise sümboliga "-", siis esimeses sulg on negatiivne, ja teine - kahe plussid.Kui vahel kuubikud on "+" märk, siis järelikult esimene tegur sisaldab pluss ja miinus teise, ja siis pluss.
See võib olla esindatud väike circuit:
s3 - t3 → («negatiivsed») * ("pluss", "pluss");
k3 + l3 → («plus») * ("miinus" märk "pluss").
Vaatleme näiteks:
Arvestades väljendus (w - 2) 3+ 8. Avalikustada sulgudes.
Lahendus:
(w - 2) 3 + 8 saab väljendada (w - 2) 3 +23
Seega summana kuubikud, see väljend on võimalik laiendada valemiga lühendatud korrutamise:
(w - 2 +2) * ((w - 2) 2-2 * (w - 2) + 22);
Siis lihtsustada väljend:
w * (w2 - 4w + 4 - 2w + 4 + 4) = w * (w2 - 6w + 12) = w3 - 6w2 + 12W.
Seega esimene osa (w - 2) 3 võib samuti pidada kuubik erinevus:
(h - d) 3 = h3 - h2 * 3 * 3 + d * h * d2 - d3.
Siis, kui avatud ta selle valem, saad:
(w - 2) 3 = w3 - 3 * w2 * 2 + 3 * w * 22-23 = w3 - 6 * w2 + 12W - 8.
Kui lisame seda teise näite algse, nimelt "8", tulemus on järgmine:
(w - 2) 3 + 8 = w3 - w2 * 3 * 3 * 2 + 22 * w - 23 + 8 =w3 - 6 * w2 + 12W.
Seega oleme leidnud lahenduse sellele näiteks kahel viisil.
oluline meeles pidada, et edu võti mis tahes äri, sealhulgas lahendada matemaatilisi näiteid on visadust ja hooldus.
