Hva er kuben, og hva den har diagonal
Cube (vanlig polyhedron eller hexahedron) er en tredimensjonal figur, hvert ansikt - en firkant, som, som vi vet, alle sidene er like.Diagonal av en kube er det segment som passerer gjennom midten av figuren og koble symmetriske topper.I den høyre heksa har fire diagonalt, og at de er like.Det er viktig å ikke forveksle diagonalen av figuren med en diagonal på hennes ansikt eller firkantet, som ligger på sin base.Diagonal av kuben gjennom sentrum og kobler kanten på motsatt side av toppen av plassen.
formel, som kan finnes på diagonalen av en kube
Diagonal vanlig polyhedron kan bli funnet på en veldig enkel formel som du vil huske.D = a√3, der D er en diagonal av en kube, og - dette er kanten.Her er et eksempel på problemet, der du må finne en diagonal, er det kjent at lengden på sin kant er 2 cm. Det er enkelt D = 2√3, selv anses som ingenting.I det andre eksemplet, la kanten av kuben er lik √3 se, så vi får D = √3√3 = √9 = 3.Svar: D er 3 cm
formel, som kan finnes på diagonalen av kuben
diagonale fasetter kan også finnes ved formelen..Diagonaler som er på randen av totalt 12 enheter, og de er alle like.Nå husker vi d = a√2, der d - er diagonalen av et kvadrat, og - dette er også en kant av en kube eller en side av plassen.For å forstå hvor denne formelen er svært enkel.Tross alt, til to sider av et kvadrat og diagonalen danner en rettvinklet trekant.Dette trio spiller rollen som hypotenusen av den diagonale og sidene av et kvadrat - benene på den, som har samme lengde.La oss huske Pythagoras 'læresetning, og alt på en gang vil falle på plass.Nå problemet: kanten hexahedron like √8 se, må du finne en diagonal av sine ansikter.Vi setter i formelen, og vi får d = √8 √2 = √16 = 4.Svar:. Diagonalen av kuben er 4 cm
Hvis du vet diagonalen av kuben
Ifølge problemet, får vi bare de diagonale ansiktene til en vanlig polyhedron, det er, antar jeg, V2 cm, og vi trenger å finne en diagonal av en kube.Formelen for denne oppgaven litt vanskeligere sist.Hvis vi vet d, så vi kan finne kanten av kuben, på grunnlag av våre andre formelen d = a√2.Vi får a = d / √2 = √2 / √2 = 1 cm (dette er vår kant).Hvis denne verdien er kjent, så for å finne diagonalen av en kube er ikke vanskelig: D = 1√3 = √3.Det er hvordan vi løste oppgaven vår.
Hvis du vet arealet
følgende algoritme er basert på å finne løsninger diagonalt over arealet av kuben.Anta at det er lik 72 cm2.Til å begynne med finner vi arealet av ett ansikt, og totalt 6. Så må du dele 72 med 6 og få 12 cm2.Dette er et område av ansiktet.For å finne kanten av en vanlig polyhedron, er det nødvendig å huske formelen S = a2, deretter a = √S.Innbytter og få en = √12 (kanten av kuben).Og når vi vet denne verdien, og ikke vanskelig å finne en diagonal D = a√3 = √12 √3 = √36 = 6. Svar: diagonal av en kube er 6 cm2.
Hvis du vet lengden av kantene på kuben
Det er tilfeller når oppgaven gis bare lengden av kantene på kuben.Deretter må denne verdien deles med 12. Det er hvor mye partene i den vanlige polyedre.For eksempel, hvis summen av alle ribbene er 40, er en side lik 40/12 = 3,333.Vi satt i vår første formel og få svaret!
