atsakyti į klausimus apie tai, kas kvadratas, galima nustatyti.Viskas priklauso nuo to, kurį jūs šį klausimą.Muzikantas sako, kad aikštė - 4, 8, 16, 32 barų ar džiazo improvizacijos.Kūdikis - tai žaidimas su kamuoliu ar vaikų žurnalą.Spausdintuvas atsiųsime jums mokytis šrifto dydį ir technika - metalo profilio rūšių.
daugelis kitų vertybes šio žodžio, tačiau šiandien mes prašome matematikos.Taigi ...
Suprasti šį skaičių mes palaipsniui, nuo paprastų iki sudėtingų, ir pradėti su kvadrato istorijoje.Kaip paaiškėjo, kaip ją suvokia žmonių, mokslininkų iš skirtingų šalių ir civilizacijų?
istorija tyrimas kvadratinių
senovės pasaulis suvokia kvadratas, daugiausia keturių kampų pasaulio.Apskritai, nepaisant daugelio keturračiai, tiesiog ne pagrindinėje aikštėje numeriu - keturi.Dėl asirų ir Peru aikštė - visam pasauliui, tai yra, ji atstovauja keturi pagrindiniai kryptis kompaso.
Net visata yra tarsi aikštėje, taip pat skirstomi į keturias dalis - Šiaurės Amerikos vizija.Dėl keltai, visata - tai trijų aikštė, įdėtos, o centras vadovautis keturių upės (!).Ir visi egiptiečiai garbino šį skaičių!
pirmasis aprašė matematinių formulių graikai aikštėje.Bet jiems tai daugiakampis turi tik neigiamų savybių.Pitagoras nepatiko net numerius, matyti juos kaip silpnas ir moteriškas.
net religijos yra kvadratas.Islame Kaaba - apie žemės bamba - tai ne kai kurie iš rutulio formos, ty darbinis formos natūra.
Indijoje, pagrindinis Slovo naud atstovaujanti žemę arba įžeminimo simboliu, kvadratinės buvo crossover.Vėlgi, mes kalbame apie keturias Pagrindiniai taškai, keturių regionų žemėje.
Kinijoje, kvadratas - tai ramybė, harmonija ir tvarka.Chaosas yra nugalėtas Statybos kvadratinių Vary.Kvadratinių įrašytas ratu, yra už pasaulio vizijos pagrindas, simbolizuojantis vienybę ir ryšį erdvės ir Žemėje.
pagonių Rusija - aikštė Svarog.Šis simbolis taip pat vadinamas Svarog žvaigždė ar žvaigždė Rusijoje.Tai gana sudėtinga, nes sudaryta iš susikertančių linijų ir uždaryti.Svarog - dievas-Smith, pagrindinis kūrėjas, pati dangaus kūrėjas, ir į Rusios atstovavimą.Šis simbolis yra rombas, kuris vėl kalba apie Žemę ir jos keturias puses.Ir žvaigždė su keturiais spindulių - 4 kryptimis, 4 veidai Svarog - jo visažinojimas.Tarpusavyje sijos - židinys.
Įdomūs faktai apie aikštėje
populiariausia frazė, kad ateina į galvą apie mūsų pagrindinis veikėjas - "Black kvadratas".
Malevičiaus paveikslas vis dar yra labai populiarus.Autorė po jos sukūrimo jau seniai patyrė, kas tai yra klausimas, ir kodėl paprastas juodas kvadratas baltame fone taip atkreipia dėmesį į save.
Bet jei atidžiai atidžiai, jūs pastebėsite, kad aikštėje plokštuma yra ne lygūs, juodi dažai plyšius yra daug skirtingų spalvų atspalvių.Matyt, iš pradžių buvo tam tikra kompozicija, kurioje autorius nepatiko, ir jis ją uždarė nuo mūsų akių šį skaičių."Juodasis kvadratas kaip nieko - juodoji skylė, tik magija kvadrato formos.Tuštumą, nes ji yra žinoma, traukia ...
Kitas labai populiarus "magija kvadratų".Iš tikrųjų tai yra - Stalo natūraliai aikštė užpildyta numerius kiekvienoje dėžutėje.Šių skaičių suma yra visose eilutės, stulpeliai ir įstrižainių (individualiai) pati.Jei įstrižainės pašalintas iš lygties, aikštėje - semimagic.
Albrechtas Diureris 1514 sukūrė paveikslą "Melancholija I", kuris pavaizdavo 4x4 magišką kvadratą.Tai suma stulpelių, eilučių, įstrižainių skaičių, ir net kvadrato interjeras yra lygus trisdešimt keturi.
Dėl šių lentelių pagrindu buvo labai įdomus ir populiarus dėlionė - "Sudoku".
egiptiečiai buvo pirmoji atlikti jungiamąją liniją numerius (gimimo data) ir charakterio bruožus, gebėjimus ir talentus asmeniui.Pitagoras buvo žinias, mažai perdirbtas ir įdedamas į aikštę.Rezultatas buvo Pitagoro kvadratas.
Tai atskiras sritis, numerologija.Nuo gimimo asmeniui datą, pridedant keturis pagrindinius apskaiÄ numerius, kurie patenka į Pitagoras aikštėje (kvadratinis).Ir išdėstyti visą slaptą informaciją apie savo energijos, sveikatos, talentų, sėkmės, temperamento ir kitų dalykų ant lentynos.Vidutiniškai iš apklausose tikslumas yra 60% -80%.
Kas yra kvadratas?
aikštė vadinama geometrinė figūra.Kvadratinių forma - kvadratas, turintis lygias puses ir kampus.Tiksliau, stačiakampis vadinama teisinga.
Aikštėje turi savo charakteristikas.Ji:
- pusių vienodo ilgio;
- lygios kampu vienas kito - tiesūs (90 laipsnių).
Dėl šių savybių ir ypatybių kvadrato apskritimo gali būti įrašytas ir apibūdinti jį aplink.Apskritimo bus taikomas visiems jos viršūnių įrašytų - viduryje jos pusių.Jų dėmesys, sutampa su kvadrato centre, ir tą visą jos įstrižai per pusę.Pastarasis, savo ruožtu, yra lygus, ir kvadrato kampų padalintas į lygias dalis.
Vienas įstrižainės dalija aikštę į dvi lygiakraščių trikampių, du - keturis.
Taigi, jei iš kvadrato pusėje ilgis - t, iš apskritimo spindulio ilgis - R, o įbrėžto - R, tada
- kvadratinį pėdsaką, arba kvadrato (S) srityje yra lygus S = t2 = 2R2 = 4r2;
- kvadratinių perimetro P turėtų būti apskaičiuojamas pagal formulę P = 4t = 4√2R = 8R;
- ilgis apskritimo R = (√2 / 2) t spinduliu;
- įrašytas - R = T / 2.
pėdsako aikštė vis dar gali būti apskaičiuotas, jei jo pusėje (a) arba jo įstrižainių (c) ilgio, tada formulė turėtų atrodyti atitinkamai: S = a2 ir S = 1 / 2c2.
Kas yra kvadratinės, mes nustatėme jums.Paimkime arčiau pažvelgti detales, nes aikštėje figūra yra simetriška stačiakampis.Jis turi penkis ašis simetrijos, vienas, (ketvirta tvarka) eina per centrą, ir yra statmena kvadrato plokštumoje, ir kiti keturi - dvigubas simetrijos ašį, iš kurių du yra lygiagrečios pusių, ir du eina per įstrižainės kvadrato.
būdas statant akimirkos
grindžiamas apibrėžimu, atrodo, kad nėra nieko lengviau nei kurti tobulą kvadratą.Tai tiesa, bet su sąlyga, kad jūs turite visas matavimo priemones.Ir jei kas nors nėra?
Pažvelkime taikomais metodais, kurie padės mums sukurti šį skaičių.
matavimo liniuote ir kvadrato - yra pagrindiniai įrankiai, kuriais galima lengviausiai statyti kvadratą.
pirmasis Check Point, tarkim, iš jo mes statyti kvadrato bazę.
naudojamasi liniuote nuošalyje nuo jo į dešinę atstumą, lygų iš dalies ilgis, pavyzdžiui, 30 mm, ir nustatyti tašką B.
dabar ant abiejų kiekis, naudojant kvadratą, parengti statmenys kiekvienos 30 mm.Galuose statmenai įdėti C ir D vietų, kurios yra sujungtos viena su kita, naudojant liniuotę - visą kvadratinių Abcd su pusėje 30 mm paruoštas!
su liniuote ir matlankiu taip pat yra gana lengva sukurti kvadratą.Pradėti, kaip ir ankstesniu atveju požiūriu, pavyzdžiui, N, be jos horizontaliu intervalu, pvz 50 mm.Įdėkite tašką O.
Dabar prijungti prie H taško matlankiu centrą, vieta ženklą ties 900 kampu, o per ją H tašką, kurti vertikalią liniją 50 mm jo pabaigos taško P. Be to, tokiu būdu kurti trečiąją ilgis nuo taško O kampu900, lygus 50 mm, net jei jis baigiasi taškų p sujungti taškus R ir R. įjungėte OGMF kvadratas su šoniniu ilgis 50 mm.
galite kurti kvadratą, naudojant tik kompasą ir liniuotės.Jei turi svarbią dydį kvadrato ir yra žinoma, už šono ilgį, ir ji bus imtis skaičiuoklė.
Taigi, įdėti pirmąjį tašką E - tai bus ją iš kvadrato viršūnių.Kitas, nurodykite vietą, kur jis bus įsikūręs priešais F viršuje, ty laukti Diagonal ežys savo paveikslą.Jei statyti savo dydžiu aikštė, su šono ilgį, apskaičiuoti įstrižainės formulę ilgis:
r = √2 * A, kur A - ilgis šono.
Kai žinote įstrižainės ilgis ežys ilgis statyti šią vertę.Nuo taško E su A taško kryptimi kompasas F praleisti pusę apskritimo spindulys ežys.Priešingai, iš dalies f punktas - puslankiu link taško E, spindulys pats.Per susikirtimo šių semicircles taško, naudojant liniuotę, nubrėžti segmento nuorodą.Ežiukas GN ir susikerta stačiu kampu ir įstrižainių yra kvadrato ateitis.Sujungti taškus į ES, IL, ZHZ ir mes su liniuote, gausite užrašu kvadratinių EIZHZ.
Jis vis dar galima statyti kvadratą su viena linija.Kas yra aikštė?Šis plokštumoje skyrių riboja susikertančių segmentai (linijų, spindulius).Taigi, mes galime sukurti atsižvelgiant į jo viršūnių koordinates aikštėje.Pirma, atkreipti ašių.Side aikštėje gali gulėti su jais, arba iš įstrižainių susikirtimo centras sutaps su kilmės vietos - tai priklauso nuo jūsų noras ar probleminių sąlygomis.Galbūt savo figūra bus per atstumą nuo per atstumą ašį.Bet kuriuo atveju, pirmasis ženklas ant reikšmes (atsitiktinai arba lygtinai) dviejų taškų, tada jums bus žinoma, už aikštės pusės ilgio.Dabar galite apskaičiuoti likusių viršūnių dviem koordinatėmis, prisimindamas, kad aikštėje pusės yra lygios ir lygiagrečios viena kitai poromis.Paskutinis žingsnis - sujungti visus taškus paeiliui sujungti su liniuote.
Kokie dėžutės?
aikštė - figūra aiškiai apibrėžtos ir yra griežtai apribotos jų apibrėžimus, todėl kvadratų rūšių nesiskiria įvairovę.
ne Euklido geometrija kvadrato yra vertinamas daugiau iš esmės - tai stačiakampis su lygiomis pusių ir kampų, bet kampu laipsnis nėra nurodyta.Tai reiškia, kad kampai gali būti 120 laipsnių ("išgaubti" kvadratinių), pavyzdžiui, 72 laipsnių ("įgaubtas" kvadrato).
Jei klausiate, ką iš geometrijos ar kompiuterio aikštė, jums atsakys, kad - tai visiškas ar Planar grafikas (stulpeliai K1, K4).Ir tai visiškai teisinga.Skaičius viršūnių ir briaunų.Kai jie atsikelti užsakyto pora, sudaro grafiką.Iš viršūnių skaičius - tai yra grafike, iš kraštų skaičius tvarka - jo dydį.Taigi, kvadratas - plokštuminiu grafikas su keturiais viršūnių ir šešių pelekų ar K4: 6.
pusėje aikštėje yra vienas iš pagrindinių sąlygų kvadrato egzistavimo - Dėl vienodo ilgio pusių akivaizdoje - daro labai svarbu panaikinti dėl įvairių skaičiavimų.Bet tuo pačiu metu yra daug būdų, kaip kvadratinį ilgio kraštinės buvo apskaičiuotas įvairių pagrindinių duomenų buvimą.
Taigi, kaip rasti kvadrato vertė?
- Jei žinote tik įstrižainės kvadratinės d ilgį, tada jūs galite apskaičiuoti pagal šią formulę kryptį: a = d / √2.
- skersmuo įbrėžto apskritimo yra kvadrato pusėje, taigi dviejų spindulių, tai yra: a = D = 2R.
- spindulys apskritimo taip pat gali padėti išsiaiškinti, kas yra kvadrato kraštinę.Mes gali identifikuoti spindulys r skersmuo D, kuris, savo ruožtu, yra lygus įstrižainės kvadratinėmis D, ir už įstrižainės kvadrato formulę per žinome: a = D / √2 = d / √2 = 2R / √2.
- Nuo lygiateisiškumo reiškia, kad (a) žinoti pusė aikštė naudojant savo perimetrą P arba vietovės S: = √S = P / 4.
- Jei mes žinome, linijos, kuri eina iš aikštės kampe ir kerta vidurį gretimų šoninių C ilgį, tada mes taip pat galės sužinoti, kas yra kvadrato pusėje ilgis: a = 2C / √5.
Štai kaip daug būdų, kaip yra matyti tokį svarbų parametrą kaip kvadrato ilgio.
tūris kvadratinių
labai frazė yra absurdiška.Kas yra aikštė?Tai yra plokštuma, skaičius, turintis tik du parametrus - ilgį ir plotį.Ir apimtis?Tai yra kiekybinė charakteristika vietos užima objekto, tai yra, jis gali būti apskaičiuota tik už organų dideliais kiekiais.
tūrinis kūnas, kurių visi veidai kvadratų - kubo.Nepaisant milžiniško ir esminis skirtumas, studentai dažnai bando apskaičiuoti kvadrato garsumą.Jei kas nors pavyks, Nobelio premija teikiama.
Ir sužinoti kubo V garsą, pakanka padauginti visus tris jo šonkaulių - a, b, c: v = a * b * c.Ir kadangi jie yra pagal apibrėžimą yra lygus, formulė gali atrodyti kitaip: V = A3.
kiekius ir charakteristikas
aikštėje, kaip ir bet poligono viršūnių turi - tai vieta, kurioje kryžius ant jo dalis.Kvadratinės melas viršūnės ant apskritimo, nubrėžto aplink jį.Per iš kvadratinių įstrižainės perdavimų centrą, kuris taip pat yra ir Bisektrise ir apskritimo spindulys viršuje.
Nuo aikštėje - plokštuma, figūra, tada nukopijuokite ir statyti skerspjūvis aikštėje yra neįmanoma.Tačiau ji gali būti kerta daug didelių gabaritų kūno plokštuma rezultatas.Pavyzdžiui, cilindras.Ašinis skerspjūvis iš cilindro - stačiakampis arba kvadrato.Net kirsdami kūno plokštumos savavališkai kampas gali kreiptis kvadratą!
Bet kvadratinių turi kitą požiūrį į skerspjūvio, o ne kai kurie, tačiau, kad aukso skyriuje.
Mes visi žinome, kad "Golden Ratio - santykis, kurioje viena vertė priklauso kitam, taip pat jų suma į didesnį dydį.Apibendrinant, šis procentas yra taip: pradinė vertė (suma) yra padalintas 62 ir 38 proc.
aukso pjūvis yra labai populiarus.Jis naudojamas projektavimo, architektūros, taip visur, net ir ekonomikai.Tačiau ji yra ne tik ta dalis, gauta Pitagoro.Pavyzdžiui, vis dar yra sąvoka "√2".Šiuo pagrindu mes statyti dinaminius stačiakampių formomis, kurios, savo ruožtu, yra grupės formatais (A6, A5, A4 ir tt) įkūrėjas.Kodėl mes kalbame apie dinamines stačiakampių?Nes jų statybos prasideda aikštėje.
Taip, pirmiausia reikia sukurti kvadratą.Jo pusėje bus lygi mažesniosios iš kito stačiakampis.Tada jums reikia laikykite įstrižainės aikštėje ir naudojant kompasą, iš įstrižainės ilgis atidėti aikštėje tęsinys.Iš gauto kiekis statome ne stačiakampio sankirtos, kuri vėl statyti įstrižainės ilgis ir padėkite jį ant ilgesnį ranka.Jei ir toliau dirbti šia schema, gaus labai dinamiška stačiakampiai.
santykis ilgosios pusės pirmosios stačiakampio būti trumpas 0,7.Tai beveik 0,68 į Gold skyriuje.
kampai kvadratinių
Tiesą sakant, kažkas šviežia pasakyti apie kampų yra sunku.Visi savybės, jie taip pat požymiai kvadrato, mes sąraše.Kaip ir kampuose, keturi iš jų (kaip ir bet kuriuo keturkampis), kiekvienas kvadrato kampinių - linija, kuri yra turi devyniasdešimt laipsnių dydį.Pagal apibrėžimą, yra stačiakampio formos aikštė.Jei didesnis arba mažesnis kampai - tai yra skirtingas skaičius.
įstrižainės kvadratinių kampų padalinti per pusę, tada yra Pusiaukampinė.
lygtis kvadratinė
Jei reikia, apskaičiuoti skirtingų kintamųjų vertę aikštėje (sritis, perimetro, ilgis pusių ir įstrižainių) Naudokite įvairius lygtis, kurios yra gaunamos iš kvadrato, pagrindinis įstatymai ir reglamentai geometrijos savybės.
1. Lygtis keturkampė aikštė
Nuo lygtis apskaičiuoti stačiakampių plotą, mes žinome, kad ji (plotas) yra ilgio ir pločio produktas.Ir kaip kvadratinį pusėje vienodo ilgio, plotas ji bus lygus abiejų pusių ilgio, pastatytas antrojo laipsnio
S = a2.
Naudojant Pitagoro teorema, galime apskaičiuoti kvadrato plotą, žinant įstrižainės ilgį.
S = D2 / 2.
2. lygtis
perimetro kvadratiniame perimetrą kvadrato, o taip pat visų motorach, lygią iš jo šonų ilgių suma, ir, kadangi jie visi yra tas pats, galime pasakyti, kad kvadrato perimetro yra lygus iš šono ilgį, padaugintas iš keturių
P = a +A + A + A = 4a.
Vėlgi Pitagoro teorema padės mums rasti per įstrižainės perimetrą.Būtina padauginkite įstrižainės ilgis nuo dviejų šaknų dviejų
P = 2√2d
3. lygtis įstrižainės kvadratas
įstrižainės aikštėje yra susikerta stačiu kampu ir padalinti du sankryžą.
Jūs galite juos rasti pirmiau lygtis ploto ir perimetro kvadratinė
d = √2 * A, D = √2S, D = P / 2√2
pagrindu vis dar yra būdų sužinoti, kas yra įstrižainės aikštėje ilgis.Apskritimo įrašytas į kvadratą spindulys lygus pusei jo įstrižainės, taigi
d = √2D = 2√2R, kur D - diametras, ir R - spindulys įbrėžto apskritimo.
Žinant apskritimo spindulys, apskaičiuoti įstrižainė yra dar lengviau, nes ji yra skersmuo, tai yra D = d = 2R.
taip pat galima apskaičiuoti įstrižainės ilgis, žinant linijos išeina už kampo į kvadratinį C centre ilgis: D = √8 / 5 * C
Tačiau nereikia pamiršti, kad aikštė - sekcija plokštumos, nustatytos pagal keturių susikertančių linijų.
