Berbicara tentang matematika, satu tidak bisa melupakan fraksi.Studi mereka dibayar banyak perhatian dan waktu.Pikirkan berapa banyak contoh Anda harus memecahkan untuk belajar aturan-aturan tertentu bekerja dengan pecahan Anda ingat dan menerapkan properti dasar pecahan.Berapa banyak saraf dihabiskan untuk menemukan common denominator, terutama dalam contoh yang lebih dari dua periode!
Mari kita ingat bahwa itu adalah, dan sedikit sikat up pada dasar-dasar dan aturan untuk bekerja dengan fraksi.
Menentukan fraksi
Mari kita mulai dengan yang paling penting - penentuan.Fraksi - nomor yang terdiri dari satu atau lebih bagian dari unit.Fraksi ditulis sebagai dua angka yang dipisahkan oleh horizontal atau garis miring.Bagian atas (atau yang pertama) adalah pembilang, dan bagian bawah (kedua) - penyebut.
Perlu dicatat bahwa penyebut menunjukkan berapa banyak bagian dari unit dibagi, dan pembilang - jumlah saham yang diambil atau bagian.Seringkali, pecahan, jika mereka benar, kurang dari satu.
Sekarang mari kita lihat sifat angka-angka ini dan aturan-aturan dasar yang digunakan ketika bekerja dengan mereka.Namun sebelum kita akan menganalisis hal seperti itu sebagai "milik dasar pecahan rasional", akan berbicara tentang jenis pecahan dan fitur mereka.
Apa fraksi
Ada beberapa jenis nomor tersebut.Hal ini terutama umum dan desimal.Yang pertama sudah memberi kita pandangan rasional dari jumlah entri dengan baik menggunakan garis miring horisontal.Tipe kedua fraksi ditunjukkan oleh apa yang disebut notasi posisional, merupakan indikasi ketika bagian pertama dari keseluruhan, dan kemudian, setelah titik desimal menunjukkan bagian pecahan.
Perlu dicatat bahwa dalam matematika yang sama digunakan sebagai desimal dan pecahan umum.Properti utama fraksi sehingga hanya berlaku untuk perwujudan kedua.Selain itu, pecahan umum membedakan nomor yang benar dan salah.Pada awalnya pembilang selalu kurang dari penyebut.Perhatikan juga bahwa fraksi ini adalah kurang dari satu.Fraksi yang tidak benar sebaliknya - pembilang lebih denominator, dan dia lebih dari satu.Dengan demikian dapat dibedakan dari integer.Pada artikel ini kita mempertimbangkan fraksi hanya biasa.
Properti fraksi
Setiap fenomena, kimia, fisik atau matematika, memiliki karakteristik dan sifat-sifatnya sendiri.Tak terkecuali, dan angka pecahan.Mereka memiliki satu fitur penting, yang mereka dapat dilakukan pada operasi tertentu.Apa properti utama dari fraksi?Aturan menyatakan bahwa jika pembilang dan penyebut dikalikan atau dibagi dengan bilangan rasional yang sama, kita akan mendapatkan tembakan baru, yang nilainya sama dengan aslinya.Artinya, dengan mengalikan dua pecahan nomor 3/6 dengan 2, kita memperoleh sebagian kecil baru 6/12, dan mereka adalah sama.
Berdasarkan properti ini, adalah mungkin untuk mengurangi fraksi, serta untuk memilih penyebut umum untuk sepasang tertentu nomor.
Operasi
Meskipun fraksi tampaknya kita menjadi lebih kompleks daripada angka sederhana, dengan mereka juga untuk melakukan operasi matematika dasar seperti penambahan dan pengurangan, perkalian dan pembagian.Selain itu, ada tindakan tertentu, seperti mengurangi fraksi.Tentu, masing-masing tindakan ini dilakukan sesuai dengan aturan-aturan tertentu.Pengetahuan tentang hukum-hukum ini lebih mudah untuk bekerja dengan pecahan, sehingga lebih mudah dan lebih menarik.Itu sebabnya kami akan terus melihat aturan dasar dan urutan tindakan ketika berhadapan dengan angka tersebut.
Tapi sebelum kita berbicara tentang operasi matematika seperti penambahan dan pengurangan, kami menjelaskan operasi seperti untuk membawa ke common denominator.Di sini kita hanya melakukan dan pengetahuan yang bermanfaat, properti dasar fraksi ada.
umum denominator
Dalam rangka untuk membawa nomor tersebut ke common denominator, Anda harus terlebih dahulu menemukan beberapa paling umum dari dua penyebut.Itu adalah jumlah terkecil yang habis dibagi oleh kedua dua denominator tanpa jejak.Cara termudah untuk memilih LCM yang (paling umum beberapa) - ditulis dalam kelipatan baris untuk denominator tunggal, kemudian yang kedua, dan untuk menemukan di antara mereka nomor pertandingan.Dalam hal NOC tidak ditemukan, yaitu, nomor data yang memiliki beberapa nomor umum harus melipatgandakan mereka, dan nilai hitungan yang dihasilkan untuk NOC.
Jadi kami menemukan NOC sekarang harus menemukan faktor tambahan.Untuk melakukan hal ini, nyalakan NOC untuk berbagi penyebut dan menulis pada masing-masing nomor yang diterima.Berikutnya, kalikan pembilang dan penyebut untuk multiplier tambahan dan mencatat hasil sebagai fraksi baru.Jika Anda ragu bahwa Anda telah menerima jumlah yang sama masih ingat properti utama dari fraksi.
Penambahan
sekarang melanjutkan langsung ke operasi matematika pada angka pecahan.Mari kita mulai dengan yang paling sederhana.Ada beberapa pilihan untuk menambahkan fraksi.Dalam kasus pertama, kedua angka memiliki penyebut yang sama.Dalam hal ini, hanya dapat menambahkan hingga pembilang bersama-sama.Tapi penyebut tidak berubah.Misalnya, 1/5 + 3/5 = 4/5.
Jika fraksi memiliki penyebut yang berbeda, Anda harus membawa mereka ke total, dan hanya kemudian melakukan penambahan.Bagaimana melakukannya, kami hanya atas dibongkar.Dalam situasi ini, Anda hanya datang di properti dasar berguna dari fraksi.Aturannya akan membawa nomor tersebut ke common denominator.Nilai tidak berubah.
Atau, mungkin terjadi bahwa fraksi adalah campuran.Kemudian, Anda harus terlebih dahulu dilipat bersama-sama seluruh bagian, dan kemudian fraksi.Fraksi
Multiply Multiply tidak memerlukan trik, dan untuk melakukan tindakan ini, perlu untuk mengetahui properti utama dari fraksi.Cukuplah pertama kalikan bersama pembilang dan penyebut.Produk dari pembilang akan pembilang baru dan penyebut - denominator baru.Seperti yang Anda lihat, tidak rumit.
Satu-satunya hal yang harus Anda lakukan - pengetahuan tabel perkalian, serta perawatan.Selain itu, setelah menerima hasil, pastikan untuk memeriksa apakah Anda dapat mengurangi jumlah ini atau tidak.Untuk informasi tentang cara mengurangi fraksi, kami menjelaskan sedikit kemudian.
Pengurangan
melakukan pengurangan pecahan, harus dipandu oleh aturan yang sama seperti untuk penambahan.Jadi, dalam jumlah dengan penyebut sama pembilang dari cukup dikurangi untuk mengambil pembilang dikurangi.Dalam hal ini, jika fraksi penyebut yang berbeda, Anda harus membawa mereka ke umum dan kemudian melakukan operasi.Seperti dalam kasus serupa dengan Selain itu, Anda akan perlu menggunakan properti utama dari fraksi aljabar dan keterampilan untuk menemukan NOC dan faktor-faktor umum untuk fraksi.Divisi
Dan yang terakhir, operasi yang paling menarik ketika bekerja dengan nomor tersebut - divisi.Hal ini cukup sederhana dan tidak menimbulkan kesulitan, bahkan mereka yang tidak mengerti persis bagaimana bekerja dengan fraksi, terutama untuk melakukan penambahan dan pengurangan.Ketika membagi operasi aturan tersebut, seperti perkalian dengan fraksi terbalik.Properti utama fraksi, seperti dalam kasus perkalian terlibat untuk operasi ini tidak akan.Mari kita memeriksa secara lebih rinci.
Ketika membagi angka dividen tetap tidak berubah.Fraksi-splitter ternyata di seberang, yaitu, pembilang oleh tempat saklar denominator.Setelah nomor ini dikalikan bersama-sama.Pengurangan
Jadi, kita sudah dibongkar definisi dan struktur fraksi, jenis mereka, aturan operasi pada nomor data, menemukan properti utama fraksi aljabar.Sekarang mari kita bicara tentang operasi seperti pengurangan.Pengurangan fraksi adalah proses transformasi - pembagian pembilang dan penyebut pada nomor yang sama.Dengan demikian, fraksi berkurang tanpa mengubah sifat-sifatnya.
Biasanya ketika membuat operasi matematika harus melihat secara dekat hasil yang diperoleh pada akhirnya dan mencari tahu apakah mungkin untuk mengurangi fraksi yang dihasilkan atau tidak.Perlu diingat bahwa hasil akhir selalu ditulis tidak memerlukan pengurangan jumlah pecahan.Operasi
lain
Akhirnya, kami mencatat bahwa kita telah terdaftar, tidak semua operasi pada angka pecahan, menyebutkan hanya yang paling terkenal dan diperlukan.Fraksi juga bisa menyamakan kedudukan, mengkonversi ke desimal dan sebaliknya.Tapi dalam artikel ini kita tidak menganggap operasi ini karena mereka dilakukan dalam matematika adalah jauh lebih sedikit daripada mereka yang tercantum di atas.
Kesimpulan
kita akan berbicara tentang angka pecahan dan operasi dengan mereka.Kami dibongkar dan properti utama dari fraksi, mengurangi fraksi.Tetapi perhatikan bahwa semua masalah ini dibahas oleh kami dalam melewati.Kami telah memberikan hanya yang paling terkenal dan digunakan aturan memberikan yang paling penting, menurut kami, saran.
Artikel ini ditujukan bukan untuk menyegarkan lupa informasi tentang pecahan, daripada informasi baru, dan "mencetak" kepala aturan tak berujung dan formula, yang, kemungkinan besar, Anda tidak berguna.
Kami berharap bahwa materi yang disajikan dalam artikel sederhana dan ringkas, menjadi berguna bagi Anda.
