Prima di trovare l'area di un trapezio, si deve dare la definizione.
Trapeze - una forma geometrica con quattro angoli in cui due lati sono paralleli tra loro, e gli altri due - no.I due lati che sono paralleli tra loro, chiamati basi, e non parallele - side.Qualora le parti, che sono laterali, uguali, trapezio isoscele verrà chiamato.Se l'intersezione formano un angolo retto, è rettangolare.
In algebra, vi è il concetto di un trapezio curvilineo - Resta inteso come una figura, delimitata su un lato l'asse x, e l'altro - il grafico di y = f (x) b ed è definita sull'intervallo [a;b]
Come trovare l'area di un trapezio
calcolato tale figura geometrica dalla formula S = 0,5 * (a + b) * h, dove A e B sono la lunghezza della base del trapezio e h - la sua altezza.
esempio.. Dana trapezoidali, la cui base si trova a 2 cm, la seconda - 3 cm, altezza - 4 cm Si attende che l'area sotto la formula, si ottiene il risultato: S = 0, * 5 (2 + 3) * 4 = 12 cm2.
Dalla stessa formula che, conoscendo la zona della figura, l'altezza, la lunghezza di un lato, è possibile trovare la lunghezza dell'altro.La seconda opzione - conoscere le lunghezze dei lati e l'area di un trapezio, è possibile trovare la sua altezza.
esempio.Dana Keystone, che ha una base più lungo degli altri 3 volte.L'altezza delle figure - 3 cm, l'area - 24sm2.Richiesto per trovare la lunghezza di entrambe le basi.Decisione
.L'area viene calcolata utilizzando la seguente formula S = 0.5 * (a + b) * h.A causa del problema è chiaro che un lato più delle altre 3 volte, quindi a = 3b.Sostituire nella formula e ottenere S = 0,5 * (a + 3b) * h = 0.5 * 4B * h.Come risultato, si ottiene S = 2c * h, cioè a = S / 2h.Valori numerici sostitutivi e mettersi in = 6 cm, a = 18 cm.
Tuttavia, questo non è l'unico modo che è possibile determinare l'area di questa figura.Nel secondo metodo, prima di trovare l'area di un trapezio, può essere diviso in semplici forme geometriche: rettangolo e due triangoli (o un triangolo, nel caso di un trapezio rettangolo).In questo caso, l'area totale viene calcolato come la somma delle aree di queste figure.Come opzione - è possibile inserirlo in un lato del rettangolo che sarà pari alla lunghezza delle basi grandi.In questo caso, l'area del trapezoide è determinato come differenza quadrati e triangoli rettangoli.
Come trovare l'area di un trapezio rettangolo?Abbiamo già detto che il trapezio rettangolare può essere chiamato un trapezio, la cui base (lo chiamano a) e un lato intersecare, formando un angolo prima.Di conseguenza, nella figura sopra con lato CAV sarà alto.Poi, conoscendo la lunghezza di tutti e tre i lati, è possibile trovare l'area di forme S = 0,5 * (a + b) * c.
La formula più semplice è la seguente: S = a * h, dove k - è la lunghezza della linea mediana del trapezoide, h - la sua altezza.Il problema è che in pratica è più facile misurare la lunghezza della base che per trovare la linea mediana.Ed è come segue:
Dato: scaleno, trapezio CAV non rettangolare, in cui i lati AB e CD sono le basi.Prima di trovare l'area di un trapezio, la prossima tappa dell'Unione africana e la VD diviso in 2 parti uguali, che segna il punto di intersezione delle lettere T e C. Poi la linea GK, che si tiene in parallelo al terreno, e sarà la linea mediana del trapezio m.
Un altro caso speciale - dove trapezoidale equilatero.Per adattarla tutta la formula (ovviamente, ad eccezione di formule rettangolari).La sua superficie può essere determinata conoscendo l'angolo tra le basi.La formula è la seguente: S = (a + b) * c * sin (x) * 0.5, dove A e B - la lunghezza del lato di base lunghezza c e x - l'angolo tra loro.
volte necessario per determinare l'area di questa figura ha non solo la geometria, ma in algebra sul sistema di coordinate.A questo proposito, gli studenti hanno la questione di come trovare l'area di un trapezio nelle coordinate.Il principio del calcolo è lo stesso - determina la lunghezza dei lati, come la differenza di coordinate zona di altezza di base punti sono calcolati e la prima formula viene calcolato.L'altezza sarà considerata una linea tracciata da un angolo di uno dei motivi per un'altra base.
per determinare l'area di un trapezio curvilineo solidali.
