מערכות חישוב.

לא רק ללמוד לספור.חברה פרימיטיבית הייתה מונחה על ידי מספר קטן של נושאים - אחד או שתיים.כל מה שהיה יותר כברירת מחדל לשם "הרבה."זה נחשב תחילת חצץ מודרני.ההיסטוריה הקצרה

בהתפתחות התרבות, אנשים החלו להופיע הצורך לחלוק קבוצה קטנה של אובייקטים המאוחדים בתכונות משותפות.החל לצוץ מושגים רלוונטיים, "שלושה", "ארבעה" וכן הלאה ל" שבע ".עם זאת, זה היה סדרה סגורה, מוגבלת, המושג האחרון שממשיך לשאת את המשמעות של קודם לכן "הרבה."דוגמא בולטת לכך היא פולקלור, הגיע אלינו בצורתו המקורית (לדוגמא, אומר "מדוד פעמיים - פעם אחת לחתוך").הופעת

דרכים מורכבות מחייבת את

במשך זמן כל תהליכי חיים ופעילות אנושית הפכה מסובכת יותר.זה הוביל, בתורו, להופעתה של מערכת חישוב מורכבת יותר.במקביל, אנשים המשמשים לבהירות של חשבון כלים הפשוט ביטוי.הם מוצאים אותם מסביב: הם ציור מקל על קירות המערה באמצעים מאולתרים, לעשות חריצים הניחו מספר המעניין של מקלות ואבנים - אלה הם רק רשימה קטנה של זנים אז קיימים.בעתיד, זה סוג של מדענים מודרניים זכה בתואר הייחודי "המערכת יונארית חישוב."המהות שלה היא למספרי שיא באמצעות סוג אחד של דמויות.היום זה המערכת הנוחה ביותר המאפשרת לך להשוות את מספר האובייקטים ודמויות מבחינה ויזואלית.שימוש נרחב ביותר שקיבלה בבתי ספר יסודיים (מקלות ספירה).ירושה "Kameshkovo חשבונות" ניתן להניח בבטחה כי מכונות מודרניות בגרסאות השונות שלהם.זה מעניין, ואת הופעתה של המילה "ההערכה" המודרנית, ששורשיהם מהתחשיב הלטיני, אשר מתורגם לא רק כ" אבן ".ציון

על אצבעות

תחת אוצר מילים מאוד דלים של מחוות אדם פרימיטיביות לעתים קרובות שימשו כהשלמה חשובה למידע המועבר.היתרון היה באצבעות והגמישות שלהם במציאת ישות קבועה שמעבירה מידע.עם זאת, יש חסרונות משמעותיים: מגבלות משמעותיות ושידור לטווח קצר.לכן, כל ההוצאה של האנשים שהשתמשו בשיטה "האצבע", מוגבלת למספרים שהם כפולות של מספר האצבעות 5 - הוא מספר האצבעות ביד אחת;10 - בשני הידיים;20 - המספר הכולל של הידיים ורגליים.בשל ההתפתחות האיטית יחסית של מערכת זו היא שולי המספרית נמשכת תקופה די ארוכה של זמן.השיפורים הראשונים

עם התפתחותה של מערכת החישוב והעצמה ולצרכים של מספר מרבי האנושות השתמש בתרבויות של עמים רבים היה מספר מתחתיו גם היה מובן ללא הגבלת זמן (לא נותן חשבון) 40..ברוסיה, ביטוי נפוץ "פעמים ארבעים ארבעים".משמעותו הייתה מוגבלת למספר הפריטים שלא ניתן לחשב.השלב הבא של פיתוח - הוא הופעתה של 100. אז החלה החלוקה לעשרות.בהמשך לכך, המספר החל להופיע בשנת 1000, 10,000, וכן הלאה, כל אחד מהם נשא משמעות דומה לשבע וארבעים.בעולם של היום לגבולות סופו של דבר ייקבעו.היום הציג תפיסה אוניברסלית של "אינסוף".מספרי השבר מערכת המספור המודרני

עבור הסכום הנמוך ביותר של פריטים שלמים ו

לקחת אחד.ברוב המקרים זה הוא ערך לחלוקה.עם זאת, מדידה מדויקת יותר, הוא גם כפוף לפיצול.הוא מחובר עם זה הופיע בשלב מסוים של התפתחות המושג של מספרים חלקיים.לדוגמא, המערכת הבבלית של כסף (איזון) הייתה 60 דקות, שהייתה 1 Talanov.בתורו, המכרה 1 הייתה שווה 60 שקלים.על הבסיס של מתמטיקה בבלית זה מיושם באופן נרחב sexagesimal מוחץ.שימוש נרחב ברוסיה ירה הגיע אלינו מהיוונים וההודים העתיקים.יתר על כן, רישומים אלה זהים להודיים.הבדל קטן הוא העדר השבץ האחרון.היוונים העליונים נקבעו מונה ומכנה להלן.שברים כתיב הודיים קיבלו פיתוח נרחב בהודות אסיה ובאירופה לשני מדענים: מוחמד Khorezm ולאונרדו פיבונאצ'י.המערכת הרומית של חישוב שווה 12 יחידות נקראות אונקיות, לכל (אס 1), בהתאמה, בכל החישובים התבססו על עשר-הירייה.יחד עם הסטנדרטי משמש לעתים קרובות וחטיבה מיוחדת.לדוגמא, עד י"ז אסטרונומים המאה השתמשו בשברים שנקרא sexagesimal, שהוחלפו לאחר מכן על ידי עשרוני (שטבע סיימון Stevin - מדען ומהנדס).כתוצאה מההתקדמות נוספת של האנושות הפכה הכרחי להרחבה משמעותית נוספת של סדרת המספר.אז היו מספרים שליליים, לא הגיוניים ומורכבים.אפס המוכר הוא חדש יחסית.הוא החל לשמש במבוא של מערכות מודרניות של חישוב מספרים שליליים.

להשתמש האלפבית nonpositional

מה הוא אלף-בית?למערכת חישוב זה מאופיין על ידי הערך של מספרים אינו משתנה ההסדר שלהם.נוכחות Nonpositional אותיות מוזרה של מספר בלתי מוגבל של פריטים.במונחים של מערכות שנבנו על הבסיס של סוג זה של אלף-בית, את העיקרון של תוסף.במילים אחרות, הערך הכולל הוא הסכום של מספר הספרות שמתחילה הקלטה.מערכות nonpositional התרחשות אירעו עמדה קודם לכן.בהתאם לשיטה של ​​ספירת השווי הכולל של המספר מוגדר כהפרש או הסכום של כל הדמויות כלולות במספר.

יש חסרונות של מערכות כאלה.בין המפתח צריך להיות מוקצה: מבוא

• של דמויות חדשות במבנה של מספרים גדולים;חוסר היכולת לשקף את המספרים השליליים ושבר
• ;מורכבות
• של פעולות חשבוני.

בהיסטוריה של המין האנושי בשימוש מערכת מספור שונה.הידוע ביותר הם: יווני, רומי, אלף-בית, יונארית, מצרי עתיק, בבל.

אחת הדרכים הנפוצות ביותר לחשבון ספרות רומית

, השתמרו עד היום כמעט ללא שינוי, הוא אחד המפורסם ביותר.עם תאריכים שונים המיועדים לה, יום השנה גם כן.כמו כן, הוא כבר בשימוש נרחב בספרות, מדע ותחומים אחרים של חיים.המערכת הרומית של חישוב המשמשת רק שבע אותיות האלפבית, כל אחד מהם מתאימה למספר מסוים: אני = 1;V = 5;X = 10;L = 50;= 100 C;D = 500;= 1000. מופע

M

מקור הספרות רומית ברורה, ההיסטוריה לא עמדה בנתונים מדויקים של המראה שלהם.זה למעשה אינו מוטל בספק: השפעה משמעותית על מערכת המספור הרומית של חישוב היה מספרים פי חמישה.עם זאת, בלטינית שום אזכור של זה.על בסיס זה, השערה על ההשאלה הרומאים המערכת שלהם מאנשים אחרים (ככל הנראה האטרוסקית).

תכונות שיא

של כל המספרים השלמים (5000) נעשה על ידי חזרה על הנתונים לעיל.תכונת מפתח היא ההסדר של תווים: בנוסף

• מתרחשת בתנאי שפרצופים יותר קטנים (XI = 11);חיסור
• קורה אם דמות קטנה יותר פונה יותר (IX = 9);
• אותו הסימן לא יכול להיות יותר משלוש פעמים ברציפות (לדוגמא, 90 כולסטרול נרשם במקום LXXXX).

החסרון שלה הוא חוסר הנוחות של ביצוע פעולות חשבון.עם זאת, זה קיים כבר זמן רב וכבר לא בשימוש באירופה כמערכת חישוב בסיסית יחסית לאחרונה - במאה ה -16.מערכת

הרומית חישוב אינה נחשבת nonpositional לחלוטין.זאת בשל העובדה כי במקרים מסוימים הפחת דמות קטנה יותר מגדול (למשל, IX = 9).שיטת

של ספירה באלף שלישיים מצרים

העתיקות לפני הספירה, נחשבה לרגע של התרחשות של מערכת של חישוב במצרים עתיקה.התמצית שלו הייתה לתעד את התווים המיוחדים של מספרים 1, 10, 102, 104, 105, 106, 107. כל המספרים האחרים שנכתבו בצורה של שילוב של הסימנים האלה פרימיטיביים.באותו הזמן, היו מגבלות - כל דמות יש לחזור לא יותר מתשע פעמים.בסיסה של שיטה זו של ספירה, שחוקרים מודרניים מכנים "שיטה עשרונית nonpositional" הוא עיקרון פשוט.משמעותו טמונה בעובדה שהמספרים שנכתבו שווים לסכום של כל הספרות שזה היה מורכב.

דרך תו יחידה לחשבון

בסיס, המשמש בעת כתיבת מספרי סימן אחד - אני - שנקרא יונארית.כל מספר שלאחר מכן מתקבל על ידי הוספה אני חדש לקודמתה.מספר אני שווה הערך שנרשם באמצעות מספרים אלה.חישוב

אוקטלי

בדרך זו של ספירת עמדה, שבסיסה הוא המספר 8. לתצוגה דיגיטלית מספרים נעים בין 0 עד 7. השימוש הנרחב במערכת זו כבר בייצור והשימוש במכשירים דיגיטליים.היתרון העיקרי שלה הוא התרגום קל של מספרים.אלה יכולים להיות מומרים למערכת בינארית ולהיפך.מניפולציות אלו מבוצעות על ידי החלפת מספרים.ממערכת אוקטלי מתורגם לשלישייה בינארי (למשל, 28 = 0102, 68 = 1102).חשבונות בשיטה זו הופץ בתחום תכנות מחשבים וייצור.החישוב הקסדצימלי

לאחרונה בתחום המחשבים, בשיטה זו משמשת באופן פעיל חשבונות.בשורש של מערכת זו היא הבסיס - מערכת מספור 16, המבוסס על אותו, הוא להשתמש במספרים 0 עד 9 ומספר האותיות האלפבית (לF), אשר נמצא בשימוש כדי לציין את הטווח של 1010 1510. שיטה זו מהווה ככבר הזכיר, הוא משמש בייצור של תוכנה ותיעוד הקשורים למחשבים והרכיבים שלהם.בהתבסס על המאפיינים של מחשב מודרני זה, היחידה הבסיסית שבם היא זיכרון של 8 ביט.זה נוח להמיר ולצרוב על ידי שתי ספרות הקסדצימלי.מייסדו של תהליך זה היה המערכת של IBM / 360.תיעוד שתורגם לראשונה בדרך זו.Unicode מספק שיא של כל תו בהקסדצימלי באמצעות לפחות ארבע ספרות.שיטת עיצוב המתמטי

מבוססת על חשבונך לציין את זה במדד נמוך יותר בשיטה העשרונית.למשל, המספר 1,444 נכתב כ144410. שפות תכנות כדי לכתוב לי מערכות הקסדצימלי תחביר שונה:

• ב- C ושפת Java משתמשת בקידומת "0x";
• בתקן הבא עדה וVHDL חל עליו - "1,516 # 5A3 #";מרכיבי
• כרוכים בשימוש ב" h "המכתב, אשר ממוקם אחרי המספר (" 6A2h "), או" $ "קידומת, אשר אופייני ל- AT & amp; T, מוטורולה, פסקל (" 6B2 $ ");
• גם מצא תיעוד כגון "# 6A2", שילוב של "ה & amp; ח", אשר ממוקם לפני המספר ("ה & amp; h5A3") ואחרים.סיכום

כפי שלומדים במערכת של חישוב?מחשוב - משמעת בסיסית שבתוכה ההצטברות של נתונים, התהליך של רישום בצורה נוחה לצריכה.עם השימוש בכלים מיוחדים שקורה רישום והעברה של כל המידע זמין בשפת תכנות.לאחר מכן הוא השתמש כדי ליצור את התוכנה ומחשב התיעוד.על ידי לימוד מערכות חישוב השונים, מדעי מחשב כרוך בשימוש, כפי שאמרו לעיל, מכשירים השונים.רבים מהם לתרום ליישום של העברה מהירה של מספרים.אחד "כלים" אלה הוא שולחן של מערכות חישוב.השתמש בו די בנוחות.באמצעות טבלאות אלה, אתה יכול, למשל, להמיר במהירות מספרים מהקסדצימלי לינארי, בלי בעל מומחיות מדעית.היום, היכולת לבצע שינוי דיגיטלי היא כמעט כולם מעוניינים באדם הזה, כי את הכלים הדרושים זמינים למשתמשים במשאבים ציבוריים.בנוסף, יש העברת תכנית-קו.זה מאוד מפשט את המשימה של שינוי ומפחית את מספר הפעולות.