tanulmány matematika vezet folyamatosan nőtt a gazdagodás és a sokszínűség a modellezés a tárgyak, jelenségek, a környezet.Így a bővítés a számfogalmat lehetővé teszi, hogy készítsen mennyiségi leírását tárgyak a környezet, az új osztályok mértani ábrákat nyert, hogy leírja a különböző alakjuk.De a tudomány fejlődése és a matematika magát kéri bevezetését igényelné és tanulmány az új és feltörekvő modellező eszközök.Közelebbről, egy nagyszámú fizikai mennyiségek nem jellemezhető csak a számok, mert fontos és az irányt a tevékenységüket.És hála a jellemző irányított szegmensek és területek, számszerű értékek, akkor ezen az alapon, és szerezzen be egy új fogalmat, a matematika - a koncepció vektor.
matematikai műveletek végrehajtásához rájuk is meghatározott fizikai megfontolások, és ez végül is vezetett az alapító vektor algebra, amely most hordoz egy hatalmas szerepet kialakulását fizikai elméleteket.Ugyanakkor, a matematika, egyfajta algebra és általános'ıtásai váltak egy nagyon kényelmes nyelv és átvételére és azonosítása új eredményeket.
Mi a vektor?
vektor hívják a készlet minden irányított szakaszok egyenlő hosszú és adott irányba.Mind a szegmensei ez a készlet az úgynevezett vektor kép.
Egyértelmű, hogy a vektor jelöli a képet.Minden irányított szegmenseket jelentenek vektor , azonos hosszúságú és irányú, amelyek úgynevezett, illetve a hossz (modul, az abszolút érték) és az az irány vektor.Hossza kijelölt IAI .Két vektor mondta, hogy egyenlő, ha azok azonos irányban és azonos hosszúságú.
rendezte szegmens, amely az elején pont és vége - B pont, egyedülállóan jellemző, egy rendezett pár pontot (A, B).Vegyük is több pár (A, A), (B, C) ....Ez a készlet jelentése egy vektor, amely az úgynevezett zéró és jelöljük 0 .A kép a nulla vektor bármely pontján.Modul nulla vektor feltételezzük, hogy nulla.Az az elképzelés az irányt a nulla vektor nincs meghatározva.
minden nem nulla vektor kerül meghatározásra, mivel a szemközti, azaz, az egyik, hogy az azonos hosszúságú, de az ellenkező irányban.Vektorok, amelyek azonos vagy ellenkező irányban, az úgynevezett kollineáris.
lehetséges alkalmazások vektorok bevezetéséhez kapcsolódó intézkedések létrehozásával a vektorok és vektor algebra, amely sok ingatlan közös a szokásos "szám" algebra (bár természetesen ott is jelentős különbségek).
kiegészítés két vektor (egy egyenesre) végzik a szabály alapján a háromszög (helyezze az eredete a vektor b a végén a vektor egy , akkor a vektor a + b összeköti az elején a vektor egy a végén a vektor b ) vagy paralelogramma (putkezdeni vektorok egy és b egy ponton, majd vektoros a + b , a Start ugyanazon a ponton, az átlós egy paralelogramma, amely arra épül vektorok egy és b ).Hozzáadása vektorok (néhány) végezhető segítségével a szabály a sokszög.Ha szempontjából egyenesen vannak, a megfelelő geometriai kialakítása vágás.
műveletek vektorokkal vannak megadva koordináták vannak csökkentve műveletek számokkal: hozzáadásával vektorok - hozzáadásával a megfelelő koordináták, például, ha a = (X1, Y1) és B = (x2, y2), akkor a +b = (x1 + x2; y1 + y2).
szabály vektor kívül az összes algebrai tulajdonságait, amelyek együtt járnak hozzáadásával számok:
- A permutációs összeg nem változott:
a + b = b + a
hozzáadása vektorok ingatlan szabálynak kell a paralelogramma.Sőt, mi a különbség, milyen sorrendben, hogy összefoglalja a és b vektorok, ha a diagonális egy paralelogramma még mindig ugyanaz? - asszociatív:
(a + b) + c = a + (b + c). - Hozzátéve, hogy a vektor a nulla vektor semmin nem változtat:
a 0 = a
Elég nyilvánvaló, ha elképzeljük, mint kívül szempontjából a szabályok a háromszög. - Minden vektor egy ellenkező vektor, említett - egy;vektor kívül, pozitív és negatív, akkor nullával egyenlő: a + (- a) = 0.
