Główną właściwością frakcji.

Mówiąc o matematyce, nie można zapomnieć frakcji.Ich badania poświęciła wiele uwagi i czasu.Pomyśl, jak wiele przykładów trzeba było rozwiązać, aby nauczyć się pewnych zasad pracy z frakcji, jak to możliwe, a zastosowanie właściwości podstawowych frakcji.Ile nerwów spędził znaleźć wspólny mianownik, zwłaszcza w przykładach były więcej niż dwa terminy!

Pamiętajmy, że jest, a trochę odświeżyć podstaw i zasad pracy z frakcji.

Określanie frakcji

Zacznijmy od najważniejszego - determinacji.Frakcja - liczba, która składa się z jednej lub więcej części urządzenia.Frakcja jest napisane jak dwóch liczb oddzielonych poziomą lub ukośnik.Górny (lub pierwszego) jest licznik, a dno (II) - w mianowniku.

Warto zauważyć, że w mianowniku wskazuje, ile części podzielonej jednostki oraz licznik - liczba akcji objętych lub części.Często, frakcje, jeśli są poprawne, mniejszy od jedności.

Teraz spójrzmy na właściwości tych liczb i podstawowych zasad, które są używane podczas pracy z nimi.Ale zanim będziemy analizować coś takiego, jak "własność podstawowej racjonalnych frakcji", będzie mówić o rodzaju frakcji i ich cechy.

Jakie są frakcje

Istnieje kilka rodzajów takich numerów.Jest to szczególnie powszechne i dziesiętne.Pierwszy już dał nam racjonalne widok na liczbę wpisów, zarówno za pomocą poziomego slash.Drugi typ frakcji wskazanych przez tak zwane systemy pozycyjne jest wskazanie, kiedy pierwsza część całości, a następnie, po przecinku wskazuje część frakcyjnej.

Warto zauważyć, że w tej samej matematyki wykorzystywane jako przecinku i wspólnych frakcji.Główną właściwością frakcji zatem ważna tylko dla drugiego przykładu wykonania.Ponadto wspólne frakcje odróżnienie liczb dobra i zła.Na pierwszy licznik jest zawsze mniejsza niż w mianowniku.Należy również zauważyć, że ten fragment jest mniejszy niż jeden.Niewłaściwego frakcje przeciwne - licznik przez mianownik, a ona była więcej niż jedna.W ten sposób można odróżnić od całkowitej.W tym artykule rozważymy tylko zwykłe ułamki.

frakcje

Każde zjawisko, chemiczne, fizyczne i matematyczne, ma swoje własne cechy i właściwości.Nie ma wyjątków, a liczby ułamkowe.Mają jedną ważną cechę, z których mogą być prowadzone na niektórych operacji.Co jest główną właściwością frakcji?Zasada mówi, że jeśli jego licznik i mianownik mnoży lub dzieli się przez ten sam numer racjonalnego, będziemy mieli nowy strzał, których wartość jest równa oryginału.Oznacza to, że przez mnożenie dwóch liczbę ułamkową 3/6 przez 2 otrzymujemy nową frakcję 6/12, i są one takie same.

Na podstawie tej właściwości możliwe jest zmniejszenie frakcji, a także do wyboru wspólnego mianownika do danej pary liczb.

Chociaż frakcje wydają się nam być bardziej skomplikowane niż proste numery, z nich również wykonywać podstawowe operacje arytmetyczne, takie jak dodawanie i odejmowanie, mnożenie i dzielenie.Ponadto, nie jest to określone działanie, takie jak zmniejszenie frakcji.Oczywiście, każdy z tych działań odbywa się według pewnych zasad.Znajomość tych praw łatwiej pracować z frakcji, dzięki czemu łatwiej i bardziej interesujące.Dlatego nadal będziemy patrzeć na podstawowych zasadach i sekwencji działań w kontaktach z takimi numerami.

Ale zanim porozmawiamy o operacje matematyczne, takie jak dodawanie i odejmowanie, wyjaśnimy operacji takich jak doprowadzić do wspólnego mianownika.Tu po prostu nie i przydatna wiedza, podstawowa właściwość frakcji istnieje.

wspólnym mianownikiem

W celu dostosowania liczby do wspólnego mianownika, najpierw trzeba znaleźć najmniejszą wspólną wielokrotność dwóch mianowników.To najmniejsza liczba, która jest podzielna zarówno przez dwóch mianownika bez śladu.Najprostszym sposobem, aby wybrać LCM (najmniejszej wspólnej wielokrotności) - napisał w wielokrotności linii dla jednego mianownika, potem drugi, a wśród nich znaleźć numer mecz.W przypadku nie stwierdzono NOC, czyli numery danych mają wspólną wielokrotnością liczby muszą je pomnożyć, a otrzymaną wartość liczby na NOC.

Więc znaleźliśmy NOCs teraz mają znaleźć dodatkowy czynnik.Aby to zrobić, należy włączyć NOC podzielić mianowniki i pisać na każdy z nich otrzymał numer.Następnie pomnożyć licznik i mianownik dla dodatkowego mnożnika i zapisać wyniki w postaci nowej frakcji.Jeśli masz wątpliwości, że otrzymali równą liczbę pamiętają główną właściwość frakcji.

Dodawanie

teraz przejść bezpośrednio do operacji matematycznych na liczbach ułamkowych.Zacznijmy od najprostszych.Istnieje kilka opcji do dodawania ułamków.W pierwszym przypadku, obie liczby mają to samo mianownik.W tym przypadku, można dodać tylko liczniki razem.A mianownik nie zmienia się.Na przykład 1/5 + 3/5 = 4/5.

Jeśli frakcje mają różne mianowniki, należy doprowadzić je do całości, a dopiero potem wykonać dodawanie.Jak to zrobić, po prostu powyżej zdemontowane.W tej sytuacji, po prostu się przydać podstawowych właściwości frakcji.Zasada przyniesie numer do wspólnego mianownika.Wartość nie zmienia się.

Alternatywnie, może się zdarzyć, że frakcja jest mieszana.Następnie, należy najpierw składane razem z całą część, a następnie frakcje.Frakcje

Mnożenie Mnożenie wymaga żadnych sztuczek, i wykonać tę czynność, należy znać główne właściwości frakcji.Wystarczy pierwszy pomnożyć razem licznik i mianownik.Produkt na liczniku będzie nowy licznik i mianownik - nowy mianownikiem.Jak widać, nic skomplikowanego.

Jedyne, co musisz zrobić - znajomość tabliczki mnożenia, a także opiekę.Ponadto, po otrzymaniu wyników, należy sprawdzić, czy można zmniejszyć tę liczbę, czy nie.Aby uzyskać informacje na temat zmniejszenia frakcji opiszemy nieco później.

odejmowanie

wykonywania odejmowania ułamków, należy kierować się tymi samymi zasadami, jak w przypadku dodawania.Tak w liczbach o tym samym mianowniku liczniku zmniejszona wystarczy zabrać licznik odliczam.W takim przypadku, jeśli frakcji różnych mianowników, należy doprowadzić je do ogólnego, a następnie wykonać operację.Jak w podobnej sprawie z Ponadto, trzeba będzie korzystać z głównego własności algebraicznych frakcji i umiejętności, aby znaleźć NOC i wspólne czynniki frakcji.Podział

I ostatni, najbardziej interesująca praca przy pracy z takich numerów - podział.To jest dość prosta i nie sprawia żadnych trudności, nawet tych, którzy nie rozumieją dokładnie, jak pracować z frakcji, zwłaszcza do dodawania i odejmowania.Dzieląc świadczący taką regułę, jak mnożenie przez frakcję odwrotnie.Główną właściwością frakcji jak w przypadku namnażania zaangażowany jest w tej operacji nie.Przyjrzyjmy się dokładniej.

Dzieląc liczbę dywidendy pozostaje niezmieniona.Frakcja-rozdzielacz zamienia się w przeciwieństwo, czyli licznik przez mianownik miejscach przełącznika.Po tym liczba pomnożona razem.Redukcja

Tak, mamy już zdemontowane definicji i struktury frakcji, ich rodzajów, zasad operacji na liczbach danych, znalezionych główną właściwość ułamków algebraicznych.Teraz porozmawiajmy o operacji, takich jak redukcja.Zmniejszenie frakcji jest proces transformacji - podział licznik i mianownik tego samego numeru.W ten sposób frakcja jest zredukowana, nie zmieniając jego właściwości.

Zazwyczaj podczas wykonywania operacji matematycznych powinna ściśle analizowania wyników uzyskanych pod koniec i sprawdzić, czy możliwa jest redukcja otrzymanej frakcji, czy nie.Należy pamiętać, że efekt końcowy jest zawsze pisemnej nie wymaga redukcji liczby ułamkowej.

Inne operacje

Wreszcie, możemy zauważyć, że mamy na liście, nie wszystkie operacje na liczbach ułamkowych, wspomnieć tylko najbardziej znany i konieczne.Frakcje mogą wyrównać, konwertować na dziesiętne i odwrotnie.Jednak w tym artykule nie uważa tych operacji, ponieważ są prowadzone w matematyce jest znacznie mniejsze niż te, które zostały wymienione powyżej.Wnioski

będziemy mówić o liczbach ułamkowych i operacji z nimi.Mamy zdemontowane i główną właściwością frakcji, zmniejszenie frakcji.Należy jednak pamiętać, że wszystkie te kwestie były omawiane przez nas w przejściu.Daliśmy tylko najbardziej znane i stosowane zasady dał najważniejsze, naszym zdaniem, porady.

Ten artykuł jest przeznaczony raczej, aby odświeżyć zapomniane Ci informacje na temat frakcji, a nie na nowe informacje, i "zdobyć" szef niekończących reguł i wzorów, które najprawdopodobniej jesteś nie się przydać.

Mamy nadzieję, że materiał przedstawiony w artykule prosto i zwięźle, stała się przydatna.