yang mengarah pada konsep "double integral".
- Biarkan pesawat didefinisikan bahan pelat datar di setiap titik di mana kepadatan dikenal.Kita perlu menemukan banyak catatan ini.Sejak disc ini memiliki dimensi yang tepat, yang dapat tertutup dalam persegi panjang.Kepadatan piring dapat dipahami juga sebagai berikut: pada titik-titik persegi panjang, yang tidak termasuk ke piring, kita mengasumsikan bahwa kerapatan adalah nol.Mendefinisikan melanggar bahkan pada jumlah yang sama partikel.Dengan demikian, bentuk yang telah ditentukan dibagi menjadi empat persegi panjang dasar.Pertimbangkan salah satu dari empat persegi panjang ini.Kami memilih setiap titik persegi panjang.Karena ukuran kecil persegi panjang, kita mengasumsikan bahwa kepadatan di setiap titik dari persegi panjang adalah konstan.Kemudian, massa persegi panjang partikel, akan didefinisikan sebagai perkalian dari kepadatan pada saat ini di daerah persegi panjang.Daerah ini dikenal, mengalikannya dengan lebar panjang persegi panjang.Dan pada bidang koordinat - perubahan dengan beberapa langkah.Kemudian berat seluruh catatan akan menjadi jumlah berat persegi panjang.Jika rasio tersebut untuk pindah ke tepi, maka kita bisa mendapatkan rasio yang tepat.
- Kami mendefinisikan tubuh spasial, yang terbatas pada asal dan beberapa fungsi.Kita perlu menemukan volume tubuh kata.Seperti dalam kasus sebelumnya, kita membagi daerah menjadi empat persegi panjang.Kami berasumsi bahwa poin yang tidak termasuk ke wilayah tersebut, fungsi akan sama dengan 0. Mari kita mempertimbangkan salah satu persegi panjang rusak.Melalui sisi persegi panjang menarik pesawat yang tegak lurus terhadap sumbu absis dan ordinat.Kami mendapatkan kotak yang dibatasi dari bawah sehubungan dengan bidang sumbu Z, dan bagian atas fungsi, yang didefinisikan dalam pernyataan masalah.Pilih titik di tengah-tengah persegi panjang.Karena ukuran kecil persegi panjang dapat diasumsikan bahwa fungsi dalam persegi panjang ini memiliki nilai konstan, maka Anda dapat menghitung jumlah persegi panjang.Sosok Volume akan sama dengan jumlah dari volume semua persegi panjang tersebut.Untuk mendapatkan nilai yang tepat, Anda harus pergi ke perbatasan.
Seperti dapat dilihat dari tujuan, dalam setiap contoh, kita menyimpulkan bahwa berbagai masalah mengarah pada pertimbangan jumlah ganda dari spesies yang sama.
Sifat ganda terpisahkan.
menimbulkan masalah.Misalkan di daerah tertutup diberikan fungsi dari dua variabel, dengan yang diberikan fungsi kontinu.Karena daerah terbatas, adalah mungkin untuk menempatkannya di setiap persegi panjang yang benar-benar mengandung sifat-sifat suatu titik tertentu di daerah.Kami membagi persegi panjang menjadi bagian yang sama.Kami mengatakan bahwa diameter terbesar melanggar diagonal dari persegi panjang yang dihasilkan.Sekarang pilih dalam satu titik persegi panjang.Jika Anda menemukan nilai pada titik ini adalah untuk meletakkan jumlah, maka jumlah tersebut akan disebut terpisahkan untuk fungsi di daerah tertentu.Batas-batas seperti jumlah terpadu di bawah kondisi yang diameter istirahat harus ke 0, dan jumlah persegi panjang - hingga tak terbatas.Jika batas tersebut ada dan tidak bergantung pada metode melanggar lapangan menjadi empat persegi panjang dan titik pilihan, maka disebut - ganda terpisahkan.
konten geometris integral ganda: angka terpisahkan ganda sama dengan volume tubuh, yang digambarkan dalam masalah 2.
Mengetahui ganda integral (definisi), Anda dapat mengatur properti berikut:
- konstan dapat diambil di luar tanda integral.
- terpisahkan sum (perbedaan) sama dengan jumlah (selisih) integral.
- fungsi yang akan kurang, yang lebih kecil dari dua terpisahkan.Modul
- dapat dibuat di bawah tanda ganda terpisahkan.
