משולש קהה: אורכו של הצדדים, הסכום של זוויות.

אפילו ילדים טרום בית הספר יודעים, זה נראה כמו משולש.אבל אז מה הם, הבחורים כבר מתחילים להבין את בית הספר.סוג אחד הוא משולש קהה.להבין מה הוא הקל ביותר כדי לראות אם התמונה עם התמונה שלו.בתאוריה, זה מה שנקרא "מצולע פשוט" עם שלושה צדדים וחולצות, שאחד מהם הוא זווית קהה.

נחקרים עם המושגים בגיאומטריה

להבחין סוגים אלה של דמויות עם שלושה צדדים: משולש זווית חריפה, מלבני, בזווית קהה.המאפיינים של מצולעים פשוטים אלה הם זהים עבור כולם.אז, לכל מינים אלה יקויימו שוויון זה.סכום האורכים של שני צדדים כל הוא חייב להיות יותר מאורכו של צד שלישי.

אבל כדי להיות בטוח לגבי דמות שלמה שאנחנו מדברים, ולא קבוצה של צמתים בודדים, עליך לבדוק לעמוד בדרישה הבסיסית שסכום הזוויות של משולש הוא שווה 180 מעלות קהות.הדבר נכון גם עבור סוגים אחרים של דמויות עם שלושה צדדים.עם זאת, במשולש קהה אחד של הזוויות תהיה יותר 90 מעלות, ושני הנותרים חייבים להיות חד.כאשר זה הוא הזווית הגדולה ביותר תהיה מול הצד הארוך ביותר.עם זאת, זה לא כל התכונות של משולש זווית קהה.אבל רק בידיעה תכונות אלה, תלמידים יכולים לפתור בעיות רבות בגיאומטריה.

עבור כל מצולע עם שלושה קודקודים נכון גם ש, תוך המשך שני הצדדים, אנחנו מקבלים את הזווית, בגודל של אשר יהיה שווה לסכום של שני קודקודים פנימיים בלתי רציפים עם זה.היקף משולש קהה מחושב באותו אופן כמו לדמויות אחרות.זה שווה לסכום האורכים של כל צדדיה.כדי לקבוע את האזור של המתמטיקאים המשולש בוטלו נוסחות שונות, תלוי מה הנתונים נמצא בתחילה.הסימן הנכון

אחד התנאים החשובים ביותר לפתרון בעיות בגיאומטריה היא הדמות הנכונה.רוב המורים למתמטיקה אומרים שזה יעזור לא רק לדמיין מה ניתן ומה נדרש מכם, אבל 80% יותר קרוב לתשובה הנכונה.לכן חשוב לדעת איך לבנות משולש קהה.אם צריך אותך רק דמות היפותטית, אתה יכול לצייר כל מצולע עם שלושה צדדים, כך שאחד מהזוויות של 90 מעלות היה גדול יותר.

אם ערכים מסוימים הם באורכים של הצדדים או פינות של מעלות, יש צורך לצייר משולש קהה בהתאם.זה הכרחי כדי לנסות לתאר בצורה מדויקת ככל האפשר זוויות, חישובם עם מד זווית, ואופן יחסי על פי התנאים בצד עבודת התצוגה.תלמידי הקו הראשי

לעתים קרובות מספיק כדי לדעת עד כמה אתה אוהב את דמויות אחרות אלה או.הם לא יכולים להגביל את עצמנו למידע על משולש איך קהה ומלבן.מתמטיקה סיפקה כמובן שהידע שלהם על התכונות הבסיסיות של הדמויות צריך להיות שלם יותר.

אז, כל תלמיד צריך להיות הגדרה ברורה של חוצה, חציון, והגובה המאונך.בנוסף, הוא צריך לדעת את המאפיינים הבסיסיים שלהם.

כך, חוצת הזווית מחולקת לשניים, והכיוון ההפוך - למגזרים שהם יחסי הצדדים הסמוכים.חציון

מחלק כל משולש לשני אזורים שווים.בנקודה שבה הם מצטלבים, כל אחד מהם מחולק למחיצות לשני אורכים ביחס 2: 1, כפי שנצפה מלמעלה, שממנו בא.תקשורת גדולה זה תמיד החזיקה לצד התחתון שלה.תשומת לב לא פחות

משולם לגובה.זווית המאונכת זה לצד השני.יש משולש קהה גובה מאפיינים משלה.אם זה נעשה מהקודקוד החריף, אז זה מכה לא בצד של המצולע הפשוט, ובהמשך שלה.midperpendicular

- קטע שעובר ממרכז פנים המשולש.הוא ממוקם בזווית נכונה.

עבודה עם חוגי

בתחילת המחקר של הגיאומטריה של הילדים מספיק כדי להבין איך לצייר משולש קהה, ללמוד כדי להבדיל אותה ממינים אחרים, וזכור מאפיינים הבסיסיים שלה.אבל תלמידי תיכון ידע זה לא מספיק.לדוגמא, בחינת שאלות נפוצות על מוגבל והמעגל חרוט.הראשון מתייחס לשלושה הקודקודים של המשולש, ויש אחר נקודה משותפת עם כל הצדדים.

לבנות משולש הקהה חקוקים או מוגבל יש הרבה יותר קשה, כי זה דורש להתחיל להבין איפה אתה רוצה מרכז המעגל והרדיוס שלה.אגב, יהיה כלי חיוני במקרה זה הוא לא רק בעיפרון עם שליט, אלא גם מצפן.אותו קשיי

להתעורר בבניית המצולע חרוט עם שלושה צדדים.מתמטיקה נגזרו נוסחות שונות המאפשרות לנו לקבוע את מיקומם מדויק ככל האפשר.

כתובת משולשי

כפי שהוזכר קודם לכן, אם המעגל עובר דרך כל שלושת הקודקודים, זה נקרא המעגל חוסם.התכונה העיקרית שלו היא שהוא ייחודי.כדי לברר כיצד להיות ממוקמים המעגל מתואר משולש קהה-זווית, עלינו לזכור כי מרכזה ממוקם בצומת של שלוש midperpendiculars שהולכים לצד של הדמות.אם מצולע אקוטי זווית עם שלושה קודקודים, נקודה זו תהיה ממוקם בתוכו, קהה - מעבר.

לדעת, למשל, שאחד הצדדים משולש זווית קהה הוא שווה לרדיוס שלה, ניתן למצוא זווית שנמצאת מול הפרצופים המפורסמים.החטא שלו הוא שווה לתוצאה מתקבלת על ידי חלוקת האורך של הצד הידוע ל2R (כאשר R - רדיוס המעגל).זה החטא של הזווית שווה ל½.לפיכך, הזווית שווה ל -150 מעלות.

אם אתה צריך למצוא את הרדיוס של המשולש הקהה המעגל, מידע שימושי לך על האורך של צדדיו (ג, נ ', ב) ורדיוס של האזור ס זה מחושב באופן הבא: (x נ x ב ג): 4 x ס אגב, לא משנה מה זה שאתה סוג של דמות: משולש קהה תכליתי, שווה שוקיים, חריפה-זווית ישרה או.בכל מצב, תודה, אתה יכול ללמוד את הנוסחה הזאת שטח נתון של מצולע עם שלושה צדדים.

תאר משולשי

גם לעתים קרובות יש לעבוד עם העיגולים החרוטים.לדברי אחד מהנוסחאות, הרדיוס של הדמות, ½ מוכפל בהיקף יהיה שווה לאזור משולש.עם זאת, להבהרתה שאתה צריך לדעת חלק ממשולש קהה.אחרי הכל, על מנת לקבוע היקף ½, יש צורך להניח את האורך והפער שלהם על ידי 2.

כדי להבין איפה אתה רוצה מרכז המעגל חרוט במשולש הוא אטום, יש צורך לבלות שלוש חוצה.זהו הקו שמחלק את הפינות במחצית.זה בצומת שלהם ויהיה מרכז המעגל.באותו הזמן זה יהיה במרחק שווה מכל אחד מהצדדים.רדיוס

של מעגל חקוק במשולש זווית הקהה הוא שווה לשורש הריבועי של x הפרטי (PC) (PV) x (PB): p.בי עמ '- הוא חץ היקף משולש, ג, נ, ב - צד שלו.