העיקרון של סופרפוזיציה של שדות חשמליים

המטרה העיקרית של הקטע של אלקטרוסטטיקה נוסחה כדלקמן: להפצה נתון בחלל ואת כמות המטען חשמלי (מקור שדה) כדי לקבוע את הערך של E וקטור עוצמת בכל הנקודות של השדה.הפתרון לבעיה זו הוא אפשרי על הבסיס של דבר כעיקרון סופרפוזיציה של השדות חשמליים (העיקרון של עצמאות פעולה של השדה החשמלי) כגון עוצמתו של כל השדה החשמלי של המטען יהיה שווה לסכום הגיאומטרי של עוצמת השדה, אשר נוצרו על ידי כל אחד מהאישומים.תשלום

נוצר שדה אלקטרוסטטי יכול להיות מחולק בחלל או ברציפות diskertno או.במקרה הראשון, עוצמת השדה:

n

E = Σ Ei₃

i = t,

בי Ei - מתח בנקודה מסוימת בתחום החלל שנוצרה על ידי מערכת אחראית i-ה אחד, וn - המספר הכולל של diskertnyh חיובים שכלול במערכת.דוגמא

לפתרון הבעיה, המבוססת על העיקרון של סופרפוזיציה של שדות חשמליים.אז כדי לקבוע את עוצמת השדה אלקטרוסטטי שנוצר בחלל ריק חיובי נקודה נייחת q₁, q₂, ..., qn, השתמש בנוסחא:

n

E = (1 / 4πε₀) Σ (צ'י / r³i) רי

בי רי - וקטור הרדיוס נמשך ממטען נקודת הצ'י בנקודה של השדה נתון.

לתת דוגמא נוספת.נחישות של השדה אלקטרוסטטי שנוצר בדיפול חשמלי ואקום.הדיפולים

חשמליים - מערכת של שני זהים בערכו המוחלט, ולכן, חיובים מול q & gt; 0 ו-q, המרחק ביני שהם קטנים יחסית בהשוואה למרחק של הנקודות בחשבון.דיפול הכתף ייקרא l הווקטור, אשר מכוונת לאורך הציר של דיפול למטען החיובי מבחינה מספרית והשלילי שווה למרחק שביניהם.= Ql pₑ וקטור - רגע דיפול חשמלי (רגע דיפול חשמלי).שדה

E מתח דיפול בכל נקודה:

E = + E₊ E₋,

בי E₊ וE₋ הם עוצמת שדה של q ו-q מטענים חשמליים.

כך, בשלב, שנמצא על הציר של כוח דיפול של שדה דיפול בואקום הוא

E = (1 / 4πε₀) (2pₑ / r³)

בשלב ב ', הממוקם בניצב, שוחזר לצירדיפול מהאמצע שלה:

E = (1 / 4πε₀) (pₑ / r³)

בנקודת M שרירותית, די מרוחק מדיפול (r≥l), מודול של עוצמת השדה שלה הוא

E = (1 / 4πε₀)(Pₑ / r³) √3cosθ + 1

בנוסף, העיקרון של סופרפוזיציה של השדות חשמליים מורכב משתי הצהרות: כוח

1. קולון של אינטראקציה של שני מטענים אינו תלוי בנוכחות של גופים טעונים אחרים.
2. תניח שהמטען q אינטראקציה עם חיובי מערכת q1, q2 ,..., Qn.אם כל אחד מהאישומים של המערכת פועל על מטען q עם F₁ כוח, F₂, ..., Fn, בהתאמה, F הכוח כתוצאה, חל על מטען q בחלק של המערכת הוא שווה לסכום הווקטור של הכוחות נפרדים:
   F = F₁ + F₂ + ... + Fn.

כך, העיקרון של סופרפוזיציה של שדות חשמליים מאפשר להגיע להצהרה חשובה.

כפי שאתם יודעים, החוק הכבידה תקפה לא רק להמוני נקודה, אלא גם לכדורים עם הפצת סימטריה כדורית של מסה (בפרט לכדור ומסת נקודה);אז r - המרחק בין המרכזים של הכדורים (מהנקודה המוני למרכז הכדור).זה נובע מהצורה המתמטית של חוק הכבידה האוניברסלית והעיקרון של סופרפוזיציה.

מאז הנוסחה של חוק קולון יש את אותו מבנה כחוק הכבידה, וכוח קולון ועשתה את העיקרון של סופרפוזיציה של שדות, זה אפשרי לעשות למסקנה דומה: קולון יעבוד יחד שני כדור טעון (מטען נקודה עם הכדור), ובלבד שכדורים הם חלוקת תשלום סימטריה כדורית;הערך של r במקרה זה הוא המרחק בין המרכזים של הכדורים (מנקודת תשלום לכדור).

לכן עוצמת השדה של כדור טעון מחוץ לכדור הוא זהה לזה של מטען נקודה.

אבל באלקטרוסטטיקה, בניגוד לכוח משיכה, עם טווח כגון סופרפוזיציה של שדות, אנחנו חייבים להיות זהירים.לדוגמא, כאשר מתקרבים כדורי מתכת טעונות חיובי הסימטריה כדורית היא שבורה: המטענים החיוביים, הדדית דוחפים, נוטים המרוחק ביותר מכל חלקים אחרים של הכדורים (המרכזים של מטענים חיוביים יהיו מרוחק זו מהמרכזים של הכדורים).לכן, הכוח הדוחה של כדורים במקרה זה יהיה נמוך מהשווי שנגזר מהחוק קולון ידי החלפה במקום r המרחק בין המרכזים.