matematiikka - yksi niistä tieteet, jotka ovat välttämättömiä olemassaolon ihmiskunnan.Lähes jokainen teko, joka prosessi käyttöön liittyvät matematiikan ja sen perustoiminnot.Monet suuret tiedemiehet ovat tehneet valtavasti työtä, jotta tiede jotta tämä helpompaa ja intuitiivinen.Eri teoreemojen, aksioomat ja kaavojen avulla opiskelijat voivat nopeasti hahmottaa tietoa ja soveltaa tietojaan käytännössä.Suurin osa heistä muistetaan elinikäistä.
mukavin kaava, jonka avulla opiskelijat ja oppilaat selviytyä valtava esimerkkejä jakeet, rationaalinen ja irrationaalinen ilmaisuja ovat kaavoja, kuten lyhennetty kertolasku:
1. summa ja erotus kuutioita:
S3- t3 - ero;
K3 + L3 - määrä.
2. Formula kuution summa ja erotus kuution:
(f + g) ja 3 (h - d) 3;
3. ero neliöiden:
z2 - v2;
4. potenssiin summa:
(n + m) 2, ja niin edelleen. D.
Kaava summa kuutiot on käytännössä hyvin vaikea muistaa ja pelata.Tämä johtuu vuorotellen merkkejä sen dekoodaus.Ne väärin kirjoitettu, sekava kanssa muita kaavoja.
summa kuutioita esitetty seuraavasti:
K3 + L3 = (k + l) * (K2 - k * L + L2).
toinen osa yhtälöä on joskus sekoittaa asteen yhtälö tai ilmaus esitetty määrä ja neliö lisätään toinen termi, nimittäin, "k * l» numero 2. Kuitenkin määrä kaavan kuutioita paljastaa ainoa tapa.Olkaamme todistaa tasa oikealla ja vasemmalla puolella.
Tule kääntää, eli yrittää näyttää, että jälkipuoliskolla (K + L) * (K2 - k * L + L2) on sama kuin ilmaisu k3 + L3.
meille alkusulkumerkki, kertomalla ehdot.Tätä varten ensimmäinen kerromme «k» kunkin jäsenen toisen ilmaisun:
k * (K2 - k * L + k2) = k * l2 - k * (k * l) + k * (L2);
sitten samalla tavalla tuottaa vaikutuksia tuntematon «l»:
L * (K2 - k * L + k2) = L * K2 - L * (k * l) + l * (L2);
yksinkertaistaa tuloksena ilmaus kaava määrä kuutioita, paljastaa henkselit, ja näin nämä termit:
(K3 - K2 * l + k * L2) + (l * K2 - L2 * k + L3) = K3 - K2L + KL2+ LK2 - LK2 + L3 = K3 - K2L + K2L + kl2- KL2 + L3 = K3 + L3.
Tämä ilmaisu on yhtä suuri kuin alkuperäisen variantti summa kuutiot, joka on esitetty.
ole näyttöä ilmentymistä s3 - t3.Tämä matemaattinen kaava lyhennetty kertominen kutsutaan ero kuutioiksi.Hän paljastaa seuraavasti:
S3 - t3 = (t - t) * (s2 + t * s + t2).
Samoin kuin edellisessä esimerkissä tapa todistaa noudattamista oikealla ja vasemmalla puolella.Tämän paljastaa suluissa kertomalla ehdot:
tuntemattoman «s»:
s * (s2 + s * t + t2) = (S3 + s2t + ST2);
tuntematon «t»:
t * (s2 + s * t + t2) = (s2t + ST2 + t3);
muutosta ja sulkeita luovuttaminen ero saadaan:
s3 + s2t + ST2 - s2t - s2t - t3 = S3 + s2t- s2t - ST2 + st2- t3 = S3 - t3 - QED.
Muistaa mitä merkkejä kimppuunsa laajentamista tätä ilmaisua, on tarpeen kiinnittää huomiota merkkeihin välillä ehdoin.Joten, jos yksi on erotettu toisesta tuntematon matemaattinen symboli "-", sitten ensimmäisessä kiinnike on negatiivinen, ja toinen - kaksi plussaa.Jos välillä kuutiot on "+" merkki, niin näin ollen ensimmäinen tekijä sisältää plus- ja miinus toisen, ja sitten plus.
Se voidaan esittää pieni piiri:
s3 - t3 → ("negatiivinen") * ("plus", "plus");
K3 + L3 → («plus») * ("miinus" merkki "plus").
Mieti tätä esimerkkiä:
Koska lauseke (w - 2) 3+ 8. paljastaa suluissa.
Ratkaisu:
(p - 2) 3 + 8 voidaan ilmaista (p - 2) 3 + 23
Näin ollen, kuten summa kuutiot, tämä ilmaus voidaan laajentaa kaavalla lyhennetty kertolasku:
(paino - 2 + 2) * ((w - 2) 2-2 * (w - 2) + 22);
Sitten yksinkertaistaa ilmaus:
w * (W2 - 4w +4 - 2w + 4 + 4) = w * (W2 - 6W + 12) = W3 - 6w2 + 12W.
Niinpä ensimmäinen osa (paino - 2) 3 voidaan myös pitää kuutio ero:
(h - d) 3 = h3 - H2 * 3 * 3 + d * h * d2 - d3.
Sitten, jos se on auki se tähän kaavaan, saat:
(w - 2) 3 = W3 - 3 * W2 * 2 + 3 * W * 22-23 = W3 - 6 * W2 + 12W - 8.
Jos tähän lisätään sen toisen esimerkin alkuperäisen, nimittäin, "8", tulos on seuraava:
(p - 2) 3 + 8 = W3 - w2 * 3 * 3 * 2 + 22 * p - 23 + 8 =W3 - 6 * W2 + 12W.
Näin olemme löytäneet ratkaisun tämän esimerkin kahdella tavalla.
tärkeää muistaa, että avain menestykseen liiketoimintaa, mukaan lukien matemaattisten esimerkkejä ovat pitkäjänteisyyttä ja hoito.
