Alle harmonischen zijn wiskundige uitdrukking.Hun eigenschappen worden gekenmerkt door een set goniometrische vergelijkingen, is de complexiteit van die bepaald door de complexiteit van de oscillatie werkwijze, de eigenschappen van het systeem en de omgeving waarin zij zich voordoen, dat wil zeggen externe factoren die de oscillatie proces.
bijvoorbeeld in de mechanica van harmonische trilling is een beweging die wordt gekenmerkt door:
- eenvoudige aard;
- ongelijke;
- beweging van het fysieke lichaam, die plaatsvindt op een sinus of cosinus traject als functie van de tijd.
Op basis van deze eigenschappen, kunt u de vergelijking van harmonische trillingen, die de vorm heeft te verminderen:
x = A cos wt of het type x = A sin wt, waarbij x - de waarde van de oorsprong, en - de waarde van de vibratie amplitude, ω - ratio.
dergelijke vergelijking harmonische oscillaties is essentieel voor de harmonische oscillaties, die worden besproken in de kinematica en mechanica.
index cot, dat deze formule in het teken van de goniometrische functies noemen fase en bepaalt de locatie van de trillende materiaal punt op dit tijdstip voor een gegeven amplitude.Bij het overwegen van de cyclische schommelingen van de index is 2n, toont het aantal mechanische trillingen binnen een cyclus en w aangeduid.In dit geval is de vergelijking van harmonischen bevat als de maat van cyclische (ronde) frequentie.
door ons beschouwd als de vergelijking van harmonischen, zoals reeds opgemerkt, kunnen verschillende types, afhankelijk van verschillende factoren.Bijvoorbeeld, hier is een variant.Om de differentiaalvergelijking van de vrije harmonischen overwegen, moet men bedenken dat ze allemaal de neiging te rotten.De verschillende types van trillingen, dit fenomeen manifesteert zich op verschillende manieren: stop een bewegend lichaam, de beëindiging van de straling in elektrische installaties.Een eenvoudig voorbeeld van de reductie van de vibratie mogelijke handelingen van de transformatie in thermische energie.
beschouwd vergelijking is: d²s / dt² + 2β x ds / dt + ω²s = 0. In deze formule: s - de waarde van fluctuerende waarde die de eigenschappen van een karakteristiek is, β - constant, met de verzwakkingscoëfficiënt, ω- cyclische frequentie.
gebruik maakt zo'n formule benadering van de beschrijving van oscillerende processen lineaire systemen met één gezichtspunt, en ook het ontwerp en modelleren van oscillerende processen in de wetenschappelijke en experimentele niveau.
Zo is het bekend dat gedempte trillingen in de laatste fase van zijn bestaan niet langer harmonische, te weten de categorieën van frequentie en tijd voor hen eenvoudig betekenisloos en conclusies worden niet herkend.
klassieke methode voor het bestuderen van harmonische trillingen fungeert harmonische oscillator.In zijn eenvoudigste vorm is een systeem dat een differentiaalvergelijking van harmonischen beschrijft: ds / dt + ω²s = 0. De verschillende oscillerende processen leidt natuurlijk tot het feit dat er een groot aantal oscillatoren.Hier zijn ze de belangrijkste soorten:
- voorjaar oscillator - normale belasting, heeft een bepaalde massa m, die is opgehangen aan een elastische lente.Hij oscilleert harmonische soort, die worden beschreven door de formule F = - kx.
- fysische oscillator (pendulum) - vast, oscilleert rond een vaste as onder invloed van een bepaalde sterkte;
- wiskundige slinger (in de natuur komt praktisch niet voorkomen).Het is een ideale modelsysteem bestaat uit een oscillerende fysieke lichaam, dat een bepaalde druk, die is opgehangen aan een star gewichtsloos thread heeft.
