matematikk lærere introdusere elevene til begrepet "kombi problem" er fortsatt i femte klasse.Dette er nødvendig for å sikre at de var i stand til å fortsette å arbeide med mer kompliserte oppgaver.Under kombinatoriske problemet kan forstås som en mulighet for å løse den med rå kraft for et begrenset sett.
viktigste funksjonen i problemene med denne ordren er spørsmålet til dem, noe som høres ut som "Hvilke alternativer?" Eller "Hvor mange måter?" Kombinatoriske problemer avhenger av om forstått hvis avgjørende deres betydning, klarte hvis det representerer ordentlig handlingen eller prosessen somDet har blitt beskrevet i jobben.
Hvordan løse kombinatoriske problem?
Det er viktig å bestemme hvilken type av all tilgjengelig i oppgaven forbindelsene riktig, men det er nødvendig å kontrollere med hensyn til om det gjentar elementer for å se om elementene selv om å spille en større rolle for fremgangsmåten, så vel som på flere andre faktorer.
kombinatoriske problem kan ha en rekke begrensninger som kan ilegges på sammenhengen.I dette tilfellet, må du telle alle hennes beslutning og å verifisere om disse restriksjonene har noen innflytelse på tilkobling av alle komponenter.Dersom effekten er virkelig er der, må du sjekke hva slags.
Hvor skal jeg begynne?
Først må vi lære å løse enkle kombinatoriske problemer.Maste enkle materialer vil tillate å lære å forstå mer komplekse oppgaver.Det anbefales å først begynne å løse problemet med de begrensninger som ikke er tatt i betraktning når man vurderer en enklere versjon.
også oppfordret til å prøve å løse disse problemene først, som du bør vurdere et mindre antall felles elementer.Så du kan forstå prinsippet om å skape prøver og lære å lage dem på sin egen fremtid.Hvis oppgaven som du vil bruke en kombinatorikk, består av en kombinasjon av flere mer enkle, anbefales det å løse det i deler.
kombinatoriske problemer
Disse oppgavene kan virke enkelt i vedtaket, men kombinatorikk heller komplisert å mestre, noen av dem ikke har løsninger for de siste hundre årene.En av de mest fremtredende problemene er bestemmelse av antall spesialbestille magiske kvadrater, når antallet n er større enn 4.
kombinatorisk problem er nært knyttet til teorien om sannsynlighet, som dukket opp i middelalderen.Utrygt for opprinnelsen til en hendelse bare kan beregnes ved hjelp av kombinatorikk, i dette tilfellet, må du alternative steder av alle faktorer for å få den beste løsningen.
problemløsning
kombinatoriske problem med en løsning som brukes til å undervise elever og studenter som arbeider med dette materialet.Hvis vi snakker generelt, bør de gjøre en person av interesse og et ønske om å finne en felles løsning.I tillegg til matematiske beregninger, er det nødvendig å anvende psykisk stress og bruke en gjetning.
I prosessen med å løse oppgavene barnet kan utvikle sin fantasi og kombi matematisk evne, kan det seriøst være nyttig for ham i fremtiden.Gradvis, til nivået av kompleksiteten i oppgavene nødvendig forbedre, for ikke å glemme den eksisterende kunnskap og legge til dem nye.
Metode 1. Bust
Metoder for å løse kombinatoriske problemer er svært forskjellige fra hverandre, men de kan brukes for eleven respons.En av de mest enkle, men på samme tid, og den lengste veien er kill.Når det er nødvendig å bare prøve alle mulige løsninger uten å gjøre noen diagrammer og tabeller.
Som regel problemet i et slikt problem i forbindelse med mulig opprinnelse av en bestemt hendelse, for eksempel hvilke tall du kan gjøre med sifrene 2, 4, 8, 9?Ved gjentakelse gjennom alle alternativene utarbeidet et svar som består av mulige kombinasjoner.En slik metode er helt greit hvis antall alternativer er relativt liten.
Metode 2: Tre alternativ
Noen kombinatoriske problemer kan løses bare ved å gjøre ordningen, som vil detalj inneholder informasjon om hvert element.Making tre alternativer - en annen måte å finne svaret.Det er egnet for løsninger ikke altfor vanskelige oppgaver der det er en ekstra tilstand.
eksempel på et slikt problem:
- Hva er fem-sifrede tall kan dannes fra sifrene 0, 1, 7, 8?For å løse behovet for å bygge treet av alle mulige kombinasjoner, mens det er en ekstra tilstand - antallet kan ikke starte med null.Dermed vil responsen bestå av alle tallene som vil starte med en, kan 7 eller 8.
Formation Metode 3 bord
kombinatoriske problemer utføres ved hjelp av tabeller.De ligner på treet av alternativene, da det gir en klar løsning på situasjonen.For å finne det riktige svaret bør være for å danne et bord, og det vil bli speilet: horisontale og vertikale betingelser er de samme.
mulige svar vil bli oppnådd i skjæringspunktet mellom kolonner og rader.Dette svarer til skjæringspunktet mellom raden og kolonnen med de samme data vil ikke oppnås, bør krysset være spesielt merke for å unngå forvirring i utarbeidelsen av det endelige svaret.Denne metoden er ikke altfor ofte valgt disipler, mange foretrekker et tre med alternativer.
metode 4. Multipliser
Det er en annen måte som du kan løse kombinatoriske problemer - multiplikasjon regelen.Det er perfekt i tilfelle når tilstanden er ikke nødvendig å liste opp alle mulige løsninger, trenger du bare å finne det maksimale antallet.Denne fremgangsmåte er unik, er det anvendes meget ofte, når bare begynne å løse kombinatoriske problemer.
eksempel på dette problemet kan se slik ut:
- 6 folk forventer i eksamen hall.Hvor mange måter kan brukes til å plassere dem i listen?For å få svar må du spesifisere hvor mange av dem kan være i første omgang, men i andre, tredje og så videre. D. Svaret vil være nummer 720.
kombinatorikk og dens arter
kombinatoriske problem er ikke det eneste skolemateriell, universitetsstudenter studerer også det.I vitenskapen, er det flere typer av kombinatorikk, og hver av dem har sin egen misjon.Kombi opplisting bør vurdere problemet å overføre og telling av mulige konfigurasjoner med flere forhold.
Structural kombinatorikk er en del av den videregående skolen program, undersøker det teorien om matroids og grafer.Ekstreme kombinatorikk har også å gjøre med materialet til videregående skole, og her er deres individuelle begrensninger.En annen seksjon - Ramsey teori, som studerer mønstre i tilfeldige variasjoner av elementer.Det er også en språklig kombinatorikk, som vurderer kompatibiliteten til visse elementer blant seg.
Undervisning metode for kombinatoriske problemer
henhold til læreplanen, i en alder av studentene, som er designet for første bekjentskap med materialet og kombinatoriske problemer - 5. klasse.Det var det for første gang dette emnet tilbys til studentene, de blir kjent med fenomenet kombi og prøve å løse sine oppgaver.Det er svært viktig at formuleringen av problemet med kombi metoden ble brukt når barn er engasjert i jakten på svar på spørsmål.
I tillegg etter å ha studert dette emnet ville være mye lettere å introdusere begrepet fakultetet og bruke det til å løse likninger, oppgaver og så videre. Dermed spiller kombi en viktig rolle i videre utdanning.
Kombinatoriske problemene: hva er de for?
Hvis du vet hva en kombinatoriske problemer, ingen problemer med sin beslutning om du vil oppleve.Metoder for å løse dem kan være nyttig, hvis det er nødvendig, planlegging, arbeidsplaner og kompliserte matematiske beregninger for å utføre er ikke egnede elektroniske enheter.
På skoler med fordypning i matematikk og informatikk kombinatoriske problemer blir undersøkt videre, for dette er en spesiell kurs, manualer og oppgaver.Som regel kan flere problemer av denne typen være en del av enhetlig stat eksamen i matematikk, de er som regel "skjult" i del C.
Hvordan løse kombinatoriske problemet raskt?
Det er viktig å skjelne kombinatoriske problemet raskt, siden det kan være en tilslørt ordlyden, er dette spesielt viktig på den tiden eksamen, der hvert minutt teller.Skriv ut separat informasjon som du ser i teksten av problemet på et ark, og prøv deretter å analysere det fra synspunkt av de fire kjente måter.
Hvis du kan legge inn informasjon i et regneark eller annen enhet, kan du prøve å løse det.Hvis vi klassifisere det, kan du ikke, i dette tilfellet er det best å la den være for lang og gå videre til andre oppgaver, for ikke å miste verdifull tid.Denne situasjonen kan unngås på forhånd poreshat en rekke problemer av denne type.
Hvor kan jeg finne eksempler?
eneste som vil hjelpe deg å lære hvordan du kan løse kombinatoriske problemer - eksempler.De kan finnes i spesielle matematiske samlinger, som selges i butikkene i pedagogisk litteratur.Imidlertid kan det bare å finne informasjon for studentene ved universitetet, skal studentene må finne problemet videre, som regel, fant de resten av jobben lærere.
universitetsprofessorer mener at elevene trenger for å trene hele tiden og tilby dem ekstra pedagogisk litteratur.En av de beste samlinger anses som "Metoder for Discrete Analysis i løse kombinatoriske problemer", skrevet i 1977 og slippes gjentatte ganger av ledende forlag i landet.Det er der du kan finne de oppgavene som var relevant på den tiden og være gyldig i dag.
Hva gjør du hvis du ønsker å lage en kombinatorisk problem?
Oftest kombinatoriske problemer trenger å være lærere som er pålagt å lære elevene å tenke utradisjonelt.Her vil alt avhenge av kreativitet av opphavsmannen.Det anbefales å ta hensyn til de eksisterende samlinger og prøve å gjøre problemet slik at den kombinerer flere måter å løse det, og var forskjellig fra de bokførte data.
universitetsprofessorer i denne planen er mye friere skole, de gir ofte sine studenter til å komme opp med oppgaven av kombinatoriske problemer, med detaljerte forklaringer av metoder og løsninger.Hvis du er verken det ene eller det andre, kan du be om hjelp fra de som virkelig kjenner området, samt å ansette en privatlærer.En akademisk time er nok til å lage flere lignende oppgaver.
kombinatorikk - vitenskapen om fremtiden?
Mange eksperter innen matematikk og fysikk tror at det er kombinatorisk problem kan utløse utvikling av tekniske vitenskaper.Det er nok å ukonvensjonell tilnærming til å løse ulike problemer, og da kan vi svare på spørsmål som allerede har vært flere århundrer tilholdssted forsker.Noen av dem er alvorlig hevde at kombinatorikk er et verktøy for alle moderne vitenskap, spesielt romfart.Det er mye lettere å beregne banen til skip ved hjelp av kombinatoriske problemer, ettersom de vil bestemme den nøyaktige plasseringen av visse himmellegemer.
Gjennomføring av ikke-standard tilnærming har lenge begynt i asiatiske land, der elevene selv grunnleggende oppgavene for multiplikasjon, subtraksjon, addisjon og divisjon bestemmer, ved hjelp av kombinatoriske metoder.Til overraskelse for mange europeiske forskere, teknikken virkelig fungerer.Skoler i Europa så langt bare begynt å lære av erfaringene fra sine kolleger.Når det kombinatorikk vil være en av de store grener av matematikken, å anta vanskelig.Nå vitenskap er studert klodens ledende forskere som forsøker å popularisere det.
