Il existe plusieurs définitions de la «théorie des nombres."L'un d'eux dit qu'une branche spéciale des mathématiques (arithmétique ou ultérieure), qui examine en détail les entiers et les objets semblables à eux.
autre définition précise que cette branche des mathématiques étudiant les propriétés des nombres et de leur comportement dans différentes situations.
Certains scientifiques croient que la théorie est si vaste qu'il donne une définition précise est impossible, et vous venez divisé en plusieurs théories de volume inférieur.
Set fiable lorsque l'origine de la théorie des nombres est pas possible.Cependant, bien établi: à partir d'aujourd'hui le plus ancien, mais pas le seul document témoignant de l'intérêt de l'ancienne théorie des nombres, est un petit fragment d'une tablette d'argile 1800 BC.En elle - un certain nombre de triplets pythagoriciens soi-disant (entiers positifs), dont beaucoup sont constitués de cinq caractères.Un grand nombre de ces triples exclut leur sélection mécanique.Ceci suggère que l'intérêt pour la théorie des nombres est venu, apparemment, beaucoup plus tôt que les scientifiques pensaient au départ.
acteurs les plus importants dans le développement de la théorie des pythagoriciens considérés comme Euclide et Diophante, qui vécut au Moyen Age Indiens Aryabhata, Bhaskara et Brahmagupta, et plus tard - Fermat, Euler, Lagrange.
Au début du XXe siècle, la théorie des nombres a attiré l'attention de ces génies mathématiques comme Korkin, l'IE Zolotarev, Markov, Delone, DK Faddeev, Vinogradov, Weyl, Selberg.
développer et d'approfondir les études et calculs de mathématiciens anciens, ils ont apporté la théorie à un nouveau niveau beaucoup plus élevé, couvrant de nombreux domaines.Recherche profonde et recherche de nouveaux éléments de preuve et a conduit à la découverte de nouveaux problèmes, dont certains ne l'ont pas été étudiés jusqu'à présent.Rester ouvert: la conjecture de Artin sur l'ensemble infini de nombres premiers, la question du nombre infini de nombres premiers, beaucoup d'autres théories.
à l'heure actuelle les principales composantes, qui sont divisés en théorie des nombres, une théorie: élémentaires, un grand nombre de nombres aléatoires, analytique, algébrique.
élémentaires théorie des nombres porte sur l'étude des nombres entiers, sans les techniques de dessin et de concepts d'autres branches des mathématiques.Les nombres de Fibonacci, le petit théorème de Fermat - qui est la plus courante, bien connu, même à des concepts écoliers de cette théorie.Théorie
d'un grand nombre (ou la loi des grands nombres) - la théorie des probabilités de paragraphe, cherche à prouver que la moyenne arithmétique (sur un autre - la moyenne de pouce) large échantillon de près de l'attente (qui est aussi appelé à la moyenne théorique) de cet échantillon fourni une distribution fixe.Théorie
de nombres aléatoires, en séparant tous les événements sur la vague, déterministe et aléatoire, en essayant de déterminer la probabilité de la probabilité d'événements simples difficiles.Cette section comprend les propriétés de probabilité conditionnelle théorème d'hypothèses multiplication théorème (souvent appelé la formule de Bayes), et ainsi de suite
théorie analytique des nombres., Comme il ressort de son nom, pour l'étude des quantités mathématiques et les propriétés numériques des méthodes et techniques d'analyse mathématique.Une des principales orientations de cette théorie - la preuve (en utilisant l'analyse complexe) sur la répartition des nombres premiers.
algébrique Théorie des nombres travaille directement avec les numéros de leurs pairs (par exemple, les nombres algébriques), l'étude de la théorie des diviseurs, des groupes de cohomologie, la fonction de Dirichlet, etc.
à l'émergence et le développement de cette théorie a conduit séculaires tentatives pour prouver le théorème de Fermat.
Jusqu'au XXe siècle, la théorie des nombres a été considérée comme une science abstraite, "art pur des mathématiques", ne pas avoir absolument aucune utilité pratique ou utilitaire.Aujourd'hui, il est utilisé dans le calcul de protocoles cryptographiques à calculer les trajectoires des satellites et des sondes spatiales dans la programmation.Economie, finances, informatique, géologie - toutes ces sciences sont aujourd'hui impossible sans la théorie des nombres.
