trenger for beregningene ut på at personen med en gang, så snart han var i stand til å kvantifisere objektene rundt ham.Vi kan anta at logikken i kvantitativ vurdering gradvis ført til behovet for en løsning av "add-trekke".Disse to enkle trinn utgangspunktet er det viktigste - alle de andre manipulasjoner av tall som kalles multiplikasjon, divisjon, eksponensieringen, etc.- En enkel, "mekanisering" av enkelte beregningsalgoritmer, som er basert på enkel aritmetikk - "brettede subtrahere".Uansett hva det var, men etableringen av algoritmer for databehandling er en stor prestasjon av tanken, og deres forfattere vil for alltid sette sine spor i minnet på menneskeheten.
seks eller syv hundre år siden innen maritim navigasjon og astronomi har økt behovet for store mengder av beregningen, noe som ikke er overraskende, sidendet er kjent til middelalderen, utviklingen av navigasjon og astronomi.I tråd med uttrykket "demand skaper tilførsels" flere matematikere hadde ideen - for å erstatte en meget tidkrevende operasjon for multiplikasjon av to tall ved å legge (dually vært inne på tanken å erstatte divisjon ved subtraksjon).Den fungerende versjon av det nye systemet for beregning ble satt ut i 1614 i arbeidet med John Napier aller bemerkelsesverdige tittelen "Beskrivelse av bordet av logaritmer fantastiske."Of course, ytterligere forbedre det nye systemet gikk av og på, men de grunnleggende egenskapene til logaritmer Napier har blitt presentert.Ideen om beregnings bruker logaritmer var det faktum at hvis en rekke tall danner en geometrisk progresjon, deres logaritmer også danne en progresjon, men aritmetikk.Hvis du har en pre-kompilert tabeller ny metode for å gjøre beregninger forenklede beregningene, og det første lysbildet regelen (1 620) var kanskje den første gamle og svært effektiv kalkulator - en uunnværlig ingeniørverktøy.
for banebryt veien alltid med potholes.Innledningsvis har bunnen av logaritmen er tatt med hell og nøyaktigheten av beregningene var lav, men i 1624 ble det publisert raffinert bord med en desimal base.Egenskapene til logaritmer er utledet fra essensen av definisjonen av logaritmen til b - er et tall C, som er i bunnen av logaritmen av den grad (antall A), som resulterer i et antall av f.Den klassiske versjonen ser posten: Loga (b) = C - som lyder som følger: log b, base A, er antall C. For å utføre handlinger ved hjelp av ikke helt normal, logaritmisk nummer, må du vite et sett med regler, kjent som "egenskaperlogaritmer. "I prinsippet alle regler har en felles undertekst - hvordan å legge til, trekke fra og konvertere logaritmer.Nå vet vi hvordan vi skal gjøre det.
logaritmisk null og en
1. loga (1) = 0, er logaritmen av en lik 0 eller annen grunn - er en direkte følge av en rekke hevet til null-strøm.
2. loga (A) = 1, at logaritmen til bunnen av den samme er 1 - også velkjent sannhet for hvilket som helst tall i det første grad.
addisjon og subtraksjon av logaritmer
3. Loga (m) + Loga (n) = Loga (m * n) - summen av logaritmer av tall er lik logaritmen av antall sine arbeider.
4. loga (m) - loga (n) = loga (m / n) - differansen av logaritmer, i likhet med den forrige, er lik logaritmen av forholdet mellom disse tallene.
5. loga (1 / n) = - loga (n), er lik logaritmen av den inverse av logaritmen av dette antallet med skiltet "minus".Det er lett å se at dette er et resultat av det foregående uttrykket 4 med m = 1.
lett å se at reglene krever 3-5 på begge sider av samme base av logaritmen.
eksponenter i logaritmisk vilkår
6. Loga (mn) = n * Loga (m), er logaritmen av antall grad n logaritmen av antall ganger eksponenten n.
7. log (Ac) (b) = (1 / c) * loga (b), som leser som en "logaritmen av b, hvis base er gitt av Ac, er produktet av den logaritme med grunntall b c A og den resiproke c».
Formel forandrer logaritmen base
8. loga (b) = - logC (b) / logc (A), at logaritmen til b til basen A ved overgangen til bunnen C er beregnet som kvotienten av logaritmen med bunnen b og C logaritmen til basisentall som er lik den tidligere undersiden av A, og med skiltet "minus".
nevnt ovenfor logaritmer og deres egenskaper tillater et passende program for å forenkle beregningen av de store numeriske matriser, for derved å redusere tiden for den numeriske beregninger og gir akseptabel nøyaktighet.
Det er ikke overraskende at det i realfag og ingeniørutdanning egenskapene til logaritmer er vant til en mer naturlig gjengivelse av fysiske fenomener.For eksempel, er viden kjent for å bruke relative verdier - desibel når du måler intensiteten av lyd og lys i fysikk, den absolutte størrelsen av astronomi, i pH i kjemi og andre
Effektivitet logaritmisk beregningen er lett å sjekke om du tar, for eksempel, og multiplisere tre femsifret nummer."manuelt" (i en kolonne), ved hjelp av tabeller av logaritmer på et ark og regnestaven.Det er nok å si at i sistnevnte tilfelle, vil beregningen ta på styrken av 10 sekunder Det er mest overraskende er det faktum at i den moderne kalkulatoren disse beregningene tar tid, ikke mindre.
