valore matematico della zona è conosciuta fin dai tempi dell'antica Grecia.In quei giorni i greci trovarono che la zona è una parte solida della superficie, che è delimitata su tutti i lati da un anello chiuso.Questo valore numerico, che viene misurato in unità quadrate.La zona è una caratteristica numerica di forme piatte geometriche (planimetrici) e le superfici dei corpi nello spazio (volume).
Attualmente, si trova non solo nel curriculum scolastico alle lezioni di geometria e della matematica, ma anche in astronomia, vita, costruzione, sviluppo progettazione, produzione e molti altri campi dell'attività umana.Molto spesso, per calcolare l'area dei segmenti che usiamo nel disegno del giardino del paesaggio nella zona o interventi di riparazione spazio design ultramoderno.Pertanto, la conoscenza dei metodi di calcolo della superficie di varie forme geometriche sarà utile sempre e ovunque.
Per calcolare l'area di un segmento circolare e un segmento di una sfera è necessario affrontare i termini geometrici, che sono necessari nel processo di calcolo.
Innanzitutto, un frammento è chiamato segmento di una forma piana di una circonferenza che si trova tra l'arco circolare e la sua cutoff corda.Non si deve confondere questo concetto con la figura del settore.Queste sono cose completamente diverse.
Haarde chiamato il segmento che collega i due punti sul cerchio.Angolo al centro
formato tra i due segmenti - raggi.Si misura in gradi di arco, che confina.Segmento
di una sfera è formata tagliando un piano della sfera (sfera).Questo segmento sferico base si cerchio e l'altezza perpendicolare proviene dal centro del cerchio di intersezione con la superficie della sfera.Questo punto di intersezione è chiamata il vertice del segmento della palla.
Per determinare l'area di un segmento sferico, è necessario conoscere la circonferenza di un cerchio ritagliato e l'altezza della palla.Il prodotto di queste due componenti sarà l'area di un segmento sferico: S = 2πRh, dove h - altezza del segmento 2πR - circonferenza, e R - raggio del cerchio grande.
Per calcolare l'area di un segmento di cerchio, è possibile ricorrere alle seguenti formule:
1. Per trovare l'area di un segmento in modo più semplice, è necessario calcolare la differenza tra l'area del settore, che è inscritta nel segmento, e l'area di un triangolo isoscele la cui base èsegmenti corda: S1 = S2-S3, dove S1 - area del segmento, S2 - settore area e S3 - l'area di un triangolo.
può utilizzare la formula approssimata per calcolare l'area di un segmento circolare: S = 2/3 * (a * h), dove a - la base di un triangolo o di un lunghezza della corda, h - l'altezza del segmento, che è il risultato della differenza tra il raggio del cerchio e l'altezza di un triangolo isoscele.
2. L'area del segmento è diverso dal semicerchio, è calcolata come segue: S = (π R2: 360) * α ± S3, dove π R2 - area di un cerchio, α - misura in gradi dell'angolo centrale che contiene un segmento di arco di cerchio,S3 - l'area di un triangolo che si forma tra due raggi di un cerchio e una corda di possedere un angolo al punto centrale del cerchio e due vertici nel punto in cui i raggi del cerchio.
Se i α angolo & lt;180 gradi, utilizzare un segno meno se α & gt;180 gradi, usa il segno più.
3. Calcolare l'area del segmento può essere, e altri metodi che utilizzano la trigonometria.Di norma, la base di un triangolo.Se l'angolo al centro è misurato in gradi, è accettabile quindi la seguente formula: S = R2 * (π * (α / 180) - sin α) / 2, dove R2 - raggio quadratura del cerchio, α - misura il grado di angolo al centro.
4. Per calcolare l'area di un segmento utilizzando funzioni trigonometriche possono utilizzare una formula diversa e con la condizione che l'angolo al centro è misurato in radianti: S = R2 * (α - α sin) / 2, dove R2 - raggio quadratura del cerchio, α -misura il grado di angolo al centro.
