Minden harmonikus matematikai kifejezés.Tulajdonságaik jellemzi egy sor trigonometrikus egyenletek, amelynek komplexitása határozza meg összetettsége a oszcilláció folyamat, a tulajdonságait a rendszer és a környezet, amelyben előfordulnak, azaz, külső befolyásoló tényezők az oszcilláció folyamatot.
Például a mechanika harmonikus rezgés egy mozgalom, amelyet az jellemez,:
- egyszerű karakter;
- egyenetlen;
- mozgás a fizikai test, ami történik sine cosinust pályára, mint az idő függvényében.
alapján ezeket a tulajdonságokat, akkor csökkentheti az egyenlet harmonikus rezgések, amelynek a formája:
x = cos ωt vagy típusú x = A sin ωt, ahol x - értékét a származási, és - amelynek során a rezgési amplitúdó, ω - aránya.
Ilyen egyenlet harmonikus rezgések elengedhetetlen a harmonikus rezgések, amelyek tárgyalt a kinematikai és mechanika.
index ωt, amelyre ez a képlet jegyében a trigonometrikus függvények, hívja fázis és ez határozza meg a helyét a rezgő anyagi pont ebben az adott időpontban egy adott amplitúdójú.Ha figyelembe vesszük a ciklikus ingadozások az index 2n, azt mutatja a számos mechanikus rezgéseket időn belül ciklus, és jelöljük w.Ebben az esetben az egyenlet a harmonikus oszcilláció tartalmazza azt, mivel az intézkedés a ciklusos (körkörös) frekvencia.
tekinthető általunk egyenlet harmonikus rezgések, mint már említettük, vehet különféle, számos tényezőtől függően.Például itt van egy variáns.Hogy fontolja meg a differenciálegyenletének ingyenes harmonikus rezgések, figyelembe kell vennünk azt a tényt, hogy mindannyian hajlamosak bomlás.A különböző típusú rezgések, ez a jelenség nyilvánul meg különböző módokon: megállítani egy mozgó test, a megszüntetését sugárzás elektromos rendszereket.Egy egyszerű példa mutatja a csökkenés a rezgési potenciális cselekmények annak átalakítása hőenergiává.
Tekinthető-egyenlet: d²s / dt² + 2β x ds / dt + ω²s = 0. Ebben a képletben: s - az értéke ingadozó érték jellemző tulajdonságait rendszer, β - állandó, amely bemutatja a csillapítási tényezőjének, ω- ciklikus gyakorisága.
használata ilyen képlet lehetővé teszi megközelítés leírását oszcilláló folyamatok lineáris rendszert egyetlen szempontból, és azt is, hogy a design és modellezése oszcilláló folyamatok a tudományos és kísérleti szinten.
Például köztudott, hogy csillapodó rezgések végső szakaszában a létezéséről, már nem harmonikus, azaz a gyakorisági kategóriák és ideje, hogy legyen egyszerűen értelmetlen és azt állítja, nem ismeri fel.
klasszikus módszer tanulmányozása harmonikus vibráció jár harmonikus oszcillátor.A legegyszerűbb formájában ez egy olyan rendszer, amely leírja egy differenciálegyenlet harmonikus rezgések: DS / DT + ω²s = 0. Azonban a különböző oszcillációs folyamatok természetesen vezet az a tény, hogy van egy nagy számú oszcillátorok.Itt vannak a fő típusa van:
- tavasszal oszcillátor - normál terhelés, van egy bizonyos m tömegű, amely fel van függesztve egy rugalmas tavasszal.Ő oszcillál harmonikus típusú, amelyek leírása a következő képlet F = - kx.
- fizikai oszcillátor (inga) - szilárd, oszcillál körül egy statikus tengely hatása alatt egy bizonyos erő;
- matematikai inga (a természetben gyakorlatilag nem fordul elő).Ez egy ideális modell rendszer, amely egy oszcilláló fizikai test, amely egy bizonyos tömeget, amely fel van függesztve egy merev súlytalan szál.
