מהו שוויון?

«שוויון" - נושא שהתלמידים עדיין בבית הספר יסודי.דיילת כמו "אי-שוויון", היא.שני מושגים אלה קשורים באופן הדוק.יתר על כן, עימם קשור במונחים כמו משוואות זהות.אז מה הוא שוויון?מושג

שוויון

זה מוגדר כהצהרות בשיא כי יש סימן "=".שוויון מחולק לנכון ולא נכון.אם הערך הוא במקום = & lt;, & gt;, כשזה מגיע לאי שוויון.אגב, סימן השוויון הראשון מצביע על כך ששני החלקים זהים בתוצאת ביטוי או הקלטה.בנוסף

למושג השוויון בבתי ספר גם לומדים את הנושא של "שוויון מספרי."תחת הצהרה זו כדי להבין שני ביטויים מספריים שעומדים משני צדי = הסימן.לדוגמא, 2 * 5 + 7 = 17.שני החלקים של את השיא שווים.

בביטויים מספריים מסוג זה יכול לשמש פלטה משפיעה נהלים.אז, יש ארבעה כללים שיש לקחת בחשבון בעת חישוב התוצאות של ביטויים מספריים.

אם השיא לא תושבת, אז הפעולות מבוצעות ברמה הגבוהה ביותר: III → השני → I.אם ישנם מספר צעדי קטגוריה אחת, אז הם שמאל לימין.
אם יש הכניסה סוגריים, אז הפעולה מתבצעת בסוגריים, ולאחר מכן שוקלת את הצעדים.אולי בסוגריים יהיו קצת אקשן.
אם הביטוי מוצג כחלק, אז אתה צריך קודם לחשב את המונה, אז מכנה, אז המונה מחולק במכנה.
אם רשומות הם סוגריים מקוננים, אז הביטוי הראשון מוערך בסוגריים הפנימיים.

אז, עכשיו ברור שהשוויון כזה.בעתיד, ייחשב המושג של המשוואה, הזהות ושיטות החישוב שלהם.משוואות

מאפיינים מספריות

מהו שוויון?מחקר של מושג זה דורש ידע של המאפיינים של זהות מספרית.נוסחות הטקסט הבאות נאפשר להבין טוב יותר את הנושא הזה.כמובן, מאפיינים אלה הם מתאימים יותר ללימוד מתמטיקה בבית הספר תיכון.1. שוויון מספרי

לא נפגע אם בשני חלקיה להוסיף את אותו מספר לביטוי הקיים.

= ↔ + B + 5 = 5

2. אל יפריע משוואה אם שני הצדדים כפול או מחולקים באותו מספר או ביטוי, שהם שונים מאפס.

P = O ↔ P ∙ O ∙ 5 = R 5

P = O ↔ 5 = O: 5

3. הוספה לשני הצדדים של את זהותו של אותו התפקיד, מה שהופך את התחושה כשכל הערכים האפשריים של משתנה, אנו מקבלים משוואה חדשה, שהוא שווה ערך למקורי.

F (X) = Ψ (X) ↔ F (X) + R (X) = Ψ (X) + R (X)

4. כל מונח או ביטוי יכול להיותלעבור בצד השני של סימן השוויון האחר, תצטרך לשנות את הסימן.

5 = X + Y - 20 ↔ X = Y - 20-5 ↔ X = Y - 25

5. להכפיל או לחלק את שני הצדדים על ידי אותו התפקיד שהוא שונה מאפסיש משמעות לכל ערך של X של המשרד להגנת המולדת, אנו מקבלים שווי ערך משוואה חדש למקורי.

F ( X) = Ψ ( X) ↔ F ( X) ∙ R ( X) = Ψ ( X) ∙ R ( X)

F (X) = Ψ (X) ↔ F (X): G (X = Ψ (X)): G (X)

כללים אלה במפורשאינדיקציה לעיקרון השוויון שקיים בתנאים מסוימים.שיעור מושג

במתמטיקה יש דבר כיחסי שוויון כזה.במקרה זה, זה מרמז על שיעור מסוים.אם סעיף A ל- B, אז התוצאה היא היחס בין מספר ל- B הפרופורציות התייחסו לשוויון של שני קשרים:

לפעמים יחס נכתב כדלקמן: : B = C: D. לפיכך הנכס העיקרי של שיעור: * D = D * C , שבו A ו- D - חלקם של התנאים הקיצוניים, ו- B ו- C - בינוני.זהויות

זהויות

נקראות שוויון, שתהיינה נכונים לכל הערכים האפשריים של משתנים אלו כלולים בעבודה.יכולות להיות מוצגות זהויות כמכתב או שוויון מספרי.

שווה זהה הוא ביטוי המכיל את שני הצדדים של משתנה לא ידוע, שיכול להשוות את שני חלקים של שלם אחד.

אם אתה מבלה החלפה אחד ביטוי נוסף, אשר יהיה שווה ל, אם זה מגיע לשינוי הזהות.במקרה זה, אתה יכול להשתמש בנוסחות כפל המקוצר של, החוקים של חשבון וזהויות אחרות.

כדי להקטין את החלק, אתה צריך לבצע שינויי זהות.לדוגמא, חלק נתון.כדי לקבל תוצאות, אתה צריך להשתמש בנוסחות של כפל מקוצר, פירוק לגורמים, פישוט וצמצום הביטוי של שברים.

כדאי בהתחשב בכך שהביטוי יהיה זהה כאשר המכנה הוא לא שווה ל3.

5 דרכים כדי להוכיח את סדר

זהות כדי להוכיח את הזהות, יש צורך לבצע את השינוי של ביטויים.

אני שיטת

צורך לבצע בסך להמיר בצד השמאל.התוצאה היא בצד ימין, וניתן לומר כי הזהות הוא הוכיחה.שיטת

השנייה

כל הפעולות להפוך את הביטוי להתרחש בצד ימין.התוצאה של המניפולציה היא צד השמאל.אם שני הצדדים הם זהים, אז הזהות הוכיחה.שיטת

III שינוי

«" מתרחש בשני החלקים של הביטוי.אם כתוצאה מכך אנחנו מקבלים שני חלקים זהים, הזהות הוא הוכיח.שיטת

מהצד השמאלי מנוכה תקין.כתוצאה משינויים שווים צריכים לקבל אפס.אז אנחנו יכולים לדבר על ביטוי הזהות.שיטת

מהצד הימני של השמאל מופחת.כל השינוי בבחינת מופחת לעובדה שהתשובה הייתה אפס.רק במקרה הזה אנחנו יכולים לדבר על זהותו של שוויון.זהויות

יסוד תכונות

במתמטיקה לעתים קרובות להשתמש במאפיינים של שוויון, כדי לזרז את התהליך של חישוב.באמצעות זהויות אלגבריות בסיסיות של תהליך חישוב ביטויים מסוימים זה לוקח דקות במקום שעות ארוכות.

x + y = y + x
X + (Y + C) = (y + x) + C
X + 0 = X
X + (-x) = 0
X ∙ (S + C) = V ∙ + X ∙ עם
X ∙ (U - C) = x ∙ y - x ∙ עם
(X + Y) ∙ (C + E) = ∙ C +X ∙ E + C + V ∙ ∙ V E
X + (Y + S) = X + Y + C
X + (Y - C) = X + Y - עם
X - (Y + C)= X - y - עם
X - (Y - C) = x - y + C
X ∙ V = V ∙ X
X ∙ (V ∙ C) = (V ∙) ∙ עם
X∙ 1 = X X
∙ 1 / x = 1, כאשר x ≠ 0 נוסחת הפחתת

הכפלת

בנוסחת הליבה שלה מקוצרת משוואות כפל.הם עוזרים לפתור בעיות רבות במתמטיקה בגלל הפשטות שלו ונוחות שימוש.

(A + B) 2 = A2 + 2 ∙ ∙ B2 + B - הסכום של הריבוע של הזוגות;

(- B) 2 = A2 - 2 ∙ ∙ B + B2 - זוגות הבדל בריבוע של מספרים;

(+ B C) ∙ (C - B) = C2 - B2 - ההבדל בין הריבועים;

(A + B) = 3 + A3 A2 3 ∙ ∙ B + 3 ∙ ∙ B3 + B2 - כמות עוקבת;

(- B) = 3 A3 - A2 3 ∙ ∙ B + 3 ∙ ∙ B2 - B3 - הבדל קובייה;

(P + B) ∙ (P2 - P ∙ B + B2) = P3 + B3 - הסכום של הקוביות;

(P - ב) (B2 P2 + P ∙ B +) ∙ = P3 - B3 - ההבדל בין הקוביות.הכפלת נוסחת הפחתת

משמשת לעתים קרובות אם אתה רוצה להוביל פולינום לצורה הרגילה, לפשט אותו בכל הדרך האפשרית.נוסחות שהוצגו הם הוכיחו, פשוט לפתוח את סוגריים ולגרום תנאים דומים.

משוואות

אחרי שבחן את השאלה, מה הוא השוויון, אתה יכול להמשיך לשלב הבא: מה הוא המשוואה.תחת המשוואה מתייחסת לשוויון, שבו יש כמויות לא ידועות.פתרון של המשוואה נקרא למצוא את כל הערכים של משתנה שבשני החלקים של שלם הביטוי יהיו שווים.כמו כן, יש מקומות עבודה שבהם אי אפשר למצוא פתרונות למשוואה.במקרה זה אנו אומרים כי אין שורשים.

בדרך כלל שוויון עם לא ידוע כפתרון לנותן מספרים שלמים.עם זאת, ישנם מקרים בם השורש הוא פונקצית וקטור וחפצים אחרים.משוואת

היא אחד המושגים החשובים ביותר במתמטיקה.רוב הבעיות המדעיות ומעשיות לא מודדים או לחשב כל סכום.לכן, עליך להיות היחס אשר יספק את כל התנאים של המשימה.בתהליך של גיבוש מערכת יחסים זו מופיעה משוואה או מערכת משוואות.

בדרך כלל ההחלטה של שוויון עם לא ידוע מפחיתה להפיכתה של משוואה מורכבת, ולהפחית אותו לצורה פשוטה.יש לזכור שהגיור צריך להתבצע ביחס לשני החלקים, אחרת הפלט יהפוך את התוצאה הלא נכונה.4 דרכים

לפתור את משוואת

על ידי פתרון של משוואת הנתונה להבין להחליף אחר שהוא שווה ערך לראשון.כגון חילוף ידוע כשינוי הזהות.כדי לפתור את המשוואה, עליך להשתמש באחת מהדרכים.

1. אחת הביטוי הוא הוחלף על ידי אחר, שהיא חובה להיות זהה לראשון.דוגמא (3 ∙ x + 3) = 2 x 15 + 10 ∙.ביטוי זה יכול להיות מומר ל9 ∙ 18 ∙ X2 + x + 9 = 15 ∙ x + 10.

2. העברה של שוויון עם חברים ידועים מצד אחד למשנהו.במקרה זה, עליך כראוי לשנות את הסימנים.הטעות הקלה הרסה את כל העבודה שנעשתה.כדוגמא, לקחת את "המדגם" הקודם.

9 ∙ X2 + 12 ∙ x + 4 = 15 ∙ x + 10

9 ∙ X2 + 12 ∙ x + 4-15 ∙ x - 10 = 0

9 ∙ x2 -

6 = 0 - 3 ∙ xמשוואת

הבאה נפתרת באמצעות המבחין.

כפל שני הצדדים של מספר או ביטוי שווה, שאינו שווה ל- 0. עם זאת, כדאי לזכור שאם המשוואה החדשה היא לא שווה ערך לשוויון בפני הרפורמות, לאחר מכן את המספר של שורשים יכול לשנות באופן משמעותי.

4. מתיישב שני הצדדים של המשוואה.שיטה זו היא פשוט נפלאה, במיוחד כאשר יש שוויון ביטוי רציונלי, כלומר, השורש הריבועי של הביטוי בהמשך.יש אזהרה אחת: אם אתה בונה משוואה באפילו תואר, אז יכול להופיע שורשים זרים, המעוותים את המהות של העבודה.ואם זה לא נכון להסיר את השורש, אז את המשמעות של השאלה בבעיה לא ברורה.לדוגמא: │7 ∙ h│ = 35 → 1) 7 ∙ x = 35 ו- 2) - 7 ∙ x = 35 → משוואה נפתרת בצורה נכונה.

אז, במאמר זה הוא על מושגים כמו המשוואות וזהויות.כולם מגיעים מאת המושג "שוויון".באמצעות סוגים שונים של ביטויים שווי ערך לפתרון של כמה בעיות במידה רבה להקל.