Fresnel zones - zijn gebieden waarin het oppervlak van geluid of licht golven voor het berekenen van de resultaten van de diffractie van geluid of licht.Deze methode werd voor het eerst toegepast in 1815 O.Frenel.
Achtergrond
Augustin-Jean Fresnel (10.06.1788-14.07.1827) - Franse natuurkundige.Hij wijdde zijn leven aan de studie van de eigenschappen van de fysische optica.Hij had in 1811 onder invloed van E. Malus begon natuurkunde studeren op hun eigen, werd al snel geïnteresseerd in experimenteel onderzoek op het gebied van de optica.In 1814, "herontdekt" het principe van interferentie en 1816 voegde het bekende principe van Huygens, waarin het idee van samenhang en interferentie van elementaire golven geïntroduceerd.In 1818, voortbouwend op het werk, ontwikkelde hij de theorie van diffractie van het licht.Hij introduceerde de praktijk gezien de diffractie van de rand, en een rond gat.Ik voeren experimenten, nu klassiekers, met dubbel prisma en bizerkalami van licht interferentie.In 1821, bleek hij het feit van de transversale aard van lichtgolven, in 1823 opende een cirkelvormige en elliptische polarisatie.Hij toegelicht aan de hand van golf concepten chromatische polarisatie, en de draaiing van de polarisatie van licht en dubbele breking.In 1823 richtte hij de wetten van de breking en de reflectie van het licht op een vast vlak oppervlak tussen de twee media.Samen met Jung beschouwd als de schepper van golfoptica.Hij is de uitvinder van een reeks storingen inrichtingen, zoals een spiegel of een Fresnel biprism Fresnel.Het wordt beschouwd als de grondlegger van een fundamenteel nieuwe manier van vuurtoren verlichting.
weinig theorie
Identificeer Fresnel diffractie kan zowel met een gat van elke vorm, en helemaal geen.Maar in termen van praktische opportuniteit is het beste te zien bij de opening van zijn ronde vorm.In deze lichtbron en het observatiepunt moet op een lijn die loodrecht staat op het vlak van het scherm en door het middelpunt van het gat.In feite, in het Fresnel zone kan elk oppervlak waardoorheen de lichtgolven breken.Bijvoorbeeld, de oppervlakken van gelijke fase.In dit geval zal het gemakkelijker zijn om een gat in het vlakke gebied breken.Hiervoor beschouwen we de elementaire optische problemen, die zal ons toelaten om te bepalen niet alleen de straal van de eerste Fresnel-zone, maar ook follow-up met willekeurige getallen.
taak sizing ringen
Om te beginnen voor te stellen hoe het oppervlak van een vlakke gaten ligt tussen de lichtbron (punt C) en de waarnemer (punt H).Deze loodrecht op de lijn van HF.CH segment gaat door het midden van het ronde gat (punt A).Aangezien ons doel is de symmetrieas, zullen de Fresnel zone in de vorm van ringen.Een beslissing wordt beperkt tot het bepalen van de straal van de cirkel met een willekeurig getal (m).De maximumwaarde wordt de straal van de zone.Om het probleem op te lossen is het noodzakelijk om een extra constructie maken, namelijk: selecteer een willekeurig punt (A) in het vlak van de opening en sluit de rechte lijnsegmenten het observatiepunt en de lichtbron.Het resultaat is een driehoek SAN.Dan kunt u het zo maken dat de lichtgolven die naar de waarnemer langs het pad SAN slagen voor een langere weg dan die zal gaan op het pad CH.Dit impliceert dat het padverschil CA + AN-CH bepaalt het verschil tussen de golven fase, die op secundaire bronnen (A en D) naar het observatiepunt plaatsvond.Uit deze waarde is afhankelijk van de resulterende interferentie van golven vanuit de positie van de waarnemer, en dus de lichtintensiteit op dit punt.
Bereken eerste straal
blijkt dat als het pad verschil is gelijk aan de helft van de golflengte van het licht (λ / 2), dan zal het licht naar de waarnemer in de oppositie komen.Geconcludeerd kan worden dat indien het padverschil kleiner is dan λ / 2, dan is het licht komt in dezelfde fase.Deze voorwaarde CA + AN-SN≤ λ / 2 is per definitie de voorwaarde dat het punt A in de eerste ring, dat wil zeggen het eerste Fresnel zone.In dit geval is de grens van de cirkel padverschil gelijk aan de helft van de golflengte van het licht.Dus deze vergelijking aan de straal van de eerste zone, die wij aanduiden van P1 bepaald.Indien het padverschil overeenkomt met A / 2, zal gelijk zijn aan het segment OA.In dat geval, als de afstand dusver overschrijdt de diameter van het gat (wordt meestal beschouwd als dergelijke opties), uit geometrische overwegingen straal van de eerste zone wordt bepaald door de volgende formule: P1 = √ (λ * SB * OH) / (CO + OH).
Berekening van Fresnel zone radius
formule voor het bepalen van toekomstige waarden van de stralen van de ringen van identieke besproken, wordt alleen de teller toegevoegd aan het nummer van de gewenste zone.In dit geval zal de gelijkwaardigheid van de pad verschil: CA + AN-SN≤ m * λ / 2 of CA + AN-CO-ON≤ m * λ / 2.Hieruit volgt dat de straal van de gewenste gebied met het nummer "m" om de volgende formule: PM = √ (m * λ * SB * OH) / (CO + OH) = R1√m
samenvatting van de tussentijdse resultaten
kan worden opgemerkt dat het brekenin het gebied - een divisie van de secundaire lichtbron om de bronnen met dezelfde buurt als Pm = π * π * Rm2- PM-12 = π * P12 = P1.Licht van naburige zones in tegenfase als padverschil naburige ring per definitie gelijk aan de halve golflengte van het licht.Generaliseren dit resultaat concluderen wij dat het breken van de gaten in de cirkels (zodanig dat het licht van de naburige komt de waarnemer met een vast faseverschil) betekent breken van de ring op hetzelfde gebied.Deze bewering wordt gemakkelijk bewezen met de hulp van de taak.
Fresnel Zone voor een vlakke golf
Beschouw de afbraak vierkante gaten op een dunne ring met gelijke oppervlakte.Deze cirkels zijn de secundaire lichtbronnen.De amplitude van de lichtgolf uit elke ring kwam tot de waarnemer ongeveer hetzelfde.Bovendien, het faseverschil tussen de aangrenzende bereik op het punt H is ook hetzelfde.In dit geval is de complex amplitudes op het punt in het toevoegen van een waarnemer op een complexe vlak deel uitmaken van de cirkel - boog.De totale amplitude van hetzelfde - een akkoord.Nu gaan hoe het veranderende optellen complexe amplitudes bij verandering van de opening terwijl de andere parameters van het probleem.In dat geval, als het gat opent naar de kijker slechts één zone, het beeld wordt gepresenteerd aan de toevoeging deel van de omtrek.De amplitude van de laatste ring wordt gedraaid π een hoek ten opzichte van het middendeel, dat wil zeggen. K. De padverschil van de eerste zone, per definitie, gelijk aan X / 2.Deze hoek π betekent dat de amplitude helft van de cirkel is.In dit geval is de som van deze waarden in het waarneempunt nul - nul koordelengte.Als u drie ringen opent, zal het beeld een halve cirkel presenteren, enzovoort.De amplitude van de waarnemer een even aantal ringen nul is.En in het geval dat een oneven aantal wielen wordt gebruikt, wordt gelijk aan de maximale waarde van de lengte en diameter van het complexe vlak toevoeging amplitudes zijn.De bovengenoemde doelstellingen worden de methode van Fresnel zones volledig openbaar.
Korte over bepaalde gevallen
Denk zeldzame aandoeningen.Soms is de taak van staten die een fractioneel aantal Fresnel zones gebruikt.In dit geval, een halve ring begrijpen kwart cirkel patroon, die overeenkomen met de helft van het gebied van de eerste zone.Op dezelfde manier berekend welke andere fractiewaarde.Soms is de voorwaarde stelt dat bepaalde fractionele aantal ringen is gesloten, en zo veel geopend.In dit geval is de totale amplitude van het veld als een vector verschil tussen de amplitudes van twee taken.Als alle zones open zijn, dan is er geen obstakel in de weg van de lichtgolven, wordt het beeld in de vorm van een spiraal.Het blijkt, want als je een groot aantal ringen te openen voor de afhankelijkheid van het uitgezonden secundaire lichtbron op het punt van de waarnemer en de richting van de secundaire bron te overwegen.We vinden dat het licht van het gebied met een groot aantal over een kleine amplitude.Center spoel ontvangen in het midden van de omtrek van de eerste en tweede ringen.Daarom is het veld amplitude van de overdracht van alle zichtbare gebied minder dan de helft dan de eerste als de open cirkel, en de intensiteit verschilt vier keer.
Fresnel diffractie van licht
Laten we eens kijken naar wat er bedoeld wordt met de term.Fresnel diffractie voorwaarde wordt genoemd als een gat wordt geopend door verschillende zones.Als je een heleboel ringen zal openen, dan is deze optie kan worden genegeerd, dat in de aanpak van geometrische optica wordt uitgeoefend.In het geval waarin het doorgaande gat wordt geopend voor de waarnemer aanzienlijk minder dan één zone, wordt deze toestand aangeduid als Fraunhofer diffractie.Hij wordt geacht te zijn voldaan wanneer de lichtbron en het punt van de waarnemer is op voldoende afstand van de hole.
Vergelijk zone plaat lenzen
Als u sluit alle oneven of alle even Fresnel zone, terwijl de waarnemer zal golf met meer amplitude licht.Elke ring geeft het complexe vlak halve cirkel.Als opengelaten oneven zones, dan zal het totaal slechts half spiraal van cirkels die bijdragen aan de totale amplitude van de "bottom-up" zijn.Het obstakel in de weg van de lichtgolf, waarbij slechts één type open ringen, zogenaamde zoneplaat.De lichtintensiteit bij de waarnemer opwegen tegen de lichtintensiteit op de plaat.Dit vanwege het feit dat de lichtgolf van elk open ring mist de kijker in dezelfde fase.
soortgelijke situatie wordt waargenomen met de nadruk licht met een lens.Het, in tegenstelling tot de plaat, geen ringen zijn niet gesloten, en beweegt het licht in fase door π * (2 + π * m) van de cirkels die zone plaat gesloten.Hierdoor wordt de amplitude van de lichtgolf verdubbeld.Bovendien elimineert de lens zogenaamde wederkerige faseverschuivingen die binnen een enkele ring.Het breidt het complexe vlak halve cirkel voor elke zone in een lijnsegment.Hierdoor wordt de amplitude stijgt met π maal, en de gehele complexe vlak spiraalvormige lens ontvouwen in een rechte lijn.
